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課時提升作業(yè) 四 圓 周 運 動 (20分鐘　50分) 一、選擇題(本題共4小題,每小題6分,共24分) 1.(2018蘭州高一檢測)關(guān)于勻速圓周運動,下列說法正確的是 (　　) A.線速度不變　　　　　　 B.運動狀態(tài)不變 C.周期不變 D.物體處于平衡狀態(tài) 【解析】選C。勻速圓周運動指速度大小不變的圓周運動,線速度的方向時刻在變,故A項錯誤;由于線速度是變化的,故勻速圓周運動的運動狀態(tài)改變,故B項錯誤;勻速圓周運動周期是不變的,故C項正確;勻速圓周運動合外力指向圓心,大小不變,方向時刻變化,有向心加速度,故是非平衡狀態(tài),故D項錯誤。 【補償訓練】 (多選)(2018濟南高一檢測)大型游樂場中有一種叫“摩天輪”的娛樂設(shè)施,如圖所示,坐在其中的游客隨輪的轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動,對此有以下說法,其中正確的是 (　　) A.游客處于一種平衡狀態(tài) B.游客做的是一種變加速曲線運動 C.游客做的是一種勻變速運動 D.游客的速度和加速度都在不斷地改變著 【解析】選B、D。游客隨輪的轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動,合力提供向心力,不是平衡狀態(tài),故A項錯誤;游客隨輪的轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動,加速度方向指向圓心,時刻改變,是一種變加速曲線運動,故B項正確,C項錯誤;游客隨輪的轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動,速度和加速度的大小不變,但方向時刻改變,故游客的速度和加速度都是變化的,故D項正確。 2.(2018武漢高一檢測)如圖所示,電風扇在閃光燈下運轉(zhuǎn),閃光燈每秒閃30次,風扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個扇葉,它們互成120角,當風扇轉(zhuǎn)動時,觀察者感覺扇葉不動,則風扇轉(zhuǎn)速不可能是 (　　) A.600 r/min B.900 r/min C.1 200 r/min D.3 000 r/min 【解析】選B。因為電扇葉片有三個,相互夾角為120,現(xiàn)在觀察者感覺扇葉不動,說明在閃光時間里,扇葉轉(zhuǎn)過三分之一、或三分之二,或一周…即轉(zhuǎn)過的角度θ=23πn,n=1,2,3…,由于光源每秒閃光30次,所以電扇每秒轉(zhuǎn)過的角度為θ=603πn,轉(zhuǎn)速為10n r/s=600n r/min,所以n=1時,轉(zhuǎn)速為600 r/min,n=2時,轉(zhuǎn)速為1 200 r/min,n=5時,轉(zhuǎn)速為3 000 r/min,故A、C、D項正確,B項錯誤。 3.(2018玉林高一檢測)如圖是自行車傳動裝置的示意圖,其中Ⅰ是半徑為R1的大鏈輪,Ⅱ是半徑為R2的小飛輪,Ⅲ是半徑為R3的后輪,假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n(單位:r/s),則自行車后輪邊緣的線速度為 (　　) A.πnR1R3R2　 B.πnR2R3R1 C.2πnR2R3R1 D.2πnR1R3R2 【解析】選D。轉(zhuǎn)速為單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù),所以ω=2πn,因為要測量自行車車輪Ⅲ邊緣上的線速度的大小,根據(jù)題意知:輪Ⅰ和輪Ⅱ邊緣上的線速度大小相等,據(jù)v=rω可知:R1ω1=R2ω2,已知ω1=2πn,則輪Ⅱ的角速度ω2=R1R2ω1=2πnR1R2。因為輪Ⅱ和輪Ⅲ共軸,所以轉(zhuǎn)動的ω相等即ω3=ω2,根據(jù)v=rω可知,v3=R3ω3 =2πnR1R3R2,故D項正確。 4.(2018梅河口高一檢測)為了測定子彈的飛行速度,在一根水平放置的軸桿上固定著兩個薄圓盤A、B,A、B平行且相距2 m,軸桿的轉(zhuǎn)速為60 r/s,子彈穿過兩盤留下兩個彈孔a、b,測得兩彈孔所在的半徑間的夾角為30,如圖所示,則該子彈的速度可能(　　) A.300 m/s B.720 m/s C.1 080 m/s D.1 440 m/s 【解析】選D。30=π6,子彈的速度是很大的,一般方法很難測出,利用圓周運動的周期性,可以比較方便地測出子彈的速度。子彈從A盤到B盤,盤轉(zhuǎn)過的角度為:θ=2πn+π6(n=0,1,2…),盤轉(zhuǎn)動的角速度:ω=2πf=2πn=2π60 rad/s= 120π rad/s(n為轉(zhuǎn)速);子彈在A、B間運動的時間等于圓盤轉(zhuǎn)動時間,即:t=Lv=2v,轉(zhuǎn)動的時間:t=θω;所以:v=2ωθ=2120π2πn+π6=1 44012n+1(n=0,1,2…),n=0時,v=1 440 m/s, n=1時,v=1 44013 m/s≈111 m/s,故D項正確,A、B、C項錯誤。 【補償訓練】 (多選)如圖所示,豎直薄壁圓筒內(nèi)壁光滑、半徑為R,上部側(cè)面A處開有小口,在小口A的正下方h處亦開有與A大小相同的小口B,小球從小口A沿切線方向水平射入筒內(nèi),使小球緊貼筒內(nèi)壁運動,要使小球從B口處飛出,小球進入A口的速度v0可能為 (　　) A.πRg2h　　　　　 B.πR2gh C.4πRg2h D.4πR2gh 【解析】選B、C、D。小球在豎直方向做自由落體運動,所以小球在桶內(nèi)的運動時間為:t=2hg,在水平方向,以圓周運動的規(guī)律來研究,則得:t=n2πRv0, (n=1,2,3…),所以 v0=2πnRt=2πnRg2h,(n=1,2,3…),當n=1時,取最小值, 所以最小速率為:v0=πR2gh,當n=2時,v0=2πR2gh,當n=3時,v0=3πR2gh,當n=4時,v0=4πR2gh,故B、C、D項正確。 二、計算題(10分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位) 5.在生產(chǎn)電纜的工廠里,生產(chǎn)好的電纜線要纏繞在滾輪上,如圖所示,已知其內(nèi)芯半徑r1=20 cm,纏滿時半徑r2=80 cm,且滾輪轉(zhuǎn)速不變,恒為n=30 r/min,試分析: (1)滾輪的轉(zhuǎn)動方向如何? (2)電纜線纏繞的最大、最小速度是多大? (3)從開始纏繞到纏滿所用時間為t,則從開始纏繞到纏繞長度為纏滿時電纜線長度的一半時,所用時間為t2嗎?為什么? 【解析】(1)從題圖可知滾輪的轉(zhuǎn)動方向為逆時針。 (2)開始纏繞時速度最小:v小=ωr1 其中ω=2πn=2π12rad/s=π rad/s v小=ωr1=π0.2 m/s=0.2π m/s 纏滿時速度最大:v大=ωr2=π0.8 m/s=0.8π m/s。 (3)由于電纜線的纏繞速度逐漸增大,因此從開始纏繞到纏繞長度為電纜線長度一半時所用時間要大于t2。 答案:(1)逆時針　(2)0.8π m/s　0.2π m/s (3)見解析 (16分)如圖所示,B物體放在光滑的水平地面上,在水平力F的作用下由靜止開始運動,B物體的質(zhì)量為m,同時A物體在豎直面內(nèi)由M點開始做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運動。求能使A、B速度在某時刻相同的力F的取值。 【解析】速度相同即大小、方向相同,B為水平向右,A一定要在最低點才能保證速度水平向右。由題意可知:當A從M點運動到最低點時t=nT+34T(n=0,1,2,…), 線速度v=ωr 對于B(初速度為0): v=at=FmnT+34T=Fmn+342πω 解得:F=2mω2rπ(4n+3)(n=0,1,2,…)。 答案:F=2mω2rπ(4n+3)(n=0,1,2,…)