課時(shí)作業(yè)3函數(shù)的圖象與性質(zhì)12018寶安，潮陽(yáng)，桂城等八校第一次聯(lián)考下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且是奇函數(shù)的是()Ay2x By2|x|Cy2x2x Dy2x2x解析：因?yàn)閥2x為增函數(shù)，y2x為減函數(shù)，所以y2x2x為增函數(shù)，又y2x2x為奇函數(shù)，所以選C.答案：C2函數(shù)y的定義域是()A(1，) B1，)C(1,2)(2，) D1,2)(2，)解析：由題意知，要使函數(shù)有意義，需即1<x<2或x>2，所以函數(shù)的定義域?yàn)?1,2)(2，)故選C.答案：C32018山東濰坊模擬下列函數(shù)中，圖象是軸對(duì)稱圖象且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的是()Ay Byx21Cy2x Dylog2|x|解析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象是軸對(duì)稱圖象，所以排除A，C，又yx21在(0，)上單調(diào)遞減，ylog2|x|在(0，)上單調(diào)遞增，所以排除D.故選B.答案：B4設(shè)函數(shù)f(x)f(2)f(log212)()A3 B6C9 D12解析：通解2<1，f(2)1log22(2)3；log212>1，f(log212)2log21212log266.f(2)f(log212)9.優(yōu)解由f(2)3，f(2)f(log212)>3排除A.由于log212>1，要用f(x)2x1計(jì)算，則f(log212)為偶數(shù)，f(2)f(log212)為奇數(shù)，只能選C.答案：C5已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,0)，則函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?)A(1,1) B.C(1,0) D.解析：由已知得1<2x1<0，解得1<x<，所以函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?，故選B.答案：B62018石家莊模擬已知f(x)是定義在2b,1b上的偶函數(shù)，且在2b,0上為增函數(shù)，則f(x1)f(2x)的解集為()A. B.C1,1 D.解析：函數(shù)f(x)是定義在2b,1b上的偶函數(shù)，2b1b0，b1，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,2，又函數(shù)f(x)在2,0上單調(diào)遞增，函數(shù)f(x)在0,2上單調(diào)遞減，f(x1)f(2x)，f(|x1|)f(|2x|)，1x.故選B.答案：B72018湖南五校聯(lián)考函數(shù)f(x)cosx的圖象的大致形狀是()解析：f(x)cosx，f(x)cos(x)cosxf(x)，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可排除選項(xiàng)A，C，又當(dāng)x時(shí)，ex>e01，1<0，cosx>0，f(x)<0，可排除選項(xiàng)D，故選B.答案：B82018武漢調(diào)研已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且yf(x1)為偶函數(shù)，當(dāng)1x0時(shí)，f(x)2x2，則f()A. BC1 D1解析：通解因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，又yf(x1)為偶函數(shù)，所以f(x1)f(x1)，則f(x)f(x2)f(x2)f(x4)f(x4)，所以函數(shù)f(x)的周期為4，所以fff22，故選A.優(yōu)解因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，又yf(x1)為偶函數(shù)，所以f(x1)f(1x)，fffffffff22，故選A.答案：A92018石家莊摸底考試現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：yxsinx，yxcosx，yx|cosx|，yx2x的部分圖象如圖，但順序被打亂，則按照?qǐng)D象從左到右的順序，對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)正確的一組是()A BC D解析：函數(shù)yxsinx為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)的是第一個(gè)函數(shù)圖象，從而排除選項(xiàng)C，D；對(duì)于函數(shù)yx2x，y2x(1xln2)，x>0時(shí)，y>0，函數(shù)單調(diào)遞增，所以函數(shù)yx2x對(duì)應(yīng)的是第二個(gè)函數(shù)圖象；又x>0時(shí)，函數(shù)yx|cosx|0，對(duì)應(yīng)的是第四個(gè)函數(shù)圖象，從而排除選項(xiàng)B，故選A.答案：A102018洛陽(yáng)高三統(tǒng)一考試若函數(shù)f(x)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件，則稱該函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”：(1)xR，都有f(x)f(x)0；(2)x1，x2R，且x1x2，都有<0.f(x)sinx；f(x)2x3；f(x)1x；f(x)ln(x)以上四個(gè)函數(shù)中，“優(yōu)美函數(shù)”的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：由條件(1)，得f(x)是奇函數(shù)，由條件(2)，得f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù)對(duì)于，f(x)sinx在R上不單調(diào)，故不是“優(yōu)美函數(shù)”；對(duì)于，f(x)2x3既是奇函數(shù)，又在R上單調(diào)遞減，故是“優(yōu)美函數(shù)”；對(duì)于，f(x)1x不是奇函數(shù)，故不是“優(yōu)美函數(shù)”；對(duì)于，易知f(x)在R上單調(diào)遞增，故不是“優(yōu)美函數(shù)”故選B.答案：B112018全國(guó)卷下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)yln x的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的是()Ayln(1x) Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)解析：函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(ax)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，令a2可得與函數(shù)yln x的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的是函數(shù)yln(2x)的圖象故選B.答案：B122018河北省聯(lián)盟考試已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(1x)，若當(dāng)x(1,1)時(shí)，f(x)lg，且f(2 018a)1，則實(shí)數(shù)a的值可以是()A. B.C D解析：f(x1)f(1x)，f(x)f(2x)，又函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(x)f(2x)，f(2x)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，函數(shù)f(x)為周期函數(shù)，周期為4.當(dāng)x(1,1)時(shí)，令f(x)lg1，得x，又f(2 018a)f(2a)f(a)，a可以是，故選A.答案：A132018河北省聯(lián)盟第二次考試函數(shù)f(x)x22lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是_解析：函數(shù)f(x)x22lnx的定義域?yàn)?0，)，令f(x)2x<0，得0<x<1，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)答案：(0,1)142018江蘇卷函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)(xR)，且在區(qū)間(2,2上，f(x) 則f(f(15)的值為_解析：由函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)(xR)，可知函數(shù)f(x)的周期是4，所以f(15)f(1)，所以f(f(15)fcos.答案：152018北京卷能說(shuō)明“若f(x)f(0)對(duì)任意的x(0,2都成立，則f(x)在0,2上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是_解析：設(shè)f(x)sin x，則f(x)在0，也可以是分段函數(shù)f(x)上是增函數(shù)，在，2上是減函數(shù)由正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性知，當(dāng)x(0,2時(shí)，f(x)>f(0)sin 00，故f(x)sin x滿足條件f(x)>f(0)對(duì)任意的x(0,2都成立，但f(x)在0,2上不一直都是增函數(shù)答案：f(x)sin x(答案不唯一)162018山西八校聯(lián)考已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足f(x2)，當(dāng)2x3時(shí)，f(x)x，則f_.解析：f(x2)，f(x4)f(x)，ff，又2x3時(shí)，f(x)x，f，f.答案：