專(zhuān)題3.6 滑塊板塊問(wèn)題一選擇題1. 如左圖所示，粗糙的水平地面上有一塊長(zhǎng)木板P，小滑塊Q放置于長(zhǎng)木板上最右端?，F(xiàn)將一個(gè)水平向右力F作用在長(zhǎng)木板的右端，讓長(zhǎng)木板從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)?；瑝K、長(zhǎng)木板的速度圖象如右圖所示，己知物塊與木板的質(zhì)量相等，滑塊Q始終沒(méi)有從長(zhǎng)木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是A. t=10s時(shí)長(zhǎng)木板P停下來(lái)B. 長(zhǎng)木板P的長(zhǎng)度至少是7.5mC. 長(zhǎng)木板P和水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.075D.滑塊Q在長(zhǎng)木板P上滑行的距離是12m【參考答案】BCD中，由牛頓第二定律得：，解析，這段時(shí)間，所以，t3=12s時(shí)長(zhǎng)木板P停下來(lái)，6s后滑塊Q在長(zhǎng)板P上滑行的距離：，滑塊Q在長(zhǎng)木板P上滑行的距離是，故D正確；2 2016安徽六校教育研究會(huì)聯(lián)考)如圖甲，水平地面上有一靜止平板車(chē)，車(chē)上放一質(zhì)量為m的物塊，物塊與平板車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，t0時(shí)，車(chē)開(kāi)始沿水平面做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖乙所示。g取10 m/s2，平板車(chē)足夠長(zhǎng)，則物塊運(yùn)動(dòng)的vt圖象為()【參考答案】C3.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2。下列說(shuō)法正確的是()A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB.木板受到地面的摩擦力的大小一定是2(mM)gC.當(dāng)F>2(mM)g時(shí)，木板便會(huì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)D.無(wú)論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動(dòng)【參考答案】AD4.（安徽省銅陵市第一中學(xué)2016屆高三5月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科綜合試題）如圖甲所示，光滑的水平地面上放有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為的木板。從時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)量為的物塊以初速度從左側(cè)滑上木板，同時(shí)在木板上施以水平向右的恒力，已知開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后內(nèi)兩物體的圖線(xiàn)如圖乙所示，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、木板的質(zhì)量B、物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為C、時(shí)，木板的加速度為D、時(shí)，木板的速度為【參考答案】BD【名師解析】在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后內(nèi)，物體向右減速運(yùn)動(dòng)，木板向右加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體，由牛頓第二定律，mg=ma1，由速度圖像可知，a1=1m/s2，聯(lián)立解得：=0.1.選項(xiàng)B正確。對(duì)木板，由牛頓第二定律，F(xiàn)+mg=Ma2，由速度圖像可知，a2=4m/s2，聯(lián)立解得：M=2kg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)時(shí)間t，兩者達(dá)到共同速度，則v0- a1t= a2t，解得：t=1.2s。共同速度v= a2t=4.8m/s。此時(shí)物體的相對(duì)位移為： 說(shuō)明物體未脫離木板，當(dāng)兩者達(dá)到共同速度后，假設(shè)兩者相對(duì)靜止一起加速，由牛頓第二定律可得：，代入數(shù)據(jù)解得：，對(duì)物體由牛頓第二定律可得：，所以物體相對(duì)木板還是要相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)木板由牛頓第二定律可得：，代入數(shù)據(jù)解得：，時(shí)，木板的速度為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確?？键c(diǎn)：牛頓第二定律；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖像；物體的彈性和彈力【名師點(diǎn)睛】本題考查圖象的應(yīng)用；圖象題是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵從圖象中獲取信息，能夠通過(guò)圖象得出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。5.（福建省廈門(mén)市2016屆高三第二次質(zhì)量檢查理科綜合試題）放在足夠長(zhǎng)的木板上的物體A和B由同種材料制成，且表面粗糙程度一樣，現(xiàn)隨長(zhǎng)木板以速度v向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示。某時(shí)刻木板突然停止運(yùn)動(dòng)，已知mA>mB，下列說(shuō)法正確的是A若木板光滑，由于A的慣性較大，所以A、B一定會(huì)相撞B若木板粗糙，由于A的動(dòng)能較大，所以A、B一定會(huì)相撞C若木板粗糙，由于A的所受的摩擦力較大，所以A比B先停下來(lái)。D不論木板是否光滑，A、B間的相對(duì)距離保持不變【參考答案】D考點(diǎn)：牛頓第二定律；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系【名師點(diǎn)睛】分木板光滑和粗糙兩種情況進(jìn)行討論，若光滑，則AB兩個(gè)木塊將以原來(lái)的速度做勻速運(yùn)動(dòng)；若粗糙，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，比較兩物塊速度之間的關(guān)系即可求解。6.（2016福建名校聯(lián)考）如圖3所示，質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板ab上滑行，長(zhǎng)木板放在水平地面上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)若長(zhǎng)木板ab與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木塊P與長(zhǎng)木板ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，則長(zhǎng)木板ab受到地面的摩擦力大小為 ( )A1Mg B1(mM)g C2mg D1Mg2mg【參照答案】C7如圖所示，水平桌面上平放一疊共計(jì)54張的撲克牌，每一張的質(zhì)量均為m用一手指以豎直向下的力壓第1 張牌，并以一定速度向右移動(dòng)手指，確保手指與第1 張牌之間有相對(duì)滑動(dòng)設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同，手指與第l 張牌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，牌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，第54 張牌與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且有則下列說(shuō)法正確的是( )A第l 張和第2張牌一定保持相對(duì)靜止B第54 張牌受到水平桌面的摩擦力向右C第2 張牌到第53 張牌之間不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)D第2 張牌到第53 張牌之間可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)【參考答案】C【名師解析】試題分析：A、若手指與第1張牌的摩擦力大于1與2間的摩擦力，則二者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)故A錯(cuò)誤B、對(duì)53張牌（除第1張牌外）研究，處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向受到第1張牌的滑動(dòng)摩擦力，方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相同，則根據(jù)平衡條件可知：第54張牌受到桌面的摩擦力方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反故B錯(cuò)誤C、設(shè)每張的質(zhì)量為m，動(dòng)摩擦因數(shù)為對(duì)第2張分析，它對(duì)第3張牌的壓力等于上面兩張牌的重力，最大靜摩擦力，而受到的第1張牌的滑動(dòng)摩擦力為，則第2張牌與第3張牌之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)同理，第3張到第54張牌也不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)故C正確，D錯(cuò)誤故選C.考點(diǎn)：本題考查了受力分析、力的平衡、靜摩擦力與最大靜摩擦力.二計(jì)算題1如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊。已知木塊的質(zhì)量m1 kg，木板的質(zhì)量M4 kg，長(zhǎng)L2.5 m，上表面光滑，下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2?，F(xiàn)用水平恒力F20 N拉木板，g取10 m/s2。 (1)求木板加速度的大小；(2)要使木塊能滑離木板，求水平恒力F作用的最短時(shí)間；(3)如果其他條件不變，假設(shè)木板的上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為10.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)木板施加的拉力應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？(4)若木板的長(zhǎng)度、木塊質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為30 N，則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間？ (3)設(shè)木塊的最大加速度為a木塊，木板的最大加速度為a木板，則1mgma木塊解得：a木塊1g3 m/s2對(duì)木板：F11mg(Mm)gMa木板木板能從木塊的下方抽出的條件：a木板a木塊解得：F125 N。(4)木塊的加速度a木塊1g3 m/s2木板的加速度a木板4.25 m/s2木塊滑離木板時(shí)，兩者的位移關(guān)系為x木板x木塊L，即a木板t2a木塊t2L代入數(shù)據(jù)解得：t2 s。答案(1)2.5 m/s2(2)1 s(3)F25 N(4)2 s2.如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m10 kg，不計(jì)A的大小，B板長(zhǎng)L3 m。開(kāi)始時(shí)A、B均靜止?，F(xiàn)使A以某一水平初速度從B的最左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知A與B、B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為10.3和20.1，g取10 m/s2。(1)若物塊A剛好沒(méi)有從B上滑下來(lái)，則A的初速度多大？(2)若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以(1)問(wèn)中的初速度從B的最左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？【名師解析】(1)A在B上向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a11g3 m/s2木板B向右勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a21 m/s2由題意知，A剛好沒(méi)有從B上滑下來(lái)，則A滑到B最右端時(shí)和B速度相同，設(shè)為v，得時(shí)間關(guān)系：t位移關(guān)系：L解得v02 m/s。A的位移xA3 mB的位移xB1 m由xAxB2 m可知A沒(méi)有與B脫離，最終A和B的速度相等，大小為 m/s。答案(1)2 m/s(2)沒(méi)有脫離 m/s m/s3.如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過(guò)程中，物塊和木板的vt圖象分別如圖中的折線(xiàn)acd和bcd所示 ，a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)為a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根據(jù)vt圖象，(g取10 m/s2)，求： (1)物塊沖上木板做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1，木板開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2，達(dá)到相同速度后一起勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；(2)物塊質(zhì)量m與長(zhǎng)木板質(zhì)量M之比；(3)物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離x?！久麕熃馕觥?1)物塊沖上木板做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1 m/s21.5 m/s2木板開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2 m/s21 m/s2達(dá)到相同速度后一起勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a m/s20.5 m/s2。 (3)由vt圖象知，物塊在木板上相對(duì)滑行的距離x104 m20 m。答案(1)1.5 m/s21 m/s20.5 m/s2(2)32(3)20 m4.如圖，可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在長(zhǎng)木板正中間，已知長(zhǎng)木板質(zhì)量為M4 kg，長(zhǎng)度為L(zhǎng)2 m，小物塊質(zhì)量為m1 kg，長(zhǎng)木板置于光滑水平地面上，兩物體皆靜止。現(xiàn)在用一大小為F的水平恒力作用于小物塊上，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)F超過(guò)2.5 N時(shí)，兩物體間才能產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，重力加速度g10 m/s2。 (1)求小物塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)若一開(kāi)始力F就作用在長(zhǎng)木板上，且F12 N，則小物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從長(zhǎng)木板上掉下？【名師解析】(1)設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力為Ffm，當(dāng)F2.5 N作用于小物塊時(shí)，對(duì)整體，由牛頓第二定律有F(Mm)a對(duì)長(zhǎng)木板，由牛頓第二定律有FfmMa聯(lián)立可得Ffm2 N小物塊在豎直方向上受力平衡，所受支持力FNmg，由摩擦力公式有Ffmmg，解得0.2。由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩物體在t時(shí)間內(nèi)的位移分別為x1a1t2，x2a2t2小物塊剛滑下長(zhǎng)木板時(shí)x1x2L，聯(lián)立解得t2 s。答案(1)0.2(2)2 s5.（湖北省沙市中學(xué)2016屆高三下學(xué)期第四次半月考理科綜合試題）（18分）一平板車(chē)，質(zhì)量M=100，停在水平路面上，車(chē)身的平板離地面的高度h=1.25m，一質(zhì)量m=50kg的小物塊置于車(chē)的平板上，它到車(chē)尾的距離b=1m，與車(chē)板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，如圖所示，今對(duì)平板車(chē)施一水平方向的恒力，使車(chē)向前行駛，結(jié)果物塊從車(chē)板上滑落，物塊剛離開(kāi)車(chē)板的時(shí)刻，車(chē)向前行駛距離，求物塊落地時(shí)，地點(diǎn)到車(chē)尾的水平距離s（不計(jì)路面摩擦，g=10m/s2）【參考答案】1.625m小物塊滑落時(shí)車(chē)速，小物塊速度物塊滑落后，車(chē)的加速度落地時(shí)間車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移小物塊平拋的水平位移物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)與車(chē)尾的水平位移為：考點(diǎn)：牛頓第二定律的綜合應(yīng)用6. (2016太原模擬)質(zhì)量為3 kg的長(zhǎng)木板A置于光滑的水平地面上，質(zhì)量為2 kg的木板B(可視為質(zhì)點(diǎn))置于木板A的左端，在水平向右的力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示A、B運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示(g取10 m/s2)求：(1)木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(2)4 s末A、B的速度(3)若6 s末木板和木塊剛好分離，則木板的長(zhǎng)度為多少？【參考答案】(1)0.3(2)4 m/s(3)4 m (2)由圖象知4 s末二者的速度等于圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸包圍的面積vat124 m/s4 m/s(3)4 s到6 s末t22 s木板A運(yùn)動(dòng)的位移xAvt2aAtxBvt2aBt木板的長(zhǎng)度lxBxA4 m7.(14分)在傾角q=37的固定斜面上，放一質(zhì)量是1kg的厚薄均勻的木板A，在A上放一質(zhì)量是4kg的物塊B，A與B間、A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別是0.5和0.1，且它們的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，作用在B的向上拉力F平行斜面，如圖10。Sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2。試求A、B都由靜止開(kāi)始所滿(mǎn)足的下列三種需求：（1）當(dāng)F=0時(shí)，A與B間摩擦力多大？（2）當(dāng)F為什么范圍時(shí)A、B都靜止？（3）當(dāng)F為什么范圍時(shí)A、B一起向上運(yùn)動(dòng)？對(duì)于B 由牛頓第二定律得 410sin37-f1=4a1 （1分）解得 f1=3.2N 沿斜面向上 （1分）（f1=3.2N<fm1=0.5410cos37=16N， 再次說(shuō)明A、B一起向下加速運(yùn)動(dòng)）（2）設(shè)f斜面是斜面對(duì)A的靜摩擦力，則要A靜止110sin37+f斜面=f1（1分） -4N<f斜面<fm2=4N（1分） 2N<f1<10N<fm1=16N， 對(duì)A向上 對(duì)B向下（1分）要B靜止，F(xiàn)=410sin37+f2（1分）所以，A、B 都靜止時(shí) 26N<F<34N（1分）（3）設(shè)A、B一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小是a3，A與B間摩擦力大小是f3，向上沿斜面為正方向。對(duì)A、B 整體，由牛頓第二定律得 F-（510sin37+0.1510cos37）=5a3（1分） 對(duì)于B 由牛頓第二定律得 F-（410sin37+f3）=4a3（1分）因?yàn)閒3fm1=16N（1分）（ 0<a36m/s2）所以，A、B一起沿斜面加速度向上運(yùn)動(dòng)所需F是34N<F64N（2分）