第二章第二章 相互作用相互作用實驗三驗證力的平行四邊形定則實驗三驗證力的平行四邊形定則過好雙基關(guān)1.實驗原理實驗原理互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相同.2.實驗器材實驗器材木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺.3.實驗步驟實驗步驟(1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上.(2)用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達(dá)某一位置O.如圖1甲所示.(3)用鉛筆描下結(jié)點O的位置和兩個細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F.(4)只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F和細(xì)繩的方向，如圖乙所示.(5)比較F與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相同.圖11.正確使用彈簧測力計正確使用彈簧測力計(1)將兩只彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉過程中，讀數(shù)相同，可選；若不同，應(yīng)另換或調(diào)校，直至相同為止.(2)使用時，讀數(shù)應(yīng)盡量大些，但不能超出范圍.(3)被測力的方向應(yīng)與軸線方向一致.(4)讀數(shù)時應(yīng)正對、平視刻度.2.注意事項注意事項(1)位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同，是為了使合力的作用效果與兩個分力共同作用效果相同，這是利用了等效替代的思想.(2)角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60100之間為宜.(3)在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些.細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向.(4)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些.3.誤差分析誤差分析(1)誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等.(2)減小誤差的辦法：實驗過程中讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度盤，要按有效數(shù)字位數(shù)要求和彈簧測力計的精度正確讀數(shù)和記錄.作圖時使用刻度尺，并借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行.研透命題點例例1(2017全國卷22) 某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm)的紙貼在水平桌面上，如圖2(a)所示.將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長.(1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標(biāo)原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出.測力計的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為_N.基礎(chǔ)考點自主悟透基礎(chǔ)考點自主悟透解析解析由題圖(b)可知，F(xiàn)的大小為4.0 N4.0圖2答案解析(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點.此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F14.2 N和F25.6 N.用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O(shè)為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；解析解析畫出力F1、F2的圖示，如圖所示答案答案見解析圖F合的大小為_N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為_.若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則.解析解析用刻度尺量出F合的線段長約為20 mm，所以F合大小為4.0 N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為tan 0.05.答案解析4.00.05變式變式1(2015山東理綜21)某同學(xué)通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則.實驗步驟：將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向.如圖3所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l).每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50 N，測出所對應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05圖3找出中F2.50 N時橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O，橡皮筋的拉力記為FO O.在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖4所示.用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達(dá)到O點，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB.圖4完成下列作圖和填空：(1)利用表中數(shù)據(jù)在圖5的坐標(biāo)紙上畫出Fl圖線，根據(jù)圖線求得l0_cm.解析解析作出Fl圖象，如圖甲所示，求得直線的截距即為l0，可得l010.0 cm答案答案見解析圖10.0(9.8、9.9、10.1均正確)圖5答案解析( 2 ) 測 得 O A 6 . 0 0 c m ， O B 7 . 6 0 c m ， 則 FO A的 大 小 為_N.若OA6.00 cm，OB7.60 cm，則橡皮筋的彈力為Fkx50(6.007.6010.00)102 N1.80 N則此時FOAF1.80 N答案解析1.80(1.701.90均正確)(3)根據(jù)給出的標(biāo)度，在圖6中作出FOA和FOB的合力F的圖示.解析解析FOBFOA1.80 N，兩力的合力F如圖乙所示.答案答案見解析圖圖6答案解析(4)通過比較F與_的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論.解析解析FOO的作用效果和FOA、FOB兩個力的作用效果相同，F(xiàn)是FOA、FOB兩個力的合力，所以通過比較F和FOO的大小和方向，可得出實驗結(jié)論.答案解析FO O變式變式2(2015安徽理綜21)在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點，兩個細(xì)繩套系在橡皮條的另一端.用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細(xì)繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長，結(jié)點到達(dá)紙面上某一位置，如圖7所示.請將以下的實驗操作和處理補充完整：(1)用鉛筆描下結(jié)點位置，記為O；(2)記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2，沿每條細(xì)繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個點，用刻度尺把相應(yīng)的點連成線；圖7(3)只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點仍拉到位置O，記錄測力計的示數(shù)F3，_；解析解析此步驟中應(yīng)記錄此時拉力的大小和方向，結(jié)合(2)的操作，(3)中橫線應(yīng)填寫：沿此時細(xì)繩(套)的方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線.答案解析沿此時細(xì)繩(套)的方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線(4)按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F；(6)比較_的一致程度，若有較大差異，對其原因進行分析，并作出相應(yīng)的改進后再次進行實驗.解析解析要驗證力的平行四邊形定則，需要比較F和F3的大小、方向是否一致，故(6)中橫線應(yīng)填寫F和F3.答案解析F和F3實驗拓展創(chuàng)新的兩種方法實驗拓展創(chuàng)新的兩種方法以本實驗為背景，以實驗中操作的注意事項、誤差來源設(shè)置條件，或通過改變實驗條件、實驗儀器設(shè)置題目.1.對實驗原理的理解、實驗方法的遷移對實驗原理的理解、實驗方法的遷移命題點二實驗拓展創(chuàng)新能力考點師生共研能力考點師生共研2.實驗器材的改進實驗器材的改進例例2某小組為了驗證力的平行四邊形定則，設(shè)計了如圖8甲所示的實驗：在一個半圓形刻度盤上安裝兩個可以沿盤邊緣移動的拉力傳感器A、B，圖8兩傳感器的掛鉤分別系著輕繩，輕繩的另一端系在一起，形成結(jié)點O，并使結(jié)點O位于半圓形刻度盤的圓心.在O點掛上重G2.00 N的鉤碼，記錄兩傳感器A、B的示數(shù)F1、F2及輕繩與豎直方向的夾角1、2，用力的圖示法即可驗證力的平行四邊形定則.(1)當(dāng)F11.00 N、F21.50 N，145、230時，請在圖乙中用力的圖示法作圖，畫出兩繩拉力的合力F，并求出合力F_N. (結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析解析先畫出力的標(biāo)度，根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，利用平行四邊形定則畫出力的圖示并求合力F2.01 N.答案答案如圖所示2.01(1.972.05)答案解析(2)該組同學(xué)在實驗中，將傳感器A固定在某位置后，再將傳感器B從豎直位置的P點緩慢順時針旋轉(zhuǎn)，得到了一系列B傳感器的示數(shù)F2和對應(yīng)的角度2，作出了如圖丙所示的F22圖象，由圖丙可知A傳感器所處位置的角度1_.答案解析變式變式3某同學(xué)嘗試用橡皮筋等器材驗證力的平行四邊形定則，他找到兩條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計了如下實驗：將兩條橡皮筋的一端與細(xì)繩連接，結(jié)點為O，細(xì)繩下掛一重物，兩橡皮筋的另一端也都連有細(xì)繩.實驗時，先將一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子A上，另一條橡皮筋任其下垂，如圖9甲所示；再將另一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子B上，如圖乙所示.圖9(1)為完成實驗，下述操作中必需的是_.a.兩橡皮筋的另一端連接的細(xì)繩a、b長度要相同b.要測量橡皮筋的原長c.要測量圖甲和圖乙中橡皮筋的長度d.要記錄圖甲中結(jié)點O的位置及過結(jié)點O的豎直方向e.要記錄圖乙中結(jié)點O的位置及過結(jié)點O的豎直方向解析解析首先應(yīng)明白該實驗的實驗原理，即用橡皮筋的伸長量來表示彈力的大小，所以實驗中一定要測橡皮筋的長度，而沒必要關(guān)心細(xì)繩a、b的長度，選項b和c中的操作是需要的，為了確保力的合成的等效性，需要記錄題圖乙中結(jié)點O的位置及過結(jié)點O的豎直方向，選項e中的操作是必需的.答案解析(2)對該實驗“兩條相同的橡皮筋”的要求的理解正確的是_.a.橡皮筋的材料和原長相同即可b.橡皮筋的材料和粗細(xì)相同即可c.橡皮筋的材料、原長和粗細(xì)均要相同解析解析為了能用橡皮筋的伸長量表示彈力大小，滿足Fkx，應(yīng)讓k值相同，即橡皮筋的材料、粗細(xì)、原長均要相同，選項c正確.答案解析變式變式4小明通過實驗驗證力的平行四邊形定則.(1)實驗記錄紙如圖10所示，O點為橡皮筋被拉伸后伸長到的位置，兩彈簧測力計共同作用時，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點；一個彈簧測力計拉橡皮筋時，拉力F3的方向過P3點.三個力的大小分別為：F13.30 N、F23.85 N和F34.25 N.請根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作圖求出F1和F2的合力.答案答案見解析圖(F合4.64.9 N都算對)解析解析作出的圖示如圖所示.圖10答案解析(2)仔細(xì)分析實驗，小明懷疑實驗中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實驗結(jié)果.他用彈簧測力計先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進一步探究了拉伸過程對橡皮筋彈性的影響.實驗裝置如圖11所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O點，下端N掛一重物.用與白紙平行的水平力緩慢地移動N，在白紙上記錄下N的軌跡.重復(fù)上述過程，再次記錄下N的軌跡.兩次實驗記錄的軌跡如圖12所示.過O點作一條直線與軌跡交于a、b兩點，則實驗中橡皮筋分別被拉伸到a和b時所受拉力Fa、Fb的大小關(guān)系為_.FaFb圖11 圖12答案解析解析解析重物受力情況如圖所示，由于重力不變，兩次實驗時，橡皮筋拉力FT的方向相同，故水平拉力F大小相等，即FaFb.(3)根據(jù)(2)中的實驗，可以得出的實驗結(jié)果_.(填寫選項前的字母)A.橡皮筋的長度與受到的拉力成正比B.兩次受到的拉力相同時，橡皮筋第2次的長度較長C.兩次被拉伸到相同長度時，橡皮筋第2次受到的拉力較大D.兩次受到的拉力相同時，拉力越大，橡皮筋兩次的長度之差越大解析解析根據(jù)題圖可知，選項B、D正確，選項A、C錯誤.答案解析(4)根據(jù)小明的上述實驗探究，請對驗證力的平行四邊形定則實驗提出兩點注意事項.答案答案橡皮筋拉伸不宜過長；選用新橡皮筋.(或：拉力不宜過大；選用彈性好的橡皮筋；換用彈性好的彈簧.)答案解析解析解析橡皮筋拉伸不宜過長，選用新橡皮筋等可減小誤差.