1初識分子熱運(yùn)動的統(tǒng)計(jì)規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步了解什么是統(tǒng)計(jì)規(guī)律.2.理解氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)及氣體分子運(yùn)動速率的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律.3.理解分子無規(guī)則熱運(yùn)動的劇烈程度與溫度有關(guān)一、統(tǒng)計(jì)規(guī)律1實(shí)例：硬幣擲出的現(xiàn)象可以用來比擬分子的運(yùn)動，一次拋出的硬幣正面向上還是反面向上可比擬某個(gè)分子運(yùn)動的偶然性，多次拋出硬幣的正面向上還是反面向上的規(guī)律性可比擬大量分子的運(yùn)動具有規(guī)律性2統(tǒng)計(jì)規(guī)律大量個(gè)別偶然事件整體表現(xiàn)出來的規(guī)律二、分子運(yùn)動速率分布1大量分子運(yùn)動的特征在靜止的氣體中，在任一時(shí)刻分子沿各個(gè)方向運(yùn)動的機(jī)會是均等的，沿各個(gè)方向運(yùn)動的分子數(shù)目應(yīng)該是相等的2氣體分子的速率分布如圖1所示，大多數(shù)分子的速率在某個(gè)數(shù)值附近，離開這個(gè)數(shù)值越遠(yuǎn)，分子數(shù)越少；溫度越高，速率大的分子所占的比例越大，分子無規(guī)則運(yùn)動越劇烈圖1即學(xué)即用判斷下列說法的正誤(1)氣體內(nèi)部所有分子的動能都隨溫度的升高而增大()(2)當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，氣體分子的速率不再是“中間多、兩頭少”()(3)某一時(shí)刻一個(gè)分子的速度大小和方向是偶然的()(4)溫度相同時(shí)，各種氣體分子的平均速度都相同()一、統(tǒng)計(jì)規(guī)律導(dǎo)學(xué)探究1拋擲一枚硬幣時(shí)，其正面有時(shí)向上，有時(shí)向下，拋擲次數(shù)較少和次數(shù)很多時(shí)，會有什么規(guī)律？答案拋擲次數(shù)較少時(shí)，正面向上或向下完全是偶然的，但次數(shù)很多時(shí)，正面向上或向下的概率是相等的2如圖2所示的裝置稱為伽爾頓板，其頂面中央有一只漏斗，上部沿垂直于紙面方向釘有許多排列整齊的鐵釘，下部用等長的木條豎直地隔成許多等寬的狹槽圖2(1)分別將幾個(gè)小球逐個(gè)放入漏斗，這些小球落入哪些狹槽有規(guī)律嗎？(2)若逐個(gè)投入大量的小球，小球落在狹槽內(nèi)的分布有什么規(guī)律？(3)若重復(fù)投入大量的小球，小球在狹槽內(nèi)的分布情況相同嗎？答案(1)每個(gè)小球落入哪一個(gè)狹槽是隨機(jī)的，不確定的(2)中間狹槽的小球較多，兩邊狹槽的小球較少(3)相同，都是“中間多、兩頭少”知識深化1對統(tǒng)計(jì)規(guī)律的理解個(gè)別事物的出現(xiàn)具有偶然因素，但大量事物出現(xiàn)的機(jī)會卻遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律2氣體分子運(yùn)動特點(diǎn)(1)分子很小，間距很大，通常認(rèn)為除碰撞外不受力的作用，做勻速直線運(yùn)動，因此氣體能充滿它能達(dá)到的整個(gè)空間(2)分子密度大，碰撞頻繁，分子的運(yùn)動雜亂無章(3)由于氣體是由數(shù)量極多的分子組成，這些分子并沒有統(tǒng)一的步調(diào)單獨(dú)看來，各個(gè)分子的運(yùn)動都是不規(guī)則的，帶有偶然性；但總體來看，大量分子的運(yùn)動遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律(4)分子沿各個(gè)方向運(yùn)動的機(jī)會相等特別提醒單個(gè)或少量分子的運(yùn)動是“個(gè)別行為”，具有不確定性大量分子的運(yùn)動是“集體行為”，具有規(guī)律性即遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律例1(多選)下列對氣體分子運(yùn)動的描述正確的是()A氣體分子的運(yùn)動是雜亂無章的，沒有一定的規(guī)律B氣體分子間除相互碰撞外，幾乎無相互作用C大量氣體分子的運(yùn)動符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律D氣體之所以能充滿整個(gè)空間，是因?yàn)闅怏w分子間相互作用的引力和斥力十分微弱，氣體分子可以在空間自由運(yùn)動答案BCD解析氣體分子間距離很大，分子間相互作用的引力和斥力很弱，分子能自由運(yùn)動；氣體分子的運(yùn)動是雜亂無章的，但大量氣體分子的運(yùn)動符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律，故A錯(cuò)誤，B、C、D正確二、分子運(yùn)動速率分布導(dǎo)學(xué)探究我們知道組成物質(zhì)的分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動，因此氣體分子的運(yùn)動是隨機(jī)的，也是十分混亂的對比伽爾頓板實(shí)驗(yàn)，你猜測氣體中以不同速率運(yùn)動的分子的數(shù)量分布情況可能遵循什么規(guī)律？答案遵循的規(guī)律：大多數(shù)分子的速率在某個(gè)數(shù)值附近；離這個(gè)數(shù)值越遠(yuǎn)，分子數(shù)越少知識深化1氣體分子速率分布規(guī)律在一定狀態(tài)下，氣體分子速率總體上呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布特征，很像伽爾頓板實(shí)驗(yàn)狹槽中落入小球數(shù)目的分布即在一定的溫度下，速率在中間的所占的比例最大，分子數(shù)最多，速率很大和速率很小的占的比例較小，分子數(shù)較少2溫度對速率分布的影響(1)溫度越高，分子的熱運(yùn)動越激烈(2)氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布當(dāng)溫度升高時(shí)，對某一分子在某一時(shí)刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中間多”的分子速率所占的比例增加(如圖3所示)圖3特別提醒分子速率分布取決于兩個(gè)因素溫度與分子質(zhì)量：(1)當(dāng)溫度升高時(shí)，分子平均速率增大；當(dāng)溫度降低時(shí)，分子平均速率減小(2)同溫度時(shí)，分子質(zhì)量較大，則分子平均速率較??；分子質(zhì)量較小，則分子平均速率較大例2在一定溫度下，某種氣體的分子速率分布應(yīng)該是()A每個(gè)氣體分子速率都相等B每個(gè)氣體分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子數(shù)目很少C每個(gè)氣體分子速率一般都不相等，但在不同速率范圍內(nèi)，分子數(shù)目的分布是均勻的D每個(gè)氣體分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子數(shù)目很多答案B解析物體內(nèi)的大量分子做無規(guī)則運(yùn)動，速率大小各不相同，但分子的速率遵循一定的分布規(guī)律氣體的大多數(shù)分子速率在某個(gè)數(shù)值附近，離這個(gè)數(shù)值越近，分子數(shù)目越多，離這個(gè)數(shù)值越遠(yuǎn)，分子數(shù)目越少，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律例3如圖4是氧氣分子在不同溫度(0和100)下的速率分布圖，由圖可得信息()圖4A同一溫度下，氧氣分子呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律B隨著溫度的升高，每一個(gè)氧氣分子的速率都增大C隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增加D隨著溫度的升高，氧氣分子的平均速率變小答案A解析溫度升高后，并不是每一個(gè)氧氣分子的速率都增大，而是氧氣分子的平均速率變大，并且速率小的分子所占的比例減小，則B、C、D錯(cuò)誤；同一溫度下，氧氣分子呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，A正確.1(統(tǒng)計(jì)規(guī)律)在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如預(yù)報(bào)“明天降水概率為85%”，這是指()A明天該地區(qū)有85%的地區(qū)降水，其他15%的地區(qū)不降水B明天該地區(qū)約有85%的時(shí)間降水，其他時(shí)間不降水C氣象臺的專家中，有85%的人認(rèn)為會降水，另外15%的專家認(rèn)為不降水D明天該地區(qū)降水的可能性為85%答案D2(分子運(yùn)動特點(diǎn)及規(guī)律)(多選)關(guān)于氣體分子的運(yùn)動情況，下列說法中正確的是()A某一時(shí)刻具有任一速率的分子數(shù)目是相等的B某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向是偶然的C某一時(shí)刻向任意一個(gè)方向運(yùn)動的分子數(shù)目基本相等D某一溫度下每個(gè)氣體分子的速率不會發(fā)生變化答案BC解析具有某一速率的分子數(shù)目并不是相等的，呈“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，選項(xiàng)A錯(cuò)誤由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時(shí)都會改變自己運(yùn)動速度的大小和方向，因此在某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向完全是偶然的，選項(xiàng)B正確雖然每個(gè)分子的速度瞬息萬變，但是大量分子的整體存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律由于分子數(shù)目巨大，某一時(shí)刻向任意一個(gè)方向運(yùn)動的分子數(shù)目只有很小的差別，可以認(rèn)為是相等的，選項(xiàng)C正確某一溫度下，每個(gè)分子的速率仍然是瞬息萬變的，只是分子運(yùn)動的平均速率不變，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的該題的正確答案為B、C.3(分子速率分布規(guī)律)如圖5所示，橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)f(v)表示各等間隔速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比圖中曲線能正確表示某一溫度下氣體分子麥克斯韋速率分布規(guī)律的是()圖5A曲線B曲線C曲線D曲線答案D解析根據(jù)麥克斯韋氣體分子速率分布規(guī)律可知，某一速率范圍內(nèi)分子數(shù)量最大，速率過大或過小的數(shù)量較小，曲線向兩側(cè)逐漸減小，曲線符合題意選項(xiàng)D正確一、選擇題考點(diǎn)一統(tǒng)計(jì)規(guī)律1.伽爾頓板可以演示統(tǒng)計(jì)規(guī)律如圖1所示，讓大量小球從上方漏斗形入口落下，則下圖中能正確反映最終落在槽內(nèi)小球的分布情況的是()圖1答案C2(多選)對于氣體分子熱運(yùn)動服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的正確理解是()A大量無序運(yùn)動的氣體分子組成的系統(tǒng)在總體上呈現(xiàn)的規(guī)律性，稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律B統(tǒng)計(jì)規(guī)律對所含分子數(shù)極少的系統(tǒng)仍然適用C統(tǒng)計(jì)規(guī)律可以由數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來D對某些量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均時(shí)，分子數(shù)越多，得到的結(jié)果與實(shí)際情況越符合答案AD解析統(tǒng)計(jì)規(guī)律是對大量偶然事件而言的整體規(guī)律，對于少量的個(gè)別的偶然事件是沒有意義的個(gè)別的、少量的氣體分子的運(yùn)動規(guī)律是不可預(yù)知的，對于大量的氣體分子的運(yùn)動呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，所以選項(xiàng)A、D正確考點(diǎn)二氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)3(多選)分子都在做無規(guī)則的運(yùn)動，但大量分子的速率分布卻有一定的規(guī)律性，如圖2所示，下列說法正確的是()圖2A在一定溫度下，大多數(shù)分子的速率都接近某個(gè)數(shù)值，其余少數(shù)分子的速率都小于該數(shù)值B高溫狀態(tài)下每個(gè)分子的速率大于低溫狀態(tài)下所有分子的速率C高溫狀態(tài)下分子速率大小的分布范圍相對較大D高溫狀態(tài)下大多數(shù)分子對應(yīng)的速率大于低溫狀態(tài)下大多數(shù)分子對應(yīng)的速率答案CD解析由題圖可知，在一定溫度下，大多數(shù)分子的速率接近某個(gè)數(shù)值其余少數(shù)分子的速率有的大于、有的小于該值，故A、B錯(cuò)誤；由題圖可看出，高溫狀態(tài)下分子速率大小的分布范圍相對較大，高溫狀態(tài)下大多數(shù)分子對應(yīng)的速率大于低溫狀態(tài)下大多數(shù)分子對應(yīng)的速率，C、D正確4下列關(guān)于氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)，正確的說法是()A氣體分子運(yùn)動的平均速率與溫度有關(guān)B當(dāng)溫度升高時(shí)，氣體分子的速率分布不再是“中間多、兩頭少”C氣體分子的運(yùn)動速率可由牛頓運(yùn)動定律求得D氣體分子的平均速度隨溫度升高而增大答案A解析氣體分子的運(yùn)動與溫度有關(guān)，溫度升高時(shí)，平均速率變大，但仍遵循“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，A對，B錯(cuò)分子運(yùn)動無規(guī)則，而且牛頓運(yùn)動定律是宏觀定律，不能用它來求微觀分子的運(yùn)動速率，C錯(cuò)大量分子向各個(gè)方向運(yùn)動的概率相等，所以穩(wěn)定時(shí)，平均速度幾乎為零，與溫度無關(guān)，D錯(cuò)5(多選)容積不變的容器內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度升高時(shí)()A每個(gè)氣體分子的速率都增大B氣體分子的平均速率增大C單位時(shí)間內(nèi)氣體分子撞擊器壁的次數(shù)增多D每個(gè)氣體分子撞擊器壁的作用力增大答案BC解析氣體溫度升高時(shí)，物體內(nèi)部分子的熱運(yùn)動加劇，是大量分子熱運(yùn)動的集體表現(xiàn)，即平均速率增大而對單個(gè)的分子而言，說它的溫度與它的速率之間有聯(lián)系是沒有意義的，故選項(xiàng)A、D不正確，B正確氣體的溫度升高，分子的無規(guī)則熱運(yùn)動加劇，使分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁的碰撞次數(shù)增多，故選項(xiàng)C正確6(多選)如圖3所示為一定質(zhì)量的氧氣分子在0和100兩種不同情況下的速率分布情況，由圖可以判斷以下說法中正確的是()圖3A溫度升高，所有分子的運(yùn)動速率均變大B溫度越高，分子的平均速率越小C0和100時(shí)氧氣分子的速率都呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布特點(diǎn)D100的氧氣與0的氧氣相比，速率大的分子所占的比例大答案CD解析溫度升高，氣體分子平均運(yùn)動速率增大，但有些分子的運(yùn)動速率可能減小，從題圖中可以看出溫度高時(shí)，速率大的分子所占比例大，A、B錯(cuò)誤，C、D正確二、非選擇題7(氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn))(1)分子的運(yùn)動雜亂無章，在某一時(shí)刻，向著_運(yùn)動的分子都有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動的氣體分子數(shù)目都_(2)氣體分子速率分布表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律溫度升高時(shí)，速率大的分子數(shù)目_，速率小的分子數(shù)目_，分子的平均速率_答案(1)任何一個(gè)方向相等(2)增加減少增加解析分子的運(yùn)動是無規(guī)則的，由于分子的數(shù)量巨大，因此可以認(rèn)為向任何一個(gè)方向運(yùn)動的分子數(shù)目是相等的；氣體分子速率表現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即“中間多、兩頭少”，溫度升高時(shí)，氣體分子的平均速率增加，速率大的分子數(shù)目必然增加，速率小的分子數(shù)目必然減少8(統(tǒng)計(jì)規(guī)律)在投擲硬幣的實(shí)驗(yàn)中，硬幣的每一次投擲，都是一個(gè)獨(dú)立事件，即某一次的投擲結(jié)果同其他各次的投擲結(jié)果都沒有關(guān)系，投擲次數(shù)較少時(shí)，結(jié)果是正面朝上還是反面朝上，都是偶然的但如果投擲的次數(shù)很多，就可以發(fā)現(xiàn)，正面朝上和反面朝上的概率都在50%左右，此事例說明統(tǒng)計(jì)規(guī)律的適用條件是怎樣呢？答案見解析解析統(tǒng)計(jì)規(guī)律只適用于大量對象的規(guī)律，對于少量對象不適用，反映的是物體整體所呈現(xiàn)的一種可能情況