第十章第十章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)第第2 2講法拉第電磁感應(yīng)定律、自講法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流感和渦流過好雙基關(guān)一、法拉第電磁感應(yīng)定律一、法拉第電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì).(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的 發(fā)生改變，與電路是否閉合無(wú)關(guān).(3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用 或右手定則判斷.2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的成正比.磁通量楞次定律磁通量的變化率斜率3.導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)導(dǎo)體垂直切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可用E 求出，式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度；(2)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒以端點(diǎn)為軸，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBl (平均速度等于中點(diǎn)位置的線速度 l).Blv答案自測(cè)自測(cè)1教材P17第1題改編將閉合多匝線圈置于僅隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，下列表述正確的是A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)B.穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向始終相同二、自感、渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)二、自感、渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)1.自感現(xiàn)象(1)概念：由于導(dǎo)體本身的 變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì).(2)表達(dá)式：EL .(3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的 、形狀、 以及是否有鐵芯有關(guān).電流大小匝數(shù)2.渦流現(xiàn)象(1)渦流：塊狀金屬放在 磁場(chǎng)中，或者讓它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的旋渦狀感應(yīng)電流.(2)產(chǎn)生原因：金屬塊內(nèi) 變化感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流.3.電磁阻尼導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是 導(dǎo)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng).4.電磁驅(qū)動(dòng)如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生 使導(dǎo)體受到安培力而使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來.變化磁通量阻礙感應(yīng)電流答案自測(cè)自測(cè)2(多選)電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動(dòng)時(shí)，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音，下列說法正確的有A.選用銅質(zhì)弦，電吉他仍能正常工作B.取走磁體，電吉他將不能正常工作C.增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D.弦振動(dòng)過程中，線圈中的電流方向不斷變化解析圖1解析解析銅質(zhì)弦為非磁性材料，不能被磁化，選用銅質(zhì)弦，電吉他不能正常工作，A項(xiàng)錯(cuò)誤；若取走磁體，金屬弦不能被磁化，其振動(dòng)時(shí)，不能在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電吉他不能正常工作，B項(xiàng)正確；弦振動(dòng)過程中，穿過線圈的磁通量大小不斷變化，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流方向不斷變化，D項(xiàng)正確.研透命題點(diǎn)1.求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)常見情況求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)常見情況 命題點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透情景圖研究對(duì)象回路(不一定閉合)一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的一段導(dǎo)體棒繞與B垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)線框表達(dá)式EBLvsin ENBSsin t例例1輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m0.42 kg、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1 m、匝數(shù)n10的正方形線圈，其總電阻為r1 .在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場(chǎng)，如圖2甲所示.磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示.(g10 m/s2)(1)判斷線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針；答案解析圖2答案答案逆時(shí)針解析解析由楞次定律知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向.(2)求線圈的電功率；答案解析答案答案0.25 W解析解析由法拉第電磁感應(yīng)定律得(3)求在t4 s時(shí)輕質(zhì)細(xì)線的拉力大小.答案解析答案答案1.2 NF安F線mg聯(lián)立解得F線1.2 N.拓展延伸拓展延伸(1)在例1中磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少時(shí)，細(xì)線的拉力剛好為0?答案答案0.84 T解析解析細(xì)線的拉力剛好為0時(shí)滿足：F安mgF安nBIL聯(lián)立解得：B0.84 T答案解析(2)在例1中求在t6 s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量？答案答案3 C解析解析由qIt得：q0.56 C3 C.答案解析答案變式變式1(2017天津理綜3)如圖3所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R.金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下.現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是A.ab中的感應(yīng)電流方向由b到aB.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小C.ab所受的安培力保持不變D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小圖3解析解析解析金屬棒ab、電阻R、導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小( k為一定值)，則閉合回路中的磁通量減小，根據(jù)楞次定律，可知回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，ab中的電流方向由a到b，故A錯(cuò)誤；安培力FBIL，電流大小和金屬棒長(zhǎng)度不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，則安培力減小，故C錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，對(duì)其受力分析，水平方向靜摩擦力Ff與安培力F等大反向，安培力減小，則靜摩擦力減小，故D正確.答案變式變式2(2018湖北黃岡調(diào)研)如圖4甲所示，一個(gè)電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路.線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示.圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導(dǎo)線的電阻不計(jì).求0至t1時(shí)間內(nèi)(1)通過電阻R1的電流大小和方向；圖4解析由楞次定律可得電阻R1上的電流方向?yàn)閺腷到a.答案(2)通過電阻R1的電荷量q和產(chǎn)生的熱量Q.解析解析解析通過電阻R1上的電荷量電阻R1上產(chǎn)生的熱量1.計(jì)算：計(jì)算： 命題點(diǎn)二導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)能力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共研切割方式感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式垂直切割EBlv傾斜切割EBlvsin ，其中為v與B的夾角旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)E Bl2說明說明(1)導(dǎo)體與磁場(chǎng)方向垂直；(2)磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng).2.判斷：判斷：(1)把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路或?qū)w當(dāng)作電源的內(nèi)電路，那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源.(2)若電路是不閉合的，則先假設(shè)有電流通過，然后應(yīng)用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向.(3)電源內(nèi)部電流的方向是由負(fù)極(低電勢(shì))流向正極(高電勢(shì))，外電路順著電流方向每經(jīng)過一個(gè)電阻電勢(shì)都要降低.例例2(多選)(2017全國(guó)卷20)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直.邊長(zhǎng)為0.1 m、總電阻為0.005 的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場(chǎng)邊界平行，如圖5甲所示.已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd邊于t0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng).線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正).下列說法正確的是A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5 TB.導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)的速度的大小為0.5 m/sC.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外D.在t0.4 s至t0.6 s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1 N圖5答案解析根據(jù)右手定則及正方向的規(guī)定可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外，選項(xiàng)C正確；例例3(多選)(2016全國(guó)卷20)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖6所示.銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸.圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中.圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是A.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定B.若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的 方向流動(dòng)C.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電 流方向可能發(fā)生變化D.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵?來的2倍圖6答案解析解析解析將圓盤看成無(wú)數(shù)幅條組成，它們都在切割磁感線從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，則當(dāng)圓盤順時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)右手定則可知圓盤上感應(yīng)電流從邊緣流向中心，流過電阻的電流方向從a到b，B對(duì)；變式變式3(2015安徽理綜19)如圖7所示，abcd為水平放置的平行“ ”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì).已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成角，單位長(zhǎng)度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)(金屬桿滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好).則圖7答案解析變式變式4(2015新課標(biāo)全國(guó)卷15)如圖8，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上.當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長(zhǎng)度為l.下列判斷正確的是A.UaUc，金屬框中無(wú)電流B.UbUc，金屬框中電流方向沿abcaC.Ubc Bl2，金屬框中無(wú)電流D.Ubc Bl2，金屬框中電流方向沿acba答案解析圖8解析解析金屬框abc平面與磁場(chǎng)平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量始終為零，所以無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤.轉(zhuǎn)動(dòng)過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷UaUc，UbIA1，即RL1RA1，故A錯(cuò)；題圖甲中，閉合開關(guān)S1，電路穩(wěn)定后，因?yàn)镽L10)隨時(shí)間變化.t0時(shí)，P、Q兩極板電勢(shì)相等，兩極板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑.經(jīng)時(shí)間t，電容器的P極板A.不帶電B.所帶電荷量與t成正比C.帶正電，電荷量是D.帶負(fù)電，電荷量是圖9答案解析123456789101112131234567891011121311.如圖10所示，某同學(xué)在玻璃皿中心放一個(gè)圓柱形電極接電源的負(fù)極，沿邊緣放一個(gè)圓環(huán)形電極接電源的正極做“旋轉(zhuǎn)的液體”實(shí)驗(yàn)，若蹄形磁鐵兩極間正對(duì)部分的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.1 T，玻璃皿的橫截面的半徑為a0.05 m，電源的電動(dòng)勢(shì)為E3 V，內(nèi)阻r0.1 ，限流電阻R04.9 ，玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R0.9 ，閉合開關(guān)后，當(dāng)液體旋轉(zhuǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.5 V，則A.由上往下看，液體做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)B.液體所受的安培力大小為1.5104 NC.閉合開關(guān)后，液體熱功率為0.81 WD.閉合開關(guān)10 s，液體具有的動(dòng)能是3.69 J圖10答案解析12345678910111213解析解析由于中心放一個(gè)圓柱形電極接電源的負(fù)極，沿邊緣放一個(gè)圓環(huán)形的電極接電源的正極，在電源外部電流由正極流向負(fù)極，因此電流由邊緣流向中心；玻璃皿所在處的磁場(chǎng)豎直向上，由左手定則可知，導(dǎo)電液體受到的安培力沿逆時(shí)針方向，因此液體沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；12345678910111213玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R0.9 ，則液體熱功率為P熱I2R0.320.9 W0.081 W，故C錯(cuò)誤；10 s末液體的動(dòng)能等于安培力對(duì)液體做的功，通過玻璃皿的電流的功率PUI1.50.3 W0.45 W，所以閉合開關(guān)10 s，液體具有的動(dòng)能EkW電流W熱(PP熱)t(0.450.081)10 J3.69 J，故D正確.1234567891011121312.(2017北京海淀重點(diǎn)中學(xué)月考)如圖11甲所示，水平面上的平行導(dǎo)軌MN、PQ上放著兩根導(dǎo)體棒ab、cd，兩棒間用絕緣絲線系住.開始勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，圖線與t軸的交點(diǎn)為t0.I和FT分別表示通過導(dǎo)體棒中的電流和絲線的拉力(不計(jì)電流間的相互作用).則在t0時(shí)刻A.I0，F(xiàn)T0B.I0，F(xiàn)T0C.I0，F(xiàn)T0D.I0，F(xiàn)T0答案解析圖1112345678910111213解析解析由題圖乙看出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t做均勻變化，則穿過回路的磁通量隨時(shí)間也做均勻變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知回路中將產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，所以I0，但t0時(shí)刻B0，兩棒都不受安培力，故絲線的拉力FT0.所以C正確.1234567891011121313.如圖12所示，MN、PQ是兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為d，導(dǎo)軌所在平面與水平面成角，M、P間接阻值為R的電阻.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.質(zhì)量為m、阻值為r、長(zhǎng)度為d的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下，以速度v勻速向上運(yùn)動(dòng).已知金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直并且保持良好接觸，重力加速度為g.求：(1)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；答案解析圖1212345678910111213答案答案Bdv解析解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得EBdv.(2)通過電阻R的電流I；答案解析12345678910111213(3)拉力F的大小.答案解析12345678910111213