第02課 三角形專題復(fù)習(xí)1.如圖,有a、b、c三戶家用電路接入電表,相鄰電路的電線等距排列,則三戶所用電線（ ） A.a戶最長(zhǎng) B.b戶最長(zhǎng) C.c戶最長(zhǎng) D.三戶一樣長(zhǎng) 第1題圖 第2題圖 第3題圖2.如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個(gè)數(shù)不可能是（ ） A.6個(gè) B.7個(gè) C.8個(gè) D.9個(gè)3.如圖,將RtABC（ACB=900，ABC=300）沿直線AD折疊,使點(diǎn)B落在E處,E在AC的延長(zhǎng)線上,則AEB的度數(shù)為（ ） A.30° B.40° C.60° D.55°4.在下列正方體的表面展開圖中,剪掉1個(gè)正方形（陰影部分），剩余5個(gè)正方形組成中心對(duì)稱圖形的是（ ） A. B. C. D.5.已知m、n是方程的兩根，則代數(shù)式的值為（ ） A.9 B.±3 C.3 D.56.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm7.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（ ） A.120º B.135º C.140º D.144º8.如圖,lm，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上,若=200，則的度數(shù)為（ ）A.25° B.30° C.20° D.35°9.如圖,在第1個(gè)A1BC中,B=300，A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2=A1D,得到第2個(gè)A1A2D;在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3=A2E,得到第3個(gè)A2A3E,按此做法繼續(xù)下去,則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（ ） A（）n75° B.（）n165° C.（）n175° D.（）n85° 第8題圖 第9題圖 第10題圖10.如圖,點(diǎn)A坐標(biāo)為（6,0），點(diǎn)B為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以O(shè)B,AB為直角邊在第三、第四象限作等腰RtOBF,等腰RtABE,連接EF交y軸于P點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí),PB長(zhǎng)度為（ ） A.2 B.3 C.4 D.PB的長(zhǎng)度隨點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)而變化11.如圖所示，給出下列條件：；其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第11題圖 第12題圖 第13題圖12.如圖,ABC中,A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0)以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作ABC的位似圖形,并把ABC的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍,記所得的像是A/B/C設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B/的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是( ) A.B. C.D.13.如圖,正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),AFDE于點(diǎn)O,則等于（ ） A. B. C. D.14.如圖,在中，的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（ ） A. B. C. D.2 AFECB 第14題圖 第15題圖 第16題圖15.如圖所示,點(diǎn)E,F分別是ABC中AC,AB邊的中點(diǎn)，BE,CF相交于點(diǎn)G，F(xiàn)G=2，則CF長(zhǎng)為（ ） A.4 B.4.5 C.5 D.616.如圖,將ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合,下列結(jié)論中:EFAB且EF=AB;BAF=CAF;BDF+FEC=2BAC,正確的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.417.如圖,D是AB邊上的中點(diǎn),將ABC沿過D的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC上F處,若B=500，則BDF= 度 第17題圖 第18題圖 第19題圖18.已知在ABC中，B與C的平分線交于點(diǎn)P，A=70°，則BPC的度數(shù)為 19.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)750得到OA/，則點(diǎn)A/的坐標(biāo)是 20.在ABC中，AB=AC=5，BC=6若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值是 21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AOB=300，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0）過A作 AA1OB,垂足為點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作A1A2x軸，垂足為點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作A2A3OB，垂足為點(diǎn)A3；再過點(diǎn)A3作A3A4x軸,垂足為點(diǎn)A4;.,這樣一直作下去,則A2015的縱坐標(biāo)為 第21題圖 第22題圖 第23題圖22.如圖,中,直線EFBD,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)F,若則 23.如圖,點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊,所形成的三個(gè)小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是4,9和49,則ABC的面積是 24.如圖,等腰RtABC中,ACB=900，AC=BC=1,且AC邊在直線a上,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=;將位置的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置,可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=;將位置的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置,可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=;,按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直至得到點(diǎn)P2014為止則AP2014= 25.如圖1,在ABC中,AB=AC,BAC=900，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn).將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（001800），得到AB/C/（如圖2）（1）探究DB/與EC/的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（2）當(dāng)DB/AE時(shí),試求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)26.已知:在ABC中,AC=BC,ACB=900，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明27.某市規(guī)劃局計(jì)劃在一坡角為160的斜坡AB上安裝一球形雕塑,其橫截面示意圖如圖所示.已知支架AC與斜坡AB的夾角為280，支架BDAB于點(diǎn)B,且AC、BD的延長(zhǎng)線均過O的圓心,AB=12m,O的半徑為1.5m,求雕塑最頂端到水平地面的垂直距離.（結(jié)果精確到0.01m,參考數(shù)據(jù):cos2800.9,sin6200.9,sin4400.7,cos4600.7）28.如圖,在ABC中,BAC=900，AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且BD=BA,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CA.(1)試求DAE的度數(shù);(2)如果把第（1）題中“AB=AC”的條件去掉,其余條件不變,那么DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎？試說明理由.29.如圖,D是ABC的邊AB上的一點(diǎn),且AC2=AD·AB，試確定ACD與B的關(guān)系，并說明理由30.已知ABC,延長(zhǎng)BC到D,使CD=BC,取AB的中點(diǎn)F，連結(jié)FD交AC于點(diǎn)E（1）求的值；（2）若AB=a,FB=EC,求AC的長(zhǎng)31.如圖,在中,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B,C不重合），過動(dòng)點(diǎn)P作PDBA交AC于點(diǎn)D. （1）若ABC與DAP相似，則APD是多少度？ （2）試問：當(dāng)PC等于多少時(shí)，APD的面積最大？最大面積是多少？32.如圖,已知AB是的直徑，點(diǎn)C在上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,AC=PC，（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）點(diǎn)M是的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4，求的值33.如圖,在ABC中,C=900，AC=3，BC=4,0為BC邊上一點(diǎn),以0為圓心,OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連結(jié)DE (1)當(dāng)BD=3時(shí),求線段DE的長(zhǎng)； (2)過點(diǎn)E作半圓O的切線,當(dāng)切線與AC邊相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為F.求證:FAE是等腰三角形34.如圖，拋物線經(jīng)過三點(diǎn)（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過P作軸,垂足為M,是否存在P點(diǎn),使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似？若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由；（3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得DCA的面積最大,求出點(diǎn)D的坐標(biāo)