課時分層作業(yè)(八) 復(fù)數(shù)的幾何意義(建議用時：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列命題中，假命題是()A復(fù)數(shù)的模是非負(fù)實(shí)數(shù)B復(fù)數(shù)等于零的充要條件是它的模等于零C兩個復(fù)數(shù)模相等是這兩個復(fù)數(shù)相等的必要條件D復(fù)數(shù)z1>z2的充要條件是|z1|z2|D任意復(fù)數(shù)zabi(a、bR)的模|z|0總成立A正確；由復(fù)數(shù)相等的條件z0|z|0，故B正確；若z1a1b1i，z2a2b2i(a1、b1、a2、b2R)，若z1z2，則有a1a2，b1b2，|z1|z2|.反之由|z1|z2|，推不出z1z2，如z113i，z213i時|z1|z2|，故C正確；不全為零的兩個復(fù)數(shù)不能比較大小，但任意兩個復(fù)數(shù)的?？偰鼙容^大小，D錯2在復(fù)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為12i，若點(diǎn)A關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)為B，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為() 【導(dǎo)學(xué)號：48662131】A2i B2iC12i D12iBA(1,2)關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)B(2,1)，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i.3若復(fù)數(shù)(m23m4)(m25m6)i對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)m的值是()A1 B4C1和4 D1和6C由m23m40得m4或1，故選C.4當(dāng)m1時，復(fù)數(shù)z(3m2)(m1)i在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限D(zhuǎn)<m<1，3m2>0，m1<0，點(diǎn)(3m2，m1)在第四象限5如果復(fù)數(shù)z滿足條件z|z|2i，那么z() 【導(dǎo)學(xué)號：48662132】Ai B.iCi D.iD設(shè)zabi(a，bR)，由復(fù)數(shù)相等的充要條件，得解得即zi.二、填空題6i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z1、z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，若z123i，則z2_.23iz123i，z1對應(yīng)的點(diǎn)為(2，3)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為(2,3)z223i.7已知在ABC中，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為12i，23i，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)為_. 【導(dǎo)學(xué)號：48662133】15i因?yàn)?，對?yīng)的復(fù)數(shù)分別為12i，23i，所以(1,2)，(2，3)，又(2，3)(1,2)(1，5)，所以對應(yīng)的復(fù)數(shù)為15i.8復(fù)數(shù)z3a6i的模為，則實(shí)數(shù)a的值為_由|z|，得a.三、解答題9已知復(fù)數(shù)zai(aR)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，且|z|2，求復(fù)數(shù)z.解因?yàn)閦在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，所以a<0，由|z|2知，2，解得a1，故a1，所以z1i.10在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z(m2m2)(m23m2)i對應(yīng)的點(diǎn)(1)在虛軸上；(2)在第二象限；(3)在直線yx上分別求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號：48662134】解復(fù)數(shù)z(m2m2)(m23m2)i的實(shí)部為m2m2，虛部為m23m2.(1)由題意得m2m20.解得m2或m1.(2)由題意得，1m1.(3)由已知得m2m2m23m2.m2.能力提升練1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1、z2對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B.已知A(1,2)，|AB|2，|z2|，則z2()A45 B54iC34i D54i或iD設(shè)z2xyi(x、yR)，由條件得，或故選D.2復(fù)數(shù)zm(3i)(2i)(mR，i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)不可能位于() 【導(dǎo)學(xué)號：48662135】A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B復(fù)數(shù)z(3m2)(m1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)P(3m2，m1)，當(dāng)m>1時，P在第一象限；當(dāng)m<時，P在第三象限，當(dāng)<m<1時，P在第四象限，當(dāng)m時，P在y軸上，當(dāng)m1時，P在x軸上，故選B.3設(shè)z為純虛數(shù)，且|z1|1i|，則復(fù)數(shù)z_.i因?yàn)閦為純虛數(shù)，所以設(shè)zai(aR，且a0)，則|z1|ai1|.又因?yàn)閨1i|，所以，即a21，所以a1，即zi.4已知復(fù)數(shù)(x2)yi(x，yR)的模為，則的最大值為_|x2yi|，(x2)2y23，故(x，y)在以C(2,0)為圓心，為半徑的圓上，表示圓上的點(diǎn)(x，y)與原點(diǎn)連線的斜率如圖，由平面幾何知識，易知的最大值為.5已知z1cos isin 2，z2sin icos ，當(dāng)為何值時(1)z1z2；(2)z1、z2對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱；(3)|z2|<. 【導(dǎo)學(xué)號：48662136】解(1)z1z22k(kZ)(2)z1與z2對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱2k(kZ)(3)|z2|<<3sin2 cos2 <2sin2 <k<<k(kZ).