第二課時指數(shù)冪及其運算性質(zhì)【選題明細(xì)表】 知識點、方法題號根式與指數(shù)冪互化1,2,4,5利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值3,6,8,9,10,11,13,14附加條件的冪的求值問題7,10,12,151.(2017延川縣高一期中)將化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為(B)(A)(B)(C)(D)解析:=.故選B.2.設(shè)a>0,將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,其結(jié)果是(C)(A)(B)(C)(D)解析:=.選C.3.(1)0-(1-0.5-2)()的值為(D)(A)-(B)(C)(D)解析:原式=1-(1-4)=1+3=.4.(2017江西省上饒高一月考)下列運算正確的是(D)(A)()7=m7(m>0,n>0)(B)=(C)=(x+y(x>0,y>0)(D)=解析:()7=m7n-7(m>0,n>0),故A錯;=,故B錯;與不同,故C錯.故選D.5.(2017河北高一期末)設(shè)a>0,將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,其結(jié)果是(C)(A)(B)(C)(D)解析:由題意=.故選C.6.(a>0,b>0)=.解析:原式=ab-1=.答案:7.設(shè)-=m,則=.解析:將-=m平方得(-)2=m2,即a-2+a-1=m2,所以a+a-1=m2+2,即a+=m2+2=m2+2.答案:m2+28.(2017蚌埠高一期末)化簡:(-3b-1)(4b-3=.解析:(-3b-1)(4b-3=-=-.答案:-9.(1)化簡:(xy)-1(xy0);(2)計算:+-.解:(1)原式=xy2(xy-1(xy(xy)-1=|x|y|x|y=|x=(2)原式=+1-22=2-3.10.(2017靈寶市高一期中)(1)計算:-;(2)已知x+x-1=3(x>0),求+的值.解:(1)原式=3-=3-2=1.(2)因為x+x-1=3,所以x2+x-2=7,所以(+)2=x3+x-3+2=(x+x-1)(x2+x-2-1)+2=36+2=20,所以+=2.11.若f(2x-1)=4x-1,則f(x)的解析式為(A)(A)f(x)=x2+2x(x>-1)(B)f(x)=x2-1(x>-1)(C)f(x)=x2+2x(x<-1)(D)f(x)=x2-1(x<-1)解析:令2x-1=t,則2x=t+1.又4x=(2x)2,所以f(t)=(t+1)2-1=t2+2t.因為2x>0,所以2x-1>-1,即t>-1,所以f(x)=x2+2x(x>-1).12.若102x=25,則10-x等于.解析:102x=25可得10x=5,所以10-x=.答案:13.計算:0.06-(-)0+1+0.2=.解析:原式=0.-1+=2.5-1+8+0.5=10.答案:1014.化簡:(1)(a>0,b>0);(2).解:(1)原式=a.(2)原式=a+b.15.已知x=(-),nN*,求(x+)n的值.解:因為1+x2=1+(-)2=1+(-2+)=(+2+)=(+)2,所以=(+),所以x+=(-)+(+)=.所以(x+)n=()n=5.