課時作業(yè)（十四）功和功率基礎小題練1.(2018山東濟南一中上學期期中)如圖所示，小球位于光滑的曲面上，曲面體位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小球沿曲面下滑的過程中，曲面體對小球的作用力() A垂直于接觸面，做功為零B垂直于接觸面，做負功C不垂直于接觸面，做功為零D不垂直于接觸面，做正功【解析】小球下滑，重力勢能減少，減少的重力勢能轉化為小球的動能和曲面體的動能，小球對曲面體做正功，而曲面體對小球的作用力做負功，B正確【答案】B2.(2018安慶模擬)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長度為L，把懸線拉到水平位置后放手設在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力的大小F阻不變，則下列說法正確的是() A重力做功為mgLB懸線的拉力做功為0C空氣阻力做功為mgLD空氣阻力做功為F阻L【解析】擺球下落過程中，重力做功為mgL，A正確；懸線的拉力始終與速度方向垂直，故做功為0，B正確；空氣阻力的大小不變，方向始終與速度方向相反，故做功為F阻L，C錯誤，D正確【答案】ABD3.如圖所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿豎直光滑圓軌由A點運動到B點，在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是() A逐漸減小 B逐漸增大C先減小，后增大 D先增大，后減小【解析】小球速率不變，合力的功率為零，只有重力和F對小球做功，重力做負功，F(xiàn)做正功，根據(jù)速度方向與重力方向的變化關系，重力的瞬時功率越來越大，所以拉力的瞬時功率逐漸增大【答案】B4如圖所示，木板可繞固定水平軸O轉動木板從水平位置OA緩慢轉到OB位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止在這一過程中，物塊的重力勢能增加了2 J用FN表示物塊受到的支持力，用f表示物塊受到的摩擦力在此過程中，以下判斷正確的是() AFN和f對物塊都不做功BFN對物塊做功為2 J，f對物塊不做功CFN對物塊不做功，f對物塊做功為2 JDFN和f對物塊所做功的代數(shù)和為0【解析】由做功的條件可知：只要有力，并且物塊沿力的方向有位移，那么該力就對物塊做功由受力分析知，支持力FN做正功，但摩擦力f方向始終和速度方向垂直，所以摩擦力不做功由動能定理知WNmgh0，故支持力FN做功為mgh.【答案】B5質(zhì)量為m的汽車，以恒定的功率P從靜止開始在平直路面上行駛一段距離s后達到最大速度vm，經(jīng)歷時間為t，若行駛中阻力Ff恒定，則以下關系式正確的是()Avm BPFfvmCPtmv DPtFfs【解析】根據(jù)PFv，F(xiàn)Ffma，若保持功率P不變，可知汽車做加速度減小的加速運動，達到最大速度vm后，做勻速運動，所以A錯誤；勻速運動時，F(xiàn)Ff，所以PFfvm，故B正確；對加速過程，根據(jù)動能定理可知：PtFfsmv0，所以C、D錯誤【答案】B6列車在空載情況下以恒定功率P經(jīng)過一平直的路段，通過某點時速率為v，加速度大小為a1；當列車滿載貨物再次經(jīng)過同一點時，功率和速率均與原來相同，但加速度大小變?yōu)閍2.重力加速度大小為g.設阻力是列車重力的k倍，則列車滿載與空載時的質(zhì)量之比為()A. BC. D【解析】由PFv、Ffma及fkmg得m，由題干知空載與滿載貨物時通過同一點時功率和速率均相同，即P、v不變，所以，A正確【答案】A創(chuàng)新導向練7生活科技行駛中電動車的功率問題一個高中生騎電動車以20 km/h的速度勻速行駛，電動車所受的阻力是人和車總重力的.已知人和車的總質(zhì)量約為80 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，則此時電動車電機的輸出功率約為()A50 W B100 W C.450 W D800 W【解析】車在勻速行駛時，人和車受力平衡，人和車受到的阻力大小為fmg800 N80 N，此時的功率PFvfv444 W，所以C正確【答案】C8科技物理動車組中的功率與速度的制約關系把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車輛叫做動車幾節(jié)自帶動力的車輛(動車)加幾節(jié)不帶動力的車輛(也叫拖車)編成一組，就是動車組，假設動力車組運行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節(jié)動車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等若1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為120 km/h；則6節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為()A120 km/h B240 km/hC320 km/h D480 km/h【解析】若1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為v1120 km/h；則6節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為v24v1120 km/h320 km/h.故選項C正確【答案】C9生活實際汽車爬坡行駛中功率與速度的制約關系一汽車以速度v0在平直路面上勻速行駛，在t0時刻汽車進入一定傾角的上坡路段，設汽車行駛過程中受到的阻力大小恒定不變，發(fā)動機的輸出功率不變，已知汽車上坡路面足夠長從t0時刻開始，汽車運動的vt圖象可能正確的有()【解析】汽車在平直路面上以速度v0勻速行駛時，設汽車受到的阻力大小為f，汽車的牽引力大小為F，t0時刻汽車上坡，加速度a，汽車立即減速，又牽引力F隨速度減小而增大，汽車做加速度減小的減速運動，當加速度減小為0時，汽車勻速運動，選項D正確【答案】D10生活科技水電站發(fā)電過程中的功和功率問題一水電站的水流量是100 m3/s，上游攔河壩內(nèi)水位高80 m，假設水位下落過程中重力做的功全部變成水的動能，利用水流對水輪機做功，已知水輪機的效率是90%，水的密度1.0103 kg/m3，重力加速度大小g取10 m/s2.則()A每小時流過水輪機的水的質(zhì)量為3.6105 kgB每小時流過水輪機的水沖擊水輪機的動能為2.881011 JC每小時水流對水輪機做的有用功為3.21011 JD水輪機的功率為7.2107 W【解析】每小時流過水輪機的水的體積V100 m3/s3 600 s3.6105 m3，由得，水的質(zhì)量m3.6108 kg，A錯誤；水下落過程中重力做的功WGhmgh2.881011 J，由題知，水位下落過程中重力做的功全部都變成水的動能，這些水沖擊水輪機的動能EW2.881011 J，B正確；由得每小時水流對水輪機做的有用功W有E2.61011 J，C錯誤；水輪機的功率P7.2107 W，D正確【答案】BD綜合提升練11如圖甲所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2103 kg的汽車，正以10 m/s的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的vt圖象如圖乙所示(在t15 s處水平虛線與曲線相切)，運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持20 kW不變，假設汽車在兩個路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小(1)求汽車在AB路段上運動時所受的阻力Ff1；(2)求汽車剛好到達B點時的加速度a；(3)求BC路段的長度【解析】(1)汽車在AB路段時，有F1Ff1，PF1v1，F(xiàn)f1，聯(lián)立解得：Ff1 N2 000 N.(2)t15 s時汽車處于平衡狀態(tài)，有F2Ff2，PF2v2，F(xiàn)f2，聯(lián)立解得：Ff2 N4 000 N.t5 s時汽車開始減速運動，有F1Ff2ma，解得a1 m/s2.(3)對BC段由動能定理可得PtFf2xmvmv解得x68.75 m.【答案】(1)2 000 N(2)1 m/s2(3)68.75 m12幾節(jié)自帶動力的車輛(動車)加幾節(jié)不帶動力的車輛(也叫拖車)編成一組，就是動車組(1)假設動車組運行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節(jié)動車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等若1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為120 km/h；則6節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為多少？(2)若動車組運動阻力正比于其速度，已知動車組的功率為P0時能達到的最大速度是v，若要求提速一倍，則動車組功率是多少？(3)若動車組從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過t1時間動車組達到最大功率P，然后以該最大功率繼續(xù)加速，又經(jīng)過t2時間達到最大速度v0，設運動阻力恒定，動車組總質(zhì)量為m，求動車組整個加速距離【解析】(1)設每節(jié)動車的功率為P，每節(jié)動車的重力是G，阻力為kG1節(jié)動車加3節(jié)拖車PF1v14kGv16節(jié)動車加3節(jié)拖車6PF2v29kGv2v1120 km/h，得到v2320 km/h.(2)阻力正比于速度F阻kv，最大速度時FF阻0則P0Fvkv2車速提升一倍，Pk(2v)24kv24P0.(3)最大功率是P，最大速度是v0，則阻力為F阻勻加速過程功率隨時間均勻增加，發(fā)動機的平均功率是，設整個加速距離是x，根據(jù)動能定理有t1Pt2F阻xmv，解得x.【答案】(1)320 km/h(2)4P0(3)