第3節(jié)電容器帶電粒子在電場中的運動-2-知識梳理考點自診一、電容器1.電容器(1)組成:由兩個彼此 絕緣又相互 靠近的導(dǎo)體組成。(2)帶電荷量:一個極板所帶電荷量的 絕對值。(3)電容器的充、放電:充電:使電容器帶電的過程,充電后電容器兩板帶上等量的 異種電荷,電容器中儲存 電場能。放電:使充電后的電容器失去電荷的過程,放電過程中 電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。-3-知識梳理考點自診2.電容(1)定義:電容器所帶的 電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值。(3)物理意義:表示電容器 容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。(4)單位:法拉(F),1F= 106 F=1012pF。3.平行板電容器(1)影響因素:平行板電容器的電容與 正對面積成正比,與介質(zhì)的介電常數(shù)成 正比,與 兩極板間距離成反比。-4-知識梳理考點自診二、帶電粒子在電場中的運動1.加速問題(1)在勻強(qiáng)電場中:W=qEd=qU= 。(2)在非勻強(qiáng)電場中:W=qU= 。2.偏轉(zhuǎn)問題(1)條件分析:不計重力的帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場。(2)運動性質(zhì): 勻變速曲線運動。(3)處理方法:利用運動的合成與分解。沿初速度方向:做 勻速運動。沿電場方向:做初速度為零的 勻加速運動。-5-知識梳理考點自診-6-知識梳理考點自診三、示波管1.示波管裝置示波管由 電子槍、 偏轉(zhuǎn)電極和 熒光屏組成,管內(nèi)抽成真空。如圖所示。-7-知識梳理考點自診2.工作原理(1)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX和YY之間都沒有加電壓,則電子槍射出的電子束沿直線運動,打在熒光屏 中心,在那里產(chǎn)生一個亮斑。(2)YY上加的是待顯示的 信號電壓。XX上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓,叫作掃描電壓。若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同,就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖象。-8-知識梳理考點自診1.(多選)有一只電容器的規(guī)格是“1.5F,9V”,那么 ()A.這只電容器上的電荷量不能超過1.510-5CB.這只電容器上的電荷量不能超過1.3510-5CC.這只電容器的額定電壓為9VD.這只電容器的擊穿電壓為9V 答案解析解析關(guān)閉9V為電容器的額定電壓(或工作電壓),正常工作時的電荷量Q=CU=1.510-69C=1.3510-5C,選項B、C正確。 答案解析關(guān)閉BC-9-知識梳理考點自診2.關(guān)于電容器及其電容,下列說法正確的是()A.平行板電容器一板帶電+Q,另一板帶電-Q,則此電容器不帶電B.由公式C= 可知,電容器的電容隨電荷量Q的增加而增大C.對一個電容器來說,電容器的電荷量與兩板間的電勢差成正比D.如果一個電容器兩板間沒有電壓,就不帶電荷,也就沒有電容 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-10-知識梳理考點自診3.一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變,在兩極板間插入一電介質(zhì),其電容C和兩極板間的電勢差U的變化情況是()A.C和U均增大B.C增大,U減小C.C減小,U增大D.C和U均減小 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-11-知識梳理考點自診4.如圖所示,電子由靜止開始從A板向B板運動,到達(dá)B板的速度為v,保持兩極間電壓不變,則()A.當(dāng)減小兩板間的距離時,速度v增大B.當(dāng)減小兩極間的距離時,速度v減小C.當(dāng)減小兩極間的距離時,速度v不變D.當(dāng)減小兩極間的距離時,電子在兩極間運動的時間變長 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-12-知識梳理考點自診5.如圖所示,質(zhì)子以相同的初動能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(粒子不計重力),則這兩個粒子射出電場時的側(cè)位移y之比為()A.11B.12C.21D.14 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-13-命題點一命題點二命題點三平行板電容器的動態(tài)分析平行板電容器的動態(tài)分析1.三先三后(1)先看常量,后看變量;(2)在變量中先看自變量,后看因變量;(3)先定性分析,再定量計算。2.平行板電容器的動態(tài)分析問題的兩種情況歸納(1)平行板電容器充電后,保持電容器的兩極板與電池的兩極相連接:-14-命題點一命題點二命題點三(2)平行板電容器充電后,切斷與電池的連接:-15-命題點一命題點二命題點三例1(2016天津卷)如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計相連,靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點的點電荷。以E表示兩板間的電場強(qiáng)度,Ep表示點電荷在P點的電勢能,表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動,將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置,則()A.增大,E增大B.增大,Ep不變C.減小,Ep增大D.減小,E不變 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-16-命題點一命題點二命題點三思維點撥首先要分清電容器問題的兩種情況:電容器帶電荷量一定和電容器兩板間電勢差一定;其次要掌握三個基本公式:C= ,Q=CU;同時記住一個特殊的結(jié)論:電容器帶電荷量一定時,電容器兩板間的電場強(qiáng)度大小與兩板間距無關(guān)。-17-命題點一命題點二命題點三即學(xué)即練即學(xué)即練1.(2016全國卷)一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì),接在恒壓直流電源上。若將云母介質(zhì)移出,則電容器()A.極板上的電荷量變大,極板間電場強(qiáng)度變大B.極板上的電荷量變小,極板間電場強(qiáng)度變大C.極板上的電荷量變大,極板間電場強(qiáng)度不變D.極板上的電荷量變小,極板間電場強(qiáng)度不變 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-18-命題點一命題點二命題點三2.(2017江蘇卷)如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點。由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點?，F(xiàn)將C板向右平移到P點,則由O點靜止釋放的電子()A.運動到P點返回B.運動到P和P點之間返回C.運動到P點返回D.穿過P點 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-19-命題點一命題點二命題點三帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的直線運動帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的直線運動1.做直線運動的條件(1)粒子所受合外力F合=0,粒子靜止或做勻速直線運動。(2)粒子所受合外力F合0,且與初速度方向在同一條直線上,帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。2.用動力學(xué)觀點分析3.用功能觀點分析 -20-命題點一命題點二命題點三例2如圖所示,一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)。在正極板附近有一質(zhì)量為m0、電荷量為q(q0)的粒子;在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子。在電場力的作用下,兩粒子同時從靜止開始運動。已知兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略,不計重力,則m0m為()A.32B.21C.52D.31 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-21-命題點一命題點二命題點三思維點撥 1.帶電體是否考慮重力的判斷(1)微觀粒子(如電子、質(zhì)子、離子等),一般都不計重力。(2)帶電微粒(如油滴、液滴、塵埃、小球等),一般要考慮重力。(3)原則上,所有未明確交代的帶電體,都應(yīng)根據(jù)題中運動狀態(tài)和過程,反推是否考慮重力(即隱含條件)。-22-命題點一命題點二命題點三2.帶電體在勻強(qiáng)電場中的直線運動問題的分析方法 -23-命題點一命題點二命題點三即學(xué)即練即學(xué)即練3.(2017廣東汕尾城區(qū)校級月考)如圖所示,板長l=4cm的平行板電容器,板間距離d=3cm,板與水平線夾角=37,兩板所加電壓為U=100V。有一帶負(fù)電液滴,電荷量為q=310-10C,以v0=1m/s的水平速度自A板邊緣水平進(jìn)入電場,在電場中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)。求:(1)液滴的質(zhì)量;(2)液滴飛出時的速度。-24-命題點一命題點二命題點三解析:(1)根據(jù)題意畫出帶電液滴的受力圖如圖所示,可得qEcos=mg代入數(shù)據(jù)得m=810-8kg。(2)因液滴沿水平方向運動,所以重力做功為零。對液滴由動能定理得-25-命題點一命題點二命題點三4.(2017北京東城區(qū)檢測)如圖所示,一電荷量為+q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37的光滑斜面上,整個裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場中,小物塊恰好靜止。重力加速度為g,sin37=0.6,cos37=0.8。求:(1)水平向右電場的電場強(qiáng)度的大小;(2)若將電場強(qiáng)度減小為原來的,小物塊的加速度是多大;(3)電場強(qiáng)度變化后小物塊下滑距離L時的動能。-26-命題點一命題點二命題點三解析:(1)小物塊靜止在斜面上,受重力、電場力和斜面支持力(如圖所示),則FNsin37=qEFNcos37=mg(3)電場強(qiáng)度變化后小物塊下滑距離L時,重力做正功,電場力做負(fù)功,由動能定理得mgLsin37-qELcos37=Ek-0可得Ek=0.3mgL。-27-命題點一命題點二命題點三帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)求解電偏轉(zhuǎn)問題的兩種思路以示波管模型為例,帶電粒子經(jīng)加速電場U1加速,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場U2偏轉(zhuǎn)后,需再經(jīng)歷一段勻速直線運動才會打到熒光屏上而顯示亮點P,如圖所示。(1)確定最終偏移距離OP的兩種方法方法1:-28-命題點一命題點二命題點三方法2:(2)確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后的動能(或速度)的兩種方法方法1:-29-命題點一命題點二命題點三利用動能定理求粒子偏轉(zhuǎn)后的動能時,電場力做功W=qU=qEy,其中“U”為初末位置的電勢差,而不一定是U=。-30-命題點一命題點二命題點三 例3(2017黑龍江哈爾濱香坊區(qū)二模)如圖甲所示,熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計,電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長和板間距離均為L=10cm,下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm。在電容器兩極板間接一交流電壓,上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示。(每個電子穿過平行板的時間極短,可以認(rèn)為電壓是不變的)-31-命題點一命題點二命題點三(1)在t=0.06s時刻進(jìn)入的電子打在熒光屏上的何處?(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長?(3)屏上的亮點如何移動?答案:(1)在t=0.06s時刻,電子打在熒光屏上的y=13.5cm(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有30cm(3)亮點在豎直方向做直線運動。解析:(1)由題圖知t=0.06s時偏轉(zhuǎn)電壓為U=1.8U0,設(shè)電子質(zhì)量為m,電荷量為e電子在加速電場中加速-32-命題點一命題點二命題點三聯(lián)立解得y=0.45L=4.5cm設(shè)電子打在屏上的點偏離O點的距離為y,則因為粒子離開偏轉(zhuǎn)電場速度的反向延長線經(jīng)過偏轉(zhuǎn)極板中軸線的中點,根據(jù)相似三角形得代入數(shù)據(jù)解得y=13.5cm。故打在屏上的點距O點13.5cm。(2)電子的最大側(cè)移是0.5L,由兩式得:Umax=2.0U0所以熒光屏上電子的最大側(cè)位移能打到的區(qū)間長為2ymax=3L=30cm。(3)亮點在豎直方向做直線運動。-33-命題點一命題點二命題點三思維點撥(1)由圖象得到t=0.06s時的偏轉(zhuǎn)電壓,根據(jù)電子在電場中加速再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運動,根據(jù)偏轉(zhuǎn)電壓求出電子在電場中的加速度,根據(jù)類平拋運動求解即可。(2)根據(jù)電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動,根據(jù)類平拋運動知識電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的最大偏轉(zhuǎn)距離為,由此根據(jù)類平拋運動求出從極板邊緣飛出的電子的偏轉(zhuǎn)電壓,根據(jù)幾何知識求解打在屏上的電子區(qū)間。(3)由亮點的偏轉(zhuǎn)范圍可得其運動情況。-34-命題點一命題點二命題點三抓住帶電粒子經(jīng)加速電場加速后,在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動,能根據(jù)類平拋運動知識求解相關(guān)問題,靈活運用運動的合成與分解是關(guān)鍵。-35-命題點一命題點二命題點三即學(xué)即練即學(xué)即練5.(2017山東日照三模)a、b、c是三個電荷量相同、質(zhì)量不同的帶電粒子,以相同的初速度由同一點垂直電場強(qiáng)度方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,僅在電場力的作用下,運動軌跡如圖所示,其中b恰好沿著極板邊緣飛出電場。粒子a、b、c在電場中運動的過程中,下列說法正確的是()A.a、b運動的時間相同B.a的質(zhì)量最大,c的質(zhì)量最小C.動量的增量相比,a的最小,b和c的一樣大D.動能的增量相比,c的最大,a和b的一樣大 答案解析解析關(guān)閉帶電粒子在水平方向上做勻速直線運動,初速度相同,b、c的水平位移相等,則b、c的運動時間相等,a的水平位移小于b的水平位移,則a的運動時間小于b的運動時間,故A錯誤。帶電粒子在豎直方向上做勻加速直線運動,a、b的豎直位移相等,a的時間小于b的時間,則a的加速度大于b的加速度,電荷所受電場力相等,則a的質(zhì)量小于b的質(zhì)量;b的豎直位移大于c的豎直位移,b、c的運動時間相等,則b的加速度大于c的加速度,b的質(zhì)量小于c的質(zhì)量,可知c的質(zhì)量最大,a的質(zhì)量最小,故B錯誤。三個小球所受的合力相等,等于電場力,由于a運動的時間最短,根據(jù)動量定理知,a的動量增量最小,b、c的運動時間相等,則b、c動量增量相等,故C正確。根據(jù)動能定理知,a、b豎直位移相等,則a、b電場力做功相等,動能增量相等,c的豎直位移最小,電場力做功最小,則c的動能增量最小,故D錯誤。 答案解析關(guān)閉C-36-命題點一命題點二命題點三6.如圖甲所示,離子源產(chǎn)生的正離子由離子源飛出時的速度可忽略不計,離子離開離子源后進(jìn)入一加速電壓為U0的加速電場,偏轉(zhuǎn)電場極板間的距離為d,極板長為l=2d,偏轉(zhuǎn)電場的下極板接地,偏轉(zhuǎn)電場極板右端到豎直放置的足夠大的熒光屏之間的距離也為l?，F(xiàn)在偏轉(zhuǎn)電場的兩極板間接一周期為T的交流電壓,上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示。(設(shè)正離子的電荷量為q、質(zhì)量為m,大量離子從偏轉(zhuǎn)電場中央持續(xù)射入,穿過平行板的時間都極短)-37-命題點一命題點二命題點三(1)試計算離子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v0的大小。(2)在電勢變化的過程中發(fā)現(xiàn)熒光屏有“黑屏”現(xiàn)象,即無正離子到達(dá)熒光屏,試計算每個周期內(nèi)熒光屏黑屏的時間t。(3)離子打到熒光屏上的區(qū)間的長度x。解析:(1)由題意可知,離子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大小恰為離子射出加速電場時的速度大小,由動能定理可得-38-命題點一命題點二命題點三(2)由題意可知,只要正離子能射出偏轉(zhuǎn)電場,即可打到熒光屏上,因此當(dāng)離子打在偏轉(zhuǎn)電場的極板上時,出現(xiàn)“黑屏”現(xiàn)象。設(shè)離子剛好能射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)電壓為U,由題圖乙可知,偏轉(zhuǎn)電壓U在0.5U0U0之間變化時,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的離子無法射出偏轉(zhuǎn)電場打在熒光屏上,因此每個周期內(nèi)出現(xiàn)“黑屏”的時間為t= 。-39-命題點一命題點二命題點三(3)設(shè)離子射出偏轉(zhuǎn)電場時的最大側(cè)移量為y,打在熒光屏上的位置