部分電路歐姆定律【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解產(chǎn)生電流的條件2.理解電流的概念和定義式，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算3.了解直流電和恒定電流的概念4.知道公式，但不要求用此公式進(jìn)行計(jì)算5.熟練掌握歐姆定律及其表達(dá)式，明確歐姆定律的適用范圍，能用歐姆定律解決有關(guān)電路問(wèn)題6.知道導(dǎo)體的伏安特性，知道什么是線性元件和非線性元件7.知道電阻的定義及定義式【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、電流自由電荷物體內(nèi)部可自由運(yùn)動(dòng)的電荷自由電子金屬內(nèi)部可自由運(yùn)動(dòng)的電子電流電荷的定向流動(dòng) 在導(dǎo)體的兩端加上電壓，導(dǎo)體中才有電流，那么，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓有什么關(guān)系呢？下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)電路： 分壓電路：可以提供從零開(kāi)始連續(xù)變化的電壓。數(shù)據(jù)記錄作圖像分析這些數(shù)據(jù) 要點(diǎn)二、電阻1定義：導(dǎo)體兩端的電壓與通過(guò)導(dǎo)體的電流大小之比叫導(dǎo)體的電阻2定義式：.3單位：歐姆，常用的還有，且有.4物理意義：反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小5注意電阻的定義式提供了一種量度電阻大小的方法，但導(dǎo)體對(duì)電流的這種阻礙作用是由導(dǎo)體本身性質(zhì)決定的，與所加的電壓和通過(guò)的電流無(wú)關(guān)，絕不能由而誤認(rèn)為“與成正比，與成反比”要點(diǎn)三、歐姆定律1內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比這就是歐姆定律2表達(dá)式：.3適用條件：金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電要點(diǎn)詮釋：歐姆定律公式中的必須對(duì)應(yīng)同一導(dǎo)體或同一段純電阻電路(不含電源、電動(dòng)機(jī)、電解槽等電器的電路)歐姆定律不適用于氣體導(dǎo)電4對(duì)于歐姆定律的表達(dá)為，可以通過(guò)數(shù)學(xué)變換寫(xiě)成和，從數(shù)學(xué)上講，這三個(gè)式子只是用于求不同的物理量，沒(méi)有什么本質(zhì)上的差別但從物理角度講，這三個(gè)式子有著不同的物理意義，要在學(xué)習(xí)的過(guò)程中注意加深理解和學(xué)會(huì)不同情況下正確使用它們是定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示通過(guò)導(dǎo)體的電流與電壓成正比，與電阻成反比，常用于計(jì)算一段電路加上一定電壓時(shí)產(chǎn)生的電流，適用條件是金屬或電解液導(dǎo)電(純電阻電路)是電阻的定義式，比值表示一段導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，常利用的值表示一段電路的等效電阻這種表達(dá)不僅對(duì)于線性元件適用，對(duì)于其他任何的一種導(dǎo)體都是適用的，對(duì)給定的導(dǎo)體，它的電阻是一定的，和導(dǎo)體兩端是否加電壓，導(dǎo)體中是否有電流無(wú)關(guān)因此，不能說(shuō)電阻與電壓成正比，與電流成反比是電勢(shì)降落的計(jì)算式，用來(lái)表示電流經(jīng)過(guò)一電阻時(shí)的電勢(shì)降落，常用于進(jìn)行電路分析時(shí)，計(jì)算沿電流方向上的電勢(shì)降落，是歐姆定律的變形，所以適用條件與歐姆定律的適用條件相同要點(diǎn)四、導(dǎo)體的伏安特性曲線1定義建立平面直角坐標(biāo)系，用縱軸表示電流，用橫軸表示電壓，畫(huà)出的導(dǎo)體的圖線叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線2線性元件伏安特性是通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，表示電流與電壓成正比，如圖所示，其斜率等于電阻的倒數(shù)，即.所以曲線的斜率越大，表示電阻越小要點(diǎn)詮釋：當(dāng)導(dǎo)體的伏安特性為過(guò)原點(diǎn)的直線時(shí)，即電流與電壓成正比例的線性關(guān)系，具有這種伏安特性的元件稱為線性元件，直線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以斜率越大，電阻越小，斜率越小，表示電阻越大歐姆定律適用于純電阻，或由若干純電阻構(gòu)成的一段電路從能量轉(zhuǎn)化的角度看，電流通過(guò)時(shí)，電能只轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的用電器或電路，是純電阻電路某些電阻在電流增大時(shí)，由于溫度升高而使電阻變化，這種情況下作出的伏安特性曲線不是直線，但對(duì)某一狀態(tài)，歐姆定律仍然適用3非線性元件伏安特性曲線不是直線的，即電流與電壓不成正比的電學(xué)元件，如下圖，是二極管的伏安特性曲線二極管具有單向?qū)щ娦约诱螂妷簳r(shí)，二極管電阻較小，通過(guò)二極管的電流較大；加反向電壓時(shí)，二極管的電阻較大，通過(guò)二極管的電流很小二極管由半導(dǎo)體材料制成，其電阻率隨溫度的升高而減小，故其伏安特性曲線不是直線要點(diǎn)詮釋：由圖看出隨電壓的增大，圖線的斜率在增大，表示其電阻隨電壓的升高而減小，即二極管的伏安特性曲線不是直線，這種元件稱為非線性元件氣體導(dǎo)電的伏安特性曲線是非線性的氣體導(dǎo)電和二極管導(dǎo)電，歐姆定律都不適用要點(diǎn)五、實(shí)驗(yàn)：描繪小燈泡的伏安特性曲線1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握伏安法測(cè)電阻的電路設(shè)計(jì)(關(guān)鍵是內(nèi)、外接法的特點(diǎn))(2)理解小燈泡的伏安特性曲線為什么不是過(guò)原點(diǎn)的一條直線2實(shí)驗(yàn)原理由于電流增大，小燈泡的功率也增大，溫度升高，由電阻定律可知，溫度升高，電燈絲材料的電阻率增大，因此電燈絲的電阻增大，所以燈絲電阻并不是一個(gè)定值，電流與電壓成正比在此并不適用由于電流越大，燈絲電阻越大，它的伏安特性曲線(圖線)并不是一條直線，其圖線應(yīng)大至如上圖所示，在該曲線上，任意一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示該點(diǎn)(在此電壓電流下)的電阻的倒數(shù)，斜率越小，電阻越大3實(shí)驗(yàn)器材或的小燈泡，學(xué)生電源(或個(gè)電池組)，的滑動(dòng)變阻器，的電壓表，的電流表，開(kāi)關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干4實(shí)驗(yàn)步驟(1)選取適合的儀器按如圖所示的電路連接好(2)將滑動(dòng)變阻器滑到A端后，閉合開(kāi)關(guān)(3)使滑動(dòng)變阻器的值由小到大逐漸改變?cè)跓襞蓊~定電壓范圍內(nèi)讀取數(shù)組不同的電壓值和電流值，并制表記錄(4)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，拆下導(dǎo)線，將儀器恢復(fù)原狀(5)以為縱軸，為橫軸，畫(huà)出曲線并進(jìn)行分析5注意選項(xiàng)(1)本實(shí)驗(yàn)中，因被測(cè)小燈泡電阻較小，因此實(shí)驗(yàn)電路必須采用電流表外接(2)因本實(shí)驗(yàn)要作圖線，要求測(cè)出一組包括零在內(nèi)的電壓、電流值，因此變阻器采用分壓接法(3)開(kāi)關(guān)閉合前變阻器滑片移到所分電壓為零處(4)在坐標(biāo)紙上建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，縱軸表示電流，橫軸表示電壓，兩坐標(biāo)軸選取的標(biāo)度要合理，使得根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖線盡量占滿坐標(biāo)紙；要用平滑曲線將各數(shù)據(jù)點(diǎn)連接起來(lái).【典型例題】類型一、對(duì)導(dǎo)體電阻和歐姆定律的理解例1下列說(shuō)法正確的是()A由知道，一段導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟通過(guò)它的電流成反比B比值反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，即電阻C導(dǎo)體電流越大，電阻越小D由知道，通過(guò)一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比【答案】BD【解析】導(dǎo)體的電阻取決于導(dǎo)體自身，與無(wú)關(guān)，故A、C錯(cuò)誤；比值反映了導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，定義為電阻，所以B正確；由知通過(guò)導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比，D正確【總結(jié)升華】歐姆定律的原形式是，而公式應(yīng)該理解成電阻的比值定義式，比值定義的魅力就在于被定義的物理量與比值中的那兩個(gè)物理量無(wú)關(guān).但告訴了我們一種測(cè)量導(dǎo)體電阻的方法，即伏安法.舉一反三: 【變式1】如圖所示對(duì)應(yīng)的兩個(gè)導(dǎo)體：（1）電阻關(guān)系為_(kāi)；（2）若兩個(gè)導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度相等（不為零）時(shí)，電壓之比=_；（3）若兩個(gè)導(dǎo)體兩端的電壓相等（不為零）時(shí)，電流強(qiáng)度之比=_【答案】；【解析】（1）由圖可知，；.所以：=（2）若兩個(gè)導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度相等，則為兩個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)，電壓之比與電阻成正比：= （3）若兩個(gè)導(dǎo)體兩端的電壓相等，則為兩個(gè)導(dǎo)體串聯(lián)，電流強(qiáng)度之比與電阻成反比比：=【變式2】關(guān)于歐姆定律的適用條件，下列說(shuō)法正確的是()A歐姆定律是在金屬導(dǎo)體導(dǎo)電的基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的，對(duì)于其他導(dǎo)體不適用B歐姆定律也適用于電解液導(dǎo)電C歐姆定律對(duì)于氣體導(dǎo)電也適用D歐姆定律適用于一切導(dǎo)體【答案】B例2某電阻兩端電壓為，在內(nèi)通過(guò)電阻橫截面的電量為，此電阻為多大？?jī)?nèi)有多少個(gè)電子通過(guò)它的橫截面？【答案】 【解析】由題意知，電阻中的電流 據(jù)歐姆定律得 故此電阻為，內(nèi)有個(gè)電子通過(guò)它的橫截面。舉一反三:【變式】某燈泡兩端的電壓為時(shí),其電流為,當(dāng)電壓為時(shí),其電流為,那么電壓為時(shí),則()A其電流一定為B其電流一定大于而小于C其電流一定大于而小于D以上說(shuō)法均不對(duì)【答案】B【解析】分析易知,電壓為時(shí)，燈絲電阻，所以當(dāng)電壓為時(shí)，其電流 類型二、歐姆定律的應(yīng)用例3若加在某導(dǎo)體兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)，導(dǎo)體中的電流減小了如果所加電壓變?yōu)樵瓉?lái)的倍，則導(dǎo)體中的電流多大？【思路點(diǎn)撥】電阻一定，導(dǎo)體中的電流隨導(dǎo)體兩端的電壓變化而變化，可根據(jù)歐姆定律的公式求解，也可根據(jù)圖象，找出關(guān)系求解【答案】【解析】對(duì)歐姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.本題可以有三種解法：解答一：依題意和歐姆定律得：所以 又因?yàn)樗?解答二：由得 又所以解答三：畫(huà)出導(dǎo)體的圖像，如圖所示，設(shè)原來(lái)導(dǎo)體兩端的電壓為時(shí)，導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度為. 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，電流為由圖知 所以 【總結(jié)升華】（1）用IU圖像結(jié)合比例式解題，顯得更直觀、簡(jiǎn)捷。物理意義更鮮明。（2）導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體自身的一種屬性，與U、I無(wú)關(guān)，因而，用此式討論問(wèn)題更簡(jiǎn)單明了。舉一反三:【變式1】如圖所示，在、兩端加一恒定不變的電壓，電阻為，若將短路，中的電流增大到原來(lái)的倍，則為( )ABCD【答案】B【解析】設(shè)短路前、兩端的電壓分別為、，由題得，,.在串聯(lián)電路中電壓分配與電阻成正比，即 , 所以：. 【變式2】一段導(dǎo)體兩端的電壓是4V時(shí)導(dǎo)體中的電流是1A如果將電壓減少2V則電流為()A2A B0.25A C3A D0.5A【答案】D【解析】由得當(dāng)時(shí)，.類型三、實(shí)驗(yàn)：描繪小燈泡的伏安特性曲線例4為探究小燈泡的伏安特性，連好圖示的電路后閉合開(kāi)關(guān)，通過(guò)移動(dòng)變阻器的滑片，使小燈泡中的電流由零開(kāi)始逐漸增大，直到小燈泡正常發(fā)光。由電流表和電壓表得到的多組讀數(shù)描繪出的圖象應(yīng)是( ) 【答案】C【解析】燈絲電阻隨電壓的增大而增大，圖像的斜率應(yīng)越來(lái)越大。C正確。舉一反三:【變式】小燈泡通電后其電流隨所加電壓變化的圖線如圖所示，為圖線上一點(diǎn)，為圖線過(guò)點(diǎn)的切線，為軸的垂線，為 軸的垂線。則下列說(shuō)法中正確的是( )A隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小B對(duì)應(yīng)點(diǎn)，小燈泡的電阻為C對(duì)應(yīng)點(diǎn)，小燈泡的電阻為D對(duì)應(yīng)點(diǎn)，小燈泡的電阻為【答案】C例5在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)中,可供選擇的實(shí)驗(yàn)儀器如下：某同學(xué)測(cè)量小電珠U-I關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示：（1）在上述器材中，電壓表應(yīng)選 ；電流表應(yīng)選 ；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 （2）該實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)電路圖是圖1中的 （3）根據(jù)表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖2方格紙內(nèi)畫(huà)出小電珠U-I曲線分析曲線可知小電珠的電阻值隨I變大而 （選填“變大”、“變小”或“不變”）；【答案】（1）V1，A1，R1，（2）A（3）如圖，變大【解析】（1）燈泡的額定電壓為3V，所以電壓表的量程選擇V1；額定電流是0.3A，所以電流表的量程選擇A1，燈泡電壓能從零開(kāi)始變化，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，使用選擇電阻值比較小的滑動(dòng)變阻器R1，（2）燈泡電壓能從零開(kāi)始變化，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，燈泡正常工作時(shí)的電阻，遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻，屬于小電阻，電流表采用外接故選：A（3）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后作出U-I圖象，小燈泡的U-I圖象如圖所示 根據(jù)歐姆定律知圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)O連線的斜率表示電阻R，顯然R隨電流的增大而變大舉一反三:【變式】表格中所列數(shù)據(jù)是測(cè)量小燈泡關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：（1）分析上表內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)電路圖_（填“甲”或“乙”）；（2）在方格紙內(nèi)畫(huà)出小燈泡的曲線，分析曲線可知小燈泡的電阻隨變大而 （填“變大”、“變小”或“不變”）； （3）如圖丙所示，用一個(gè)定值電阻和兩個(gè)上述小燈泡組成串并聯(lián)電路，連接到內(nèi)阻不計(jì)，電動(dòng)勢(shì)為的電源上。已知流過(guò)電阻的電流是流過(guò)燈泡電流的兩倍，則流過(guò)燈泡的電流約為 。 【答案】甲 變大 【解析】（1）測(cè)量小燈泡關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，電壓要從開(kāi)始，即必須用分壓器接法，故選用甲圖電路。（2）關(guān)系圖線的斜率越來(lái)越大，故小燈泡的電阻隨變大而變大。（3）流過(guò)電阻的電流是流過(guò)燈泡電流的兩倍,則流過(guò)燈泡的電流是流過(guò)燈泡電流的倍，且，用試探法求流過(guò)燈泡的電流，當(dāng), ，則, ，當(dāng), ，則, ，所以流過(guò)燈泡的電流約為。