向心加速度1.關(guān)于向心加速度,以下說(shuō)法中正確的是()A.它描述了角速度變化的快慢B.它描述了線速度大小變化的快慢C.它描述了線速度方向變化的快慢D.公式an=v2r只適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)【解析】選C。由于向心加速度只改變速度的方向,不改變速度的大小,所以向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量,故C正確,A、B錯(cuò);公式an=v2r不僅適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng),也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。2.(2017溫州高一檢測(cè))如圖所示是我國(guó)自己獨(dú)立研制的“直11”系列直升機(jī),是一種小噸位直升機(jī),用來(lái)當(dāng)作輕型武裝直升機(jī)或運(yùn)輸機(jī)。在直升機(jī)螺旋槳上有A、B、C三點(diǎn),其中A、C在葉片的端點(diǎn),B在葉片的中點(diǎn)。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),這三點(diǎn)()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684022A.線速度大小都相等B.線速度方向都相同C.角速度大小都相等D.向心加速度大小都相等【解析】選C。由題圖可知,A、B、C三點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng),各點(diǎn)的角速度是相等的,A、C在葉片的端點(diǎn),B在葉片的中點(diǎn),它們轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑不同,所以A、C的線速度大小相等,而與B點(diǎn)的線速度大小不相等,故A錯(cuò)誤,C正確;由圖可知,A、B與C點(diǎn)的位置不同,線速度的方向不同,故B錯(cuò)誤;A、C與B的角速度相等而半徑不同,由an=2r可知,A、C的向心加速度的大小與B點(diǎn)不相等,故D錯(cuò)誤。3.(多選)如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置,主動(dòng)輪1的半徑與從動(dòng)輪2的半徑之比R1R2=21,A、B分別是兩輪邊緣上的點(diǎn),假定皮帶不打滑,則下列說(shuō)法正確的是()A.A、B兩點(diǎn)的線速度之比為vAvB=12B.A、B兩點(diǎn)的線速度之比為vAvB=11C.A、B兩點(diǎn)的加速度之比為aAaB=12D.A、B兩點(diǎn)的加速度之比為aAaB=21【解析】選B、C。皮帶不打滑,兩輪邊緣線速度的大小相等,A錯(cuò),B對(duì);由an=v2r知兩輪上A、B點(diǎn)的向心加速度跟兩輪的半徑成反比,故C對(duì),D錯(cuò)?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)輪,兩輪半徑大小關(guān)系為RA=2RB,則兩輪邊緣上的()A.角速度之比AB=21B.周期之比TATB=12C.轉(zhuǎn)速之比nAnB=12D.向心加速度之比aAaB=21【解析】選C。兩輪邊緣的線速度相等,由=vr知,AB=RBRA=12,A錯(cuò)。由T=2知,TATB=BA=21,B錯(cuò)。由=2n知,nAnB=AB=12,C對(duì)。由an=v2r知,aAaB=RBRA=12,D錯(cuò)。4.一轎車(chē)以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形跑道行駛。當(dāng)轎車(chē)從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí),轎車(chē)和圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度為90,求:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684023(1)此過(guò)程中轎車(chē)的位移大小。(2)此過(guò)程中轎車(chē)通過(guò)的路程。(3)轎車(chē)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小?！窘忸}指南】(1)位移大小為初、末位置之間的直線距離,路程為走過(guò)的圓弧長(zhǎng)度。(2)轎車(chē)的向心加速度可由an=v2r求解。【解析】如圖所示,v=30m/s,r=60m,=90=2。(1)轎車(chē)的位移是從初位置A到末位置B的有向線段x=2r=260m84.9m。(2)路程等于弧長(zhǎng)l=r=602m=94.2m。(3)向心加速度大小an=v2r=30260m/s2=15m/s2。答案:(1)84.9m(2)94.2m(3)15m/s2