第4講 功能關(guān)系能量轉(zhuǎn)化與守恒定律一、功和能的關(guān)系1內(nèi)容(1)功是 _ 的量度 ， 即做了多少功就有多 少_發(fā)生了轉(zhuǎn)化能量轉(zhuǎn)化能量(2) 做 功 的 過(guò) 程 一 定 伴 隨 著 _ ， 而 且_必須通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)化能量的轉(zhuǎn)化2做功對(duì)應(yīng)變化的能量形式動(dòng)能(1)合外力的功影響物體的_的變化(2)重力的功影響物體_的變化(3)彈簧彈力的功影響_的變化重力勢(shì)能彈性勢(shì)能(4)除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力做功影響物體_的變化機(jī)械能系統(tǒng)內(nèi)能電勢(shì)能(5)滑動(dòng)摩擦力的功影響_的變化(6)電場(chǎng)力的功影響_的變化(7)分子力的功影響_的變化分子勢(shì)能【基礎(chǔ)檢測(cè)】1自然現(xiàn)象中蘊(yùn)藏著許多物理知識(shí)，如圖 5-4-1 所示為一)個(gè)盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形，則水的勢(shì)能(圖 5-4-1A增大B變小C不變D不能確定答案：A二、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律1內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體_到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持_轉(zhuǎn)移不變2能量轉(zhuǎn)化與守恒的兩種表述(1)某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量等于增加量(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量等于增加量相互轉(zhuǎn)化3對(duì)能量轉(zhuǎn)化與守恒的理解：每一種運(yùn)動(dòng)形式都對(duì)應(yīng)一種能量形式，通過(guò)力做功，不同形式的能可以_【基礎(chǔ)檢測(cè)】2足夠長(zhǎng)的傳送帶以速度 v 勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為 m 的小物體 A 由靜止輕放于傳送帶上，若小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，如圖 5-4-2 所示，當(dāng)物體與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為()圖 5-4-2考點(diǎn)1功能關(guān)系的理解及應(yīng)用 重點(diǎn)歸納幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系及其表達(dá)式（續(xù)表）各種力做功對(duì)應(yīng)能的變化定量的關(guān)系只有重力、彈簧彈力的功不引起機(jī)械能變化機(jī)械能守恒E0非重力和彈力的功機(jī)械能變化除重力和彈力之外的其他力做正功，物體的機(jī)械能增加，做負(fù)功，機(jī)械能減少，且W其他E電場(chǎng)力的功電勢(shì)能變化電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，且W電Ep滑動(dòng)摩擦力的功內(nèi)能變化滑動(dòng)摩擦力做功引起系統(tǒng)內(nèi)能增加E內(nèi)Ff l相對(duì)【考題題組】1如圖 5-4-3 所示，木板質(zhì)量為 M，長(zhǎng)度為 L，小木塊質(zhì)量為 m，水平地面光滑，一根不計(jì)質(zhì)量的輕繩通過(guò)定滑輪分別與 M 和 m 連接，小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.開始時(shí)木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的拉力 F 將 m 拉至右端，則拉)力 F 做功至少為(圖 5-4-3答案：B2(多選)如圖 5-4-4 所示，在傾角為的固定光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊 A、B，它們的質(zhì)量分別為 m1、m2，彈簧勁度系數(shù)為 k，C 為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力 F 拉物塊 A 使之向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊 B)剛要離開擋板 C 時(shí)，物塊 A 運(yùn)動(dòng)的距離為 d，速度為 v，則(圖 5-4-4項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化方面只有能量的轉(zhuǎn)移，沒(méi)有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化一對(duì)摩擦力的總功方面一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和等于零一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和為負(fù)值，總功 WFfl 相對(duì)，即摩擦?xí)r產(chǎn)生的熱量相同點(diǎn)正功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功靜摩擦力做正功時(shí)，它的反作用力一定做負(fù)功滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功時(shí)，它的反作用力可能做正功，可能做負(fù)功，還可能不做功；但滑動(dòng)摩擦力做正功或不做功時(shí)，它的反作用力一定做負(fù)功考點(diǎn)2 摩擦力做功與能量的關(guān)系 重點(diǎn)歸納1兩種摩擦力做功的比較2.求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問(wèn)題的方法(1)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析(2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系(3)公式WFfl 相對(duì)中 l 相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則 l 相對(duì)為總的相對(duì)路程【考題題組】3如圖 5-4-5 所示，質(zhì)量為 M、長(zhǎng)度為 L 的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為 m 的小物塊放在小車的最左端，現(xiàn)用一水平力 F 作用在小物塊上，小物塊與小車之間的摩擦力為 Ff，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小車運(yùn)動(dòng)的位移為 x，小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說(shuō)法正確的是()圖 5-4-5A此時(shí)小物塊的動(dòng)能為 F(xL)B此時(shí)小車的動(dòng)能為 Ff xC這一過(guò)程中，小物塊和小車增加的機(jī)械能為 FxFf LD這一過(guò)程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為 Ff (Lx)答案：B4(2016 年新課標(biāo)卷)輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為 2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為 5m 的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為 l.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在 A 點(diǎn)，另一端與物塊 P 接觸但不連接AB 是長(zhǎng)度為5l 的水平軌道，B 端與半徑為 l 的光滑半圓軌道 BCD 相切，半圓的直徑 BD 豎直，如圖 5-4-6 所示物塊 P 與 AB 間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5.用外力推動(dòng)物塊 P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度 l，然后放開P 開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為 g.(1)若 P 的質(zhì)量為 m，求 P 到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到 AB 上的位置與 B 點(diǎn)之間的距離(2)若 P 能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求 P 的質(zhì)量的取值范圍圖 5-4-6解：(1)依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長(zhǎng)度被壓縮至 l 時(shí)，質(zhì)量為 5m 的物體的動(dòng)能為零，其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能由機(jī)械能守恒定律知，彈簧長(zhǎng)度為 l 時(shí)的彈性勢(shì)能為考點(diǎn)3能量守恒定律的理解及應(yīng)用 重點(diǎn)歸納1對(duì)能量守恒定律的兩點(diǎn)理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等2能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題思路(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律(2)解題時(shí)，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和E減與增加的能量總和E增，最后由E減E增列式求解3涉及彈簧的能量問(wèn)題兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過(guò)程，具有以下特點(diǎn)：(1)能量轉(zhuǎn)化方面，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒(2)如果系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合力為零，則當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)或壓縮到最大程度時(shí)兩物體速度相同【考題題組】5(多選)如圖 5-4-7 所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于 O 點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)物塊的質(zhì)量為 m，ABa，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用水平向右的力將物塊從 O 點(diǎn)拉至 A 點(diǎn)，拉力做的功為 W.撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng) O 點(diǎn)到達(dá) B)點(diǎn)時(shí)速度為零，重力加速度為 g.則上述過(guò)程中(圖 5-4-76如圖 5-4-8 甲所示，在傾角為 37足夠長(zhǎng)的粗糙斜面底端，一質(zhì)量 m1 kg 的滑塊壓縮著一輕彈簧且鎖定，但它們并不相連，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)t0 時(shí)解除鎖定，計(jì)算機(jī)通過(guò)傳感器描繪出滑塊的 v-t 圖象如圖乙所示，其中 Oab 段為曲線，bc段為直線，在 t10.1 s 時(shí)滑塊已上滑 s0.2 m 的距離(g 取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)滑塊離開彈簧后在圖中 bc 段對(duì)應(yīng)的加速度 a 及動(dòng)摩擦因數(shù)的大小(2)t20.3 s 和 t30.4 s 時(shí)滑塊的速度 v1、v2 的大小(3)彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能 Ep.甲乙圖 5-4-8模型用功能關(guān)系分析傳送帶模型傳送帶模型是高中物理中比較典型的模型，有水平和傾斜兩種情況一般設(shè)問(wèn)的角度有兩個(gè)：一是動(dòng)力學(xué)角度，求物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、物體在傳送帶上能達(dá)到的速度、物體相對(duì)傳送帶滑過(guò)的位移等，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解；二是能量的角度，求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等解決傳送帶系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的方法是：明確傳送帶和物體的運(yùn)動(dòng)情況求出物體在傳送帶上的相對(duì)位移，進(jìn)而求出摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做的總功明確能量分配關(guān)系，由能量守恒定律建立方程求解1物體與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)時(shí)摩擦力的總功(1)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功等于摩擦力對(duì)物體和傳送帶做結(jié)論：滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)總是做負(fù)功，這個(gè)功的數(shù)值等于摩擦力與相對(duì)位移的積(2)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功的物理意義是：物體與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即 Qfx.2傳送帶系統(tǒng)能量的分配傳送帶克服外力做的功 W 等于外界注入到傳送帶系統(tǒng)的能量 E，通常情況下，這部分能量一部分轉(zhuǎn)化為被傳送物體的機(jī)械能 E機(jī)，一部分由于相互摩擦轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：EE機(jī)Q 或 WEkEpQ.(1)物體從 A 運(yùn)動(dòng)到 B 共需多少時(shí)間？(2)電動(dòng)機(jī)因傳送該物體多消耗的電能圖 5-4-9備考策略：傳送帶模型問(wèn)題的分析流程：【觸類旁通】(多選)如圖 5-4-10 所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，并始終保持以速度 v 勻速運(yùn)動(dòng)現(xiàn)將質(zhì)量為 m 的某物塊無(wú)初速地放在傳送帶的左端，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 物塊保持與傳送帶相對(duì)靜止設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，對(duì)于這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()圖 5-4-10