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向心加速度 1.關(guān)于向心加速度,以下說法中正確的是　(　　) A.它描述了角速度變化的快慢 B.它描述了線速度大小變化的快慢 C.它描述了線速度方向變化的快慢 D.公式an=v2r只適用于勻速圓周運動 【解析】選C。由于向心加速度只改變速度的方向,不改變速度的大小,所以向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量,故C正確,A、B錯;公式an=v2r不僅適用于勻速圓周運動,也適用于變速圓周運動,故D錯誤。 2.(2017溫州高一檢測)如圖所示是我國自己獨立研制的“直11”系列直升機,是一種小噸位直升機,用來當作輕型武裝直升機或運輸機。在直升機螺旋槳上有A、B、C三點,其中A、C在葉片的端點,B在葉片的中點。當葉片轉(zhuǎn)動時,這三點　 (　　) 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號35684022 A.線速度大小都相等 B.線速度方向都相同 C.角速度大小都相等 D.向心加速度大小都相等 【解析】選C。由題圖可知,A、B、C三點屬于同軸轉(zhuǎn)動,各點的角速度是相等的,A、C在葉片的端點,B在葉片的中點,它們轉(zhuǎn)動的半徑不同,所以A、C的線速度大小相等,而與B點的線速度大小不相等,故A錯誤,C正確;由圖可知,A、B與C點的位置不同,線速度的方向不同,故B錯誤;A、C與B的角速度相等而半徑不同,由an=ω2r可知,A、C的向心加速度的大小與B點不相等,故D錯誤。 3.(多選)如圖所示的皮帶傳動裝置,主動輪1的半徑與從動輪2的半徑之比R1∶R2=2∶1,A、B分別是兩輪邊緣上的點,假定皮帶不打滑,則下列說法正確的是　 (　　) A.A、B兩點的線速度之比為vA∶vB=1∶2 B.A、B兩點的線速度之比為vA∶vB=1∶1 C.A、B兩點的加速度之比為aA∶aB=1∶2 D.A、B兩點的加速度之比為aA∶aB=2∶1 【解析】選B、C。皮帶不打滑,兩輪邊緣線速度的大小相等,A錯,B對;由an=v2r知兩輪上A、B點的向心加速度跟兩輪的半徑成反比,故C對,D錯。 【補償訓(xùn)練】 如圖所示,A、B是兩個摩擦傳動輪,兩輪半徑大小關(guān)系為RA=2RB,則兩輪邊緣上的　 (　　) A.角速度之比ωA∶ωB=2∶1 B.周期之比TA∶TB=1∶2 C.轉(zhuǎn)速之比nA∶nB=1∶2 D.向心加速度之比aA∶aB=2∶1 【解析】選C。兩輪邊緣的線速度相等,由ω=vr知,ωA∶ωB=RB∶RA=1∶2,A錯。由T=2πω知,TA∶TB=ωB∶ωA=2∶1,B錯。由ω=2πn知,nA∶nB=ωA∶ωB=1∶2,C對。由an=v2r知,aA∶aB=RB∶RA=1∶2,D錯。 4.一轎車以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形跑道行駛。當轎車從A運動到B時,轎車和圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度為90,求:　世紀金榜導(dǎo)學(xué)號35684023 (1)此過程中轎車的位移大小。 (2)此過程中轎車通過的路程。 (3)轎車運動的向心加速度大小。 【解題指南】(1)位移大小為初、末位置之間的直線距離,路程為走過的圓弧長度。 (2)轎車的向心加速度可由an=v2r求解。 【解析】如圖所示,v=30m/s,r=60m,θ=90=π2。 (1)轎車的位移是從初位置A到末位置B的有向線段 x=2r=260m≈84.9m。 (2)路程等于弧長 l=rθ=60π2m=94.2m。 (3)向心加速度大小an=v2r=30260m/s2=15m/s2。 答案:(1)84.9m　(2)94.2m　(3)15m/s2