小題分層練(三)送分小題精準(zhǔn)練(3)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部為()A4iB4C4iD4D因?yàn)閦34i，其虛部為4，故選D.2(2017天津高考)設(shè)集合A1,2,6，B2,4，C1,2,3,4，則(AB)C()A2 B1,2,4C1,2,4,6 D1,2,3,4,6BAB1,2,62,41,2,4,6，(AB)C1,2,4,61,2,3,41,2,4故選B.3(2018遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)函數(shù)y的定義域和值域分別是A和B，則AB()A0，) B0,4C0,4) D(0,4)C令162x0，即2x24，x4，即定義域A(，4，由x4，可得：y162x0,16)，AB0,4)4(2018武邑模擬)已知i為虛數(shù)單位，為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z29i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限A設(shè)zabi，a，bR，由z29i，得(abi)2(abi)9i，即3abi9i，則a3，b1，即z3i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(3,1)位于第一象限故選A.5已知向量a，b的夾角為，且a(3，4)，|b|2，則|2ab|()A2 B2 C2 D84C因?yàn)閨2ab|24a24|a|b|cosb24(3242)422284，所以|2ab|2，故選C. 6在平行四邊形ABCD中，AB2，AD1，DAB60，E是BC的中點(diǎn)，則()A1 B2 C3 D4C()22421123.7為了解某校高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，從編號(hào)為0001,0002，2000的2000名學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，并把樣本編號(hào)從小到大排列，已知抽取的第一個(gè)樣本編號(hào)為0003，則最后一個(gè)樣本編號(hào)是()A. 0047 B. 1663 C. 1960 D. 1963D20005040，故最后一個(gè)樣本編號(hào)為349401963，故選D.8某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K26.705，則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是：有多少的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)沒(méi)有關(guān)系”()附：P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828A. 99.9% B. 99% C. 1% D. 0.1%C6.6356.70510.828，因此有1%的把握，故選C.9(2018茂名模擬)在1, 2, 3, 6這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)，則數(shù)字2是這三個(gè)不同數(shù)字的平均數(shù)的概率是()A. B. C. D.A在1,2,3,6中隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)，所有的可能結(jié)果為(1,2,3)，(1,2,6)，(1,3,6)，(2,3,6)，共4種，其中數(shù)字2是這三個(gè)不同數(shù)字的平均數(shù)的結(jié)果有(1,2,3)，共1種由古典概型概率公式可得所求概率為P.即數(shù)字2是這三個(gè)不同數(shù)字的平均數(shù)的概率是P.選A.10若sin，則sin()A. B. C. D.Csinsincos212sin2.11已知雙曲線my2x21(mR)與橢圓x21有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為()Ayx ByxCyx Dy3xA橢圓x21的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，所以14m，所以雙曲線方程為x21，漸近線方程為yx.12設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，則z3xy的最小值是()A5 B4 C3 D11C畫(huà)出不等式組表示的可行域如圖陰影部分所示由z3xy可得y3xz，平移直線y3xz，結(jié)合圖形可得，當(dāng)直線y3xz經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，此時(shí)z也取得最小值由，解得，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為，zmin33.選C. 二、填空題13已知橢圓C：1(ab0) ，若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，且兩焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)1橢圓長(zhǎng)軸為6，焦點(diǎn)恰好三等分長(zhǎng)軸，所以2a6，a3，6c6，c1，b2a218，橢圓方程為1.14已知tan 2，則_. 3tan 2，3.15等比數(shù)列中a3，a5，則a9_.1由a5a3q2得q2，解得q22，則a9a5q4221.16(2018吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)2,2上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)k，則事件“直線ykx與圓(x5)2y29相交”發(fā)生的概率為_(kāi)由直線ykx與圓(x5)2y29相交得3，k.所以概率為.