小題分層練(二)送分小題精準(zhǔn)練(2)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1(2018重慶市第一中學(xué)模擬)集合Ay|y2x，xR，B(x，y)|yx2，xR，以下正確的是()AABBABRCABD2BC由題意，集合y|y2x，xRR，表示實(shí)數(shù)集，集合B(x，y)|yx2，xR表示二次函數(shù)yx2圖象上的點(diǎn)作為元素構(gòu)成的點(diǎn)集，所以AB，故選C.2命題p：若x0，則ln(x1)0；q是p的逆命題，則()Ap真，q真Bp真，q假Cp假，q真Dp假，q假C由題意，ln(x1)0，所以0x11，得1x0，所以命題p為假命題，又因?yàn)閝是p的逆命題，所以命題q：若ln(x1)0，則x0為真命題，故選C.3(2018安慶市二模)已知復(fù)數(shù)z滿足：(2i)z1i，其中i是虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)為()A.i B.iC.i D.iB因?yàn)?2i)z1i，所以zi，所以z的共軛復(fù)數(shù)為i.故選B.4在R上定義運(yùn)算：xyx(1y)若不等式(xa)(xb)0的解集是(2,3)，則ab()A1B2 C4 D8C由題知(xa)(xb)(xa)1(xb)0，即(xa)x(b1)0，由于該不等式的解集為(2,3)，所以方程(xa)x(b1)0的兩根之和等于5，即ab15，故ab4.5ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量a，b滿足2a，2ab，則下列結(jié)論正確的是()A|b|1BabCab1D(4ab)Db，|b|2，故A項(xiàng)錯(cuò)；22cos 602，即2ab2，ab1，故B、C項(xiàng)都錯(cuò)；(4ab)(4ab)b4abb2440，(4ab)，故選D.6學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的、四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下：甲說(shuō)：“或作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；丙說(shuō)：“，項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；丁說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”若這四名同學(xué)中只有兩名說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是()AB CDB若為一等獎(jiǎng)，則甲、乙、丙、丁的說(shuō)法均錯(cuò)誤，故不滿足題意；若為一等獎(jiǎng)，則乙、丙說(shuō)法正確，甲、丁的說(shuō)法錯(cuò)誤，故滿足題意；若為一等獎(jiǎng)，則甲、丙、丁的說(shuō)法均正確，故不滿足題意；若為一等獎(jiǎng)，則只有甲的說(shuō)法正確，故不合題意故若這四名同學(xué)中只有兩名說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是.7.如圖16是一邊長(zhǎng)為8的正方形苗圃圖案，中間黑色大圓與正方形的內(nèi)切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍若在正方形圖案上隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自黑色區(qū)域的概率為()圖16A. B. C1 D1C正方形面積為82，正方形的內(nèi)切圓半徑為4，中間黑色大圓的半徑為2，黑色小圓的半徑為1，所以白色區(qū)域的面積為42224128，所以黑色區(qū)域的面積為828，在正方形圖案上隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自黑色區(qū)域的概率為P1，故選C.8(2018安陽(yáng)聯(lián)考)(x23x1)4的展開式中x的系數(shù)為()A4B8 C12D16C(x23x1)4(x23x)4C(x23x)3C(x23x)2C(x23x)1，又(x23x)r的二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式Tk1C(x2)rk(3x)kC3kx2rk，當(dāng)且僅當(dāng)r1，k1時(shí)符合題意，(x23x1)4的展開式中x的系數(shù)為C312，故選C.9已知點(diǎn)C在直線AB上，且平面內(nèi)的任意一點(diǎn)O，滿足xy，x>0，y>0，則的最小值為()A2B4 C6D8B點(diǎn)C在直線AB上，故存在實(shí)數(shù)使得，則()(1)，x1，y，xy1.又x>0，y>0，(xy)2224，當(dāng)且僅當(dāng)，即xy時(shí)等號(hào)成立，故選B.10執(zhí)行如圖17所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為1，則輸入x的值為()圖17A3或2B2或2C3或1D2或1或3A由題意可得本題是求分段函數(shù)f(x)中，當(dāng)f(x)1時(shí)x的取值當(dāng)x2時(shí)，由2x31，解得x2.當(dāng)x2時(shí)，由log3(x22x)1，得x22x30，解得x3或x1(舍去)綜上可得x2或x3.選A.11已知D，給出下列四個(gè)命題：p1：(x，y)D，xy10；p2：(x，y)D,2xy20；p3：(x，y)D，4；p4：(x，y)D，x2y22.其中為真命題的是()Ap1，p2Bp2，p3Cp2，p4Dp3，p4C因?yàn)镈表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，所以z1xy的最小值為2，z22xy的最大值為2，z3的最小值為3，z4x2y2的最小值為2，所以命題p1為假命題，命題p2為真命題，命題p3為假命題，命題p4為真命題，故選C.12一個(gè)五位自然數(shù)a1a2a3a4a5，ai0,1,2,3,4,5，i1,2,3,4,5，當(dāng)且僅當(dāng)a1>a2>a3，a3<a4<a5時(shí)稱為“凹數(shù)”(如32 014,53 134等)，則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)為()A110B137 C145D146D分四種情況進(jìn)行討論：a3是0，a1和a2有C種排法，a4和a5有C種排法，則五位自然數(shù)中“凹數(shù)”有CC100個(gè)；a3是1，有CC36個(gè)；a3是2，有CC9個(gè)；a3是3，有CC1個(gè)由分類加法計(jì)數(shù)原理知五位自然數(shù)中“凹數(shù)”共有1003691146個(gè)二、填空題13(2018全國(guó)卷)若x，y滿足約束條件則z3x2y的最大值為_6作出可行域?yàn)槿鐖D所示的ABC所表示的陰影區(qū)域，作出直線3x2y0，并平移該直線，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A(2,0)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z3x2y取得最大值，且zmax32206.14已知e1，e2是互相垂直的單位向量若e1e2與e1e2的夾角為60，則實(shí)數(shù)的值是_由題意知|e1|e2|1，e1e20，|e1e2|2.同理|e1e2|.所以cos 60，解得.15安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動(dòng)，每天只需一人參加，其中甲參加三天活動(dòng)，乙、丙、丁每人參加一天，那么甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的概率為_由題意得安排4人參加公益活動(dòng)，甲參加三天活動(dòng)，乙、丙、丁每人參加一天，共有CA120種排法，其中甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的排法共有CA24種排法，則所求的概率為.16.的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為_48令x1，可得的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為1a2，得a1, 展開式中x4的系數(shù)，即是展開式中的x3與x5系數(shù)的和，展開式通項(xiàng)為Tr1C(1)r25rx52r，令52r3，得r1，令52r5，得r0，將r1與r0分別代入通項(xiàng)，可得x3與x5的系數(shù)分別為80與32，原展開式x4的系數(shù)為803248.