2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 中難提分突破特訓(xùn)5 文.doc
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2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 中難提分突破特訓(xùn)5 文.doc
中難提分突破特訓(xùn)(五)1已知數(shù)列an滿足:a11,an1an.(1)設(shè)bn,求數(shù)列bn的通項公式;(2)求數(shù)列an的前n項和Sn.解(1)由an1an,可得,又bn,bn1bn,由a11,得b11,累加可得(b2b1)(b3b2)(bnbn1),即bnb11,bn2.(2)由(1)可知an2n,設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn,則Tn,Tn,得Tn2,Tn4.易知數(shù)列2n的前n項和為n(n1),Snn(n1)4.2某淘寶店經(jīng)過對“十一”七天假期的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)在金額不超過1000元的消費(fèi)者中男女之比約為14,該店按此比例抽取了100名消費(fèi)者進(jìn)行進(jìn)一步分析,得到下表女性消費(fèi)情況:消費(fèi)金額/元(0,200)200,400)400,600)600,800)800,1000人數(shù)51015473男性消費(fèi)情況:消費(fèi)金額/元(0,200)200,400)400,600)600,800)800,1000人數(shù)231032若消費(fèi)金額不低于600元的消費(fèi)者稱為“網(wǎng)購達(dá)人”、低于600元的消費(fèi)者稱為“非網(wǎng)購達(dá)人”(1)分別計算女性和男性消費(fèi)的平均數(shù),并判斷平均消費(fèi)水平高的一方“網(wǎng)購達(dá)人”出手是否更闊綽?(2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫如下22列聯(lián)表,并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“是否為網(wǎng)購達(dá)人與性別有關(guān)”女性男性合計“網(wǎng)購達(dá)人”“非網(wǎng)購達(dá)人”合計附:K2,其中nabcdP(K2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879解(1)女性消費(fèi)的平均數(shù)為(10053001050015700479003)582.5(元)男性消費(fèi)的平均數(shù)為(100230035001070039002)500(元)雖然女性消費(fèi)者的平均消費(fèi)水平較高,但“女網(wǎng)購達(dá)人”的平均消費(fèi)水平(為712元)低于“男網(wǎng)購達(dá)人”的平均消費(fèi)水平(為780元),所以平均消費(fèi)水平高的一方“網(wǎng)購達(dá)人”出手不一定更闊綽(2)22列聯(lián)表如下表:女性男性合計“網(wǎng)購達(dá)人”50555“非網(wǎng)購達(dá)人”301545合計8020100K29.091,因為9.0917.879,所以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下可以認(rèn)為“是否為網(wǎng)購達(dá)人與性別有關(guān)”3如圖,在RtABC中,ABBC3,點E,F(xiàn)分別在線段AB,AC上,且EFBC,將AEF沿EF折起到PEF的位置,使得二面角PEFB的大小為60.(1)求證:EFPB;(2)當(dāng)點E為線段AB的靠近B點的三等分點時,求四棱錐PEBCF的側(cè)面積解(1)證明:在RtABC中,BCAB.EFBC,EFAB,翻折后垂直關(guān)系沒變,仍有EFPE,EFBE,且PEBEE,EF平面PBE,EFPB.(2)EFPE,EFBE,PEB是二面角PEFB的平面角,PEB60,又PE2,BE1,由余弦定理得PB,PB2BE2PE2,PBBE,PB,BC,BE兩兩垂直,又EFPE,EFBE,PBE,PBC,PEF均為直角三角形由AEFABC可得,EFBC2,SPBCBCPB,SPBEPBBE,SPEFEFPE2.在四邊形BCFE中,過點F作BC的垂線,垂足為H,則FC2FH2HC2BE2(BCEF)22,F(xiàn)C.在PFC中,F(xiàn)C,PC2,PF2,由余弦定理可得cosPFC,則sinPFC,SPFCPFFCsinPFC.四棱錐PEBCF的側(cè)面積為SPBCSPBESPEFSPFC22.4在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為cos2sin(0,0<)(1)寫出曲線C1的極坐標(biāo)方程,并求C1與C2交點的極坐標(biāo);(2)射線與曲線C1,C2分別交于點A,B(A,B異于原點),求的取值范圍解(1)由題意可得曲線C1的普通方程為x2(y2)24,把xcos,ysin代入,得曲線C1的極坐標(biāo)方程為4sin,聯(lián)立C1,C2的極坐標(biāo)方程,得得4sincos2sin,此時0<,當(dāng)sin0時,0,0,得交點的極坐標(biāo)為(0,0);當(dāng)sin0時,cos2,當(dāng)cos時,2,得交點的極坐標(biāo)為,當(dāng)cos時,2,得交點的極坐標(biāo)為,所以C1與C2交點的極坐標(biāo)為(0,0),.(2)將代入C1的極坐標(biāo)方程,得14sin,代入C2的極坐標(biāo)方程,得2,4cos2,14cos23,的取值范圍為1,35已知函數(shù)f(x)|2x1|2x3|,g(x)|x1|xa|.(1)求f(x)1的解集;(2)若對任意的tR,sR,都有g(shù)(s)f(t)求a的取值范圍解(1)函數(shù)f(x)|2x1|2x3|,f(x)1,等價于|2x1|2x3|1,等價于或 或 無解,解得x,解得x>,綜上可得,不等式的解集為.(2)若對任意的tR,sR,都有g(shù)(s)f(t),可得g(x)minf(x)max.函數(shù)f(x)|2x1|2x3|2x1(2x3)|4,f(x)max4.g(x)|x1|xa|x1(xa)|a1|,故g(x)min|a1|,|a1|4,a14或a14,解得a3或a5,故a的取值范圍為a|a3或a5