中檔題保分練(三)1(2018駐馬店模擬)數(shù)列an滿足a12a23a3nan2.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，求bn的前n項(xiàng)和Tn.解析：(1)當(dāng)n1時(shí)，a12；當(dāng)n2，nan2， 可得an，又當(dāng)n1時(shí)也成立，an.(2)bn2，Tn2 2.2(2018聊城模擬)為響應(yīng)綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源租賃汽車”每次租車收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：里程計(jì)費(fèi)：1元/公里；時(shí)間計(jì)費(fèi)：0.12元/分已知陳先生的家離上班公司12公里，每天上、下班租用該款汽車各一次一次路上開(kāi)車所用的時(shí)間記為t(分)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了50次路上開(kāi)車所用時(shí)間，在各時(shí)間段內(nèi)頻數(shù)分布情況如下表所示：時(shí)間t(分)20,30)30,40)40,50)50,60)次數(shù)122882 將各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，一次路上開(kāi)車所用的時(shí)間視為用車時(shí)間，范圍為20,60)分(1)估計(jì)陳先生一次租用新能源租賃汽車所用的時(shí)間不低于30分鐘的概率；(2)若公司每月發(fā)放800元的交通補(bǔ)助費(fèi)用，請(qǐng)估計(jì)是否足夠讓陳先生一個(gè)月上下班租用新能源租賃汽車(每月按22天計(jì)算)，并說(shuō)明理由(同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)解析：(1)設(shè)“陳先生一次租用新能源租賃汽車的時(shí)間不低于30分鐘”的事件為A，則所求的概率為 P(A)1P()1，所以陳先生一次租用新能源租賃汽車的時(shí)間不低于30分鐘的概率為. (2)每次開(kāi)車所用的平均時(shí)間為2535455535(分)每次租用新能源租賃汽車的平均費(fèi)用為1120.123516.2(元)每個(gè)月的費(fèi)用為16.2222712.8(元)，712.8800.因此公司補(bǔ)貼夠每月上下班租用新能源租賃汽車3(2018臨川一中模擬)如圖，在四棱錐PABCD中，ADBC，ABAD2BC2，PBPD，PA.(1)求證：PABD；(2)若PAAB，BD2，E為PA的中點(diǎn). ()過(guò)點(diǎn)C作一直線l與BE平行，在圖中畫(huà)出直線l并說(shuō)明理由；()求平面BEC將三棱錐PACD分成的兩部分體積的比解析：(1)證明：取BD中點(diǎn)O，連接AO，PO.ABAD，O為BD中點(diǎn)，AOBD，又PBPD，O為BD中點(diǎn)，POBD，又AOPOO，BD平面PAO，又PA平面PAO，PABD.(2)()取PD中點(diǎn)F，連接CF，EF，則CFBE，CF即為所作直線l，理由如下： 在PAD中，E、F分別為PA、PD中點(diǎn)，EFAD，且EFAD1.又ADBC，BCAD1，EFBC且EFBC，四邊形BCFE為平行四邊形. CFBE.()PAAB，PABD，ABBDB，PA平面 ABD.又在ABD中，ABAD2，BD2，AB2AD2BD2，ABAD.又PAAB，PAADA，AB平面PAD.VPACD22，VCAEFD(12)2，VPECF，.4請(qǐng)?jiān)谙旅鎯深}中任選一題作答(選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知直線l的參數(shù)方程：(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程：2sin()(為參數(shù))(1)將直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系解析：(1)消去參數(shù)t，得直線l的直角坐標(biāo)方程為y2x1；2sin()，即2(sin cos )，兩邊同乘以得22(sin cos )，消去參數(shù)，得圓C的直角坐標(biāo)方程為：(x1)2(y1)22.(2)圓心C到直線l的距離d<，所以直線l和圓C相交(選修45：不等式選講)(2018菏澤模擬)已知f(x)|x1|x2|.(1)解不等式：f(x)x3；(2)不等式|m|f(x)|m2|3m2|對(duì)任意mR恒成立，求x的取值范圍解析：(1)2x6，1x2，0x1，由可得x0,6(2)當(dāng)m0時(shí)，00，xR；當(dāng)m0時(shí)，即f(x)對(duì)m恒成立，4，當(dāng)且僅當(dāng)3，即0m時(shí)取等號(hào)，f(x)|x1|x2|4，解得x.