課后分級演練 二 勻變速直線運動的規(guī)律 A 級 基礎(chǔ)練 1 2017 寧波效實中學(xué)期中 蛟龍?zhí)?是我國首臺自主研制的作業(yè)型深海載人潛水 器 假設(shè)某次海試活動中 蛟龍?zhí)?完成海底任務(wù)后豎直上浮 從上浮速度為 v 時開始計 時 此后 蛟龍?zhí)?勻減速上浮 經(jīng)過時間 t 上浮到海面 速度恰好減為零 則 蛟龍?zhí)?在 t0 t0t2 B t1 t2 C v1 v2 1 2 D v1 v2 1 3 解析 BC 對 A 有 L gt 且 v1 gt1 對 B 有 3L L g t1 t2 2 且 12 21 12 v2 g t1 t2 聯(lián)立解得 t1 t2 v1 v2 1 2 B C 正確 3 多選 2017 濰坊模擬 如圖所示 t 0 時 質(zhì)量為 0 5 kg 的物體從光滑斜面上 的 A 點由靜止開始下滑 經(jīng)過 B 點后進(jìn)入水平面 設(shè)經(jīng)過 B 點前后速度大小不變 最后停 在 C 點 測得每隔 2 s 的三個時刻物體的瞬時速度 記錄在下表中 g 取 10 m s2 則下列 說法中正確的是 t s 0 2 4 6 v m s 1 0 8 12 8 A t 3 s 時刻物體恰好經(jīng)過 B 點 B t 10 s 時刻恰好停在 C 點 C 物體運動過程中的最大速度為 12 m s D A B 間的距離小于 B C 間的距離 解析 BD 根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù) 可以求出物體下滑的加速度 a1 4 m s2和在水平面上 的加速度 a2 2 m s2 根據(jù)運動學(xué)公式 8 a1t1 a2t2 12 t1 t2 2 解出 t1 s 知 43 經(jīng)過 s 到達(dá) B 點 到達(dá) B 點時的速度 v a1t m s 如果第 4 s 還在斜面上的話 速 103 403 度應(yīng)為 16 m s 從而判斷出第 4 s 已過 B 點 是在 2 s 到 4 s 之間經(jīng)過 B 點 所以最大速 度不是 12 m s 故 A C 均錯誤 第 6 s 末的速度是 8 m s 到停下來還需時間 t 0 8 2 s 4 s 所以到 C 點的時間為 10 s 故 B 正確 根據(jù) v2 v 2 ax 求出 AB 段的長度為20 m BC 段長度為 m 則 A B 間的距離小于 B C 間的距離 故 D 正確 2009 4009 4 某同學(xué)在實驗室做了如圖所示的實驗 鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸 附 斷開電磁鐵的電源 小球自由下落 已知小球的直徑為 0 5 cm 該同學(xué)從計時器上讀出小球通過光電門的時間為 1 00 10 3 s 則小球開始下落的位置距光電門的距離為 A 1 m B 1 25 m C 0 4 m D 1 5 m 解析 B 小球通過光電門的時間很短 這段時間內(nèi)的平均速度可看成瞬時速度 v s t 5 m s 由自由落體運動規(guī)律可知 h 1 25 m B 正確 v22g 5 物體做勻加速直線運動 相繼經(jīng)過兩段距離為 16 m 的路程 第一段用時 4 s 第 二段用時 2 s 則物體的加速度是 A m s2 B m s2 23 43 C m s2 D m s2 89 169 解析 B 根據(jù)題意 物體做勻加速直線運動 t 時間內(nèi)的平均速度等于 時刻的瞬時 t2 速度 在第一段內(nèi)中間時刻的瞬時速度為 v1 1 m s 4 m s 在第二段內(nèi)中間時刻的v 164 瞬時速度為 v2 2 m s 8 m s 則物體加速度為 a m s m s 故v 162 v2 v1t 8 43 43 選項 B 正確 6 2017 江西九江七校聯(lián)考 伽利略在研究自由落體運動時 做了如下的實驗 他讓 一個銅球從阻力很小 可忽略不計 的斜面上由靜止開始滾下 并且做了上百次 假設(shè)某次實驗伽利略是這樣做的 在斜面上任取三個位置 A B C 讓 小球分別由 A B C 滾下 如圖所示 A B C 與斜面底端的距離分別為 s1 s2 s3 小球 由 A B C 運動到斜面底端的時間分別為 t1 t2 t3 小球由 A B C 運動到斜面底端時 的速度分別為 v1 v2 v3 則下列關(guān)系式中正確 并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向 下運動是勻變速直線運動的是 A v1 v2 v3 B v1t1 v2t2 v3t3 C s1 s2 s2 s3 D s1t21 s2t2 s3t23 解析 D 球在斜面上三次運動的位移不同 末速度一定不同 A 錯誤 由 v at 可得 a 三次下落中的加速度相同 故關(guān)系式正確 但不是當(dāng)時伽利略用來證明時所用的結(jié) vt 論 B 錯誤 由題圖及運動學(xué)規(guī)律可知 s1 s2 s2 s3 C 錯誤 由運動學(xué)公式可知 s at2 故 a 三次運動中位移與時間平方的比值一定為定值 伽利略正是用這一規(guī) 12 2st2 律說明小球沿光滑斜面向下運動為勻變速直線運動 D 正確 7 如圖所示 一小滑塊 可視為質(zhì)點 沿足夠長的斜面以初速度 v 向上做勻變速直線運 動 依次經(jīng) A B C D 到達(dá)最高點 E 已知 AB BD 6 m BC 1 m 滑塊從 A 到 C 和從 C 到 D 所用的時間都是 2 s 設(shè)滑塊經(jīng) B C 時的速度分別為 vB vC 則 A vC 6 m s B vB m s8 C DE 3 m D 從 D 到 E 所用時間為 4 s 解析 D 由 xAC xCD at2得 a m s2 0 5 m s2 滑 xAC xCDt2 6 1 6 1 22 塊由 A 至 C 的平均速度等于中間時刻的瞬時速度 則 vC m s 3 m s A 錯 xADt 6 62 2 誤 由 v v 2 axBC 得 vB m s B 錯誤 由 v 2 axBE得 xBE 10 m 故2B 2C 10 2B xDE xBE xBD 4 m C 錯誤 由 xDE at 得 tDE 4 s D 正確 12 2DE 8 一個從地面豎直上拋的物體 它兩次經(jīng)過一個較低的點 a 的時間間隔是 Ta 兩次 經(jīng)過一個較高點 b 的時間間隔是 Tb 則 a b 之間的距離為 A g T T B g T T 18 2a 2b 12 2a 2b C g T T D g Ta Tb 12 2a 2b 12 解析 A 根據(jù)時間的對稱性 物體從 a 點到最高點的時間為 從 b 點到最高點的時 Ta2 間為 所以 a 點到最高點的距離 ha g 2 b 點到最高點的距離 h6 g 2 Tb2 12 Ta2 gT2a8 12 Tb2 故 a b 之間的距離為 ha hb g T T 故選 A gT2b8 18 2a 2b 9 隨著機(jī)動車數(shù)量的增加 交通安全問題日益凸顯 分析交通違法事例 將警示我們 遵守交通法規(guī) 珍愛生命 某路段機(jī)動車限速為 15 m s 一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為 5 0 104 kg 以 15 m s 的速度勻速行駛 發(fā)現(xiàn)紅燈時司機(jī)剎車 貨車即做勻減速直線運 動 加速度大小為 5 m s2 已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為 10 m s2 1 求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比 2 求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大 3 若此貨車不僅超載而且以 20 m s 的速度超速行駛 則剎車距離又是多少 設(shè)此情 形下剎車加速度大小仍為 5 m s2 解析 1 此貨車在超載及正常裝載情況下剎車時間之比 t1 t2 2 1 v0a1 v0a2 2 超載時 剎車距離 x1 m 22 5 m v202a1 1522 5 正常裝載時 剎車距離 x2 m 11 25 m v202a2 1522 10 顯然 嚴(yán)重超載后的剎車距離是正常裝載時剎車距離的兩倍 3 貨車在超載并超速的情況下的剎車距離 x3 m 40 m v0 22a1 2022 5 由此可見 超載超速會給交通安全帶來極大的隱患 答案 1 2 1 2 22 5 m 11 25 m 3 40 m 10 如圖所示 運動員從離水面 10 m 高的平臺上向上躍起 舉起雙臂直體離開臺面 此時其重心位于從手到腳全長的中點 躍起后重心升高 0 45 m 達(dá)到最高點 落水時身體豎直 手先入 水 在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計 計算時可以把 運動員看成全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點 g 取 10 m s2 求 1 運動員起跳時的速度 v0 2 從離開跳臺到手接觸水面的過程中所經(jīng)歷的時間 t 結(jié)果 保留 3 位有效數(shù)字 解析 1 上升階段 v 2 gh20 解得 v0 3 m s2gh 2 上升階段 0 v0 gt1 解得 t1 s 0 3 s v0g 310 自由落體過程 H gt 12 2 解得 t2 s 1 45 s 2Hg 2 10 4510 故 t t1 t2 0 3 s 1 45 s 1 75 s 答案 1 3 m s 2 1 75 s B 級 提升練 11 物體以速度 v 勻速通過直線上的 A B 兩點需要的時間為 t 現(xiàn)在物體從 A 點由靜 止出發(fā) 先做加速度大小為 a1的勻加速直線運動 達(dá)到某一最大速度 vm后立即做加速度大 小為 a2的勻減速直線運動 到達(dá) B 點恰好停下 所用時間仍為 t 則物體的 A 最大速度 vm只能為 2v 無論 a1 a2為何值 B 最大速度 vm可以為許多值 與 a1 a2的大小有關(guān) C a1 a2的值必須是一定的 且 a1 a2的值與最大速度 vm有關(guān) D a1 a2必須滿足 a1a2a1 a2 2vt 解析 AD 如圖所示 畫出符合題意的 v t 圖象 由題意知 勻速運動和先加速再減速運動 OAC 的位移相等 時間相等 根據(jù)圖 象 可得出 vm 2 v 虛線 OBC 表示 a1 a2改變后的先加速再減速運 動 由圖可知 A 正確 B C 錯誤 由 vm a1t1 a2 t t1 vm 2 v 解得 故 D 正確 a1a2a1 a2 2vt 12 如圖所示 甲從 A 地由靜止勻加速跑向 B 地 當(dāng)甲前進(jìn)距 離為 s1時 乙從距 A 地 s2處的 C 點由靜止出發(fā) 加速度與甲相同 最后二人同時到達(dá) B 地 則 AB 兩地距離為 A s1 s2 B s1 s2 24s1 C D s214 s1 s2 s1 s2 2s1 s1 s2 解析 B 設(shè)甲前進(jìn)距離為 s1時 速度為 v 甲和乙做勻加速直線運動的加速度為 a 則有 vt at2 at2 s2 s1 根據(jù)速度 位移公式 v2 2 as1 解得乙運動的時間 t 12 12 則 AB 的距離 s s2 at2 故選項 B 正確 s2 s12as1 12 s1 s2 24s1 13 多選 2017 河北唐山一中模擬 如圖所示 長度為 0 55 m 的圓筒豎直放在水平 地面上 在圓筒正上方距其上端 1 25 m 處有一小球 可視為質(zhì)點 在由靜止釋放小球的同 時 將圓筒豎直向上拋出 結(jié)果在圓筒落地前的瞬間 小球在圓筒內(nèi)運動而沒有落地 則 圓筒上拋的速度大小可能為 空氣阻力不計 取 g 10 m s 2 A 2 3 m s B 2 6 m s C 2 9 m s D 3 2 m s 解析 BC 整個過程中球做自由落體運動 圓筒做豎直上拋運動 球下落時間為 t1 h 為實際下落高度 2hg 圓筒在空中運動時間為 t2 v0為其上拋初速度 2v0g 根據(jù)題中要求 在圓筒落地前的瞬間 小球在圓筒內(nèi)運動而沒有落地 則對臨界情況 分析 筒上拋速度較小時 當(dāng)筒落地瞬間 小球剛到筒上沿 則 h 1 25 m 又 t1 t2即 2hg 2v0g 解得 v0 2 5 m s 筒上拋速度較大時 當(dāng)筒落地瞬間 小球剛要落地 則 h 1 25 0 55 m 1 8 m 又 t1 t2即 2hg 2v0g 解得 v0 3 m s 故筒上拋速度范圍為 2 5 m s v0 3 m s 故選項 B C 正確 14 如圖所示 木桿長 5 m 上端固定在某一點 由靜止放開后讓它自由落下 不計空 氣阻力 木桿通過懸點正下方 20 m 處的圓筒 AB 圓筒 AB 長為 5 m 求 1 木桿經(jīng)過圓筒的上端 A 所用的時間 t1 2 木桿通過圓筒 AB 所用的時間 t2 取 g 10 m s 2 解析 1 木桿由靜止開始做自由落體運動 木桿的下端到達(dá)圓筒上端 A 用時 t 下 A s s 2h下 Ag 2 1510 3 木桿的上端到達(dá)圓筒上端 A 用時 t 上 A s 2 s 2h上 Ag 2 2010 則木桿通過圓筒上端 A 所用的時間 t1 t 上 A t 下 A 2 s3 2 木桿的下端到達(dá)圓筒上端 A 用時 t 下 A s s 2h下 Ag 2 1510 3 木桿的上端離開圓筒下端 B 用時 t 上 B s s 2h上 Bg 2 2510 5 則木桿通過圓筒所用的時間 t2 t 上 B t 下 A s5 3 答案 1 2 s 2 s3 5 3 15 2017 山東濰坊統(tǒng)考 如圖所示 一長為 200 m 的列車沿平直的軌道以 80 m s 的 速度勻速行駛 當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口 O 點時 列車接到停車指令 立即勻減速停車 因 OA 段鐵軌不能停車 整個列車只能停在 AB 段內(nèi) 已知 OA 1 200 m OB 2 000 m 求 1 列車減速運動的加速度大小的取值范圍 2 列車減速運動的最長時間 解析 1 若列車車尾恰好停在 A 點右側(cè) 減速運動的加速度大小為 a1 距離為 x1 則 0 v 2 a1x1 20 x1 1 200 m 200 m 1 400 m 解得 a1 m s2 167 若列車車頭恰好停在 B 點 減速運動的加速度大小為 a2 距離為 xOB 2 000 m 則 0 v 2 a2xOB 20 解得 a2 1 6 m s 2 故加速度大小 a 的取值范圍為 1 6 m s2 a m s2 167 2 當(dāng)列車車頭恰好停在 B 點時 減速運動時的時間最長 則 0 v0 a2t 解得 t 50 s 答案 1 1 6 m s 2 a m s2 2 50 s 167