課時(shí)作業(yè) 1集合一、選擇題1已知集合A，則集合A中的元素個(gè)數(shù)為()A2B3C4 D5解析：Z,2x的取值有3，1,1,3，又xZ，x值分別為5,3,1，1，故集合A中的元素個(gè)數(shù)為4，故選C.答案：C2(2018長沙模擬)若集合M1,3，N1,3,5，則滿足MXN的集合X的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4解析：本題考查集合的運(yùn)算由MXN得集合X中必有元素5，則X5或1,5或3,5或1,3,5，共4個(gè)，故選D.答案：D3集合Ax|x22x<0，Bx|x|<2，則()AAB BABACABA DABR解析：本題考查不等式的求解、集合的運(yùn)算由于Ax|0<x<2|，Bx|2<x<2，結(jié)合選項(xiàng)可知ABA成立，ABB，故選B.答案：B4(2018陜西西安一模，2)已知集合M1,0,1，Nx|xab，a，bM，且ab，則集合M與集合N的關(guān)系是()AMN BMNNCMNN DMN解析：因?yàn)榧螹1,0,1，Nx|xab，a，bM，且ab，所以N1,0，則集合MNN.故選B.答案：B5(2018天津十二縣區(qū)聯(lián)考)已知集合Mx|x2>4，Nx|1<x<3，則N(RM)()Ax|2x<1 Bx|2x2Cx|1<x2 Dx|x<2解析：本題考查集合的運(yùn)算由題意得集合Mx|x<2或x>2，所以RMx|2x2，所以N(RM)x|1<x2，故選C.熟記集合的補(bǔ)集和并集運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵答案：C6已知集合Ax|x23x<0，B1，a，且AB有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0,3)B(0,1)(1,3)C(0,1)D(，1)(3，)解析：AB有4個(gè)子集，AB中有2個(gè)不同的元素，aA，a23a<0，解得0<a<3且a1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,1)(1,3)，故選B.答案：B7(2018湖北武昌一模)設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義集合ABx|xA，且xB若AxN|0x5，Bx|x27x10<0，則AB()A0,1 B1,2C0,1,2 D0,1,2,5解析：AxN|0x50,1,2,3,4,5，Bx|x27x10<0x|2<x<5，ABx|xA且xB，AB0,1,2,5故選D.答案：D8(2018河北衡水中學(xué)七調(diào))已知集合Ax|log2x<1，Bx|0<x<c，若ABB，則c的取值范圍是()A(0,1 B1，)C(0,2 D2，)解析：Ax|log2x<1x|0<x<2，因?yàn)锳BB，所以AB，所以c2，所以c2，)，故選D.答案：D9(2018湖北省七市(州)協(xié)作體聯(lián)考)已知集合Pn|n2k1，kN*，k50，Q2,3,5，則集合Txy|xP，yQ中元素的個(gè)數(shù)為()A147 B140C130 D117解析：由題意得，y的取值一共有3種情況，當(dāng)y2時(shí)，xy是偶數(shù)，不與y3，y5有相同的元素，當(dāng)y3，x5,15,25，95時(shí)，與y5，x3,9,15，57時(shí)有相同的元素，共10個(gè)，故所求元素個(gè)數(shù)為35010140，故選B.答案：B10(2018豫北名校聯(lián)考)設(shè)集合Ax|x22x3>0，集合Bx|x22ax10，a>0，若AB中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D(1，)解析：Ax|x22x3>0x|x>1或x<3，設(shè)函數(shù)f(x)x22ax1，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x22ax1圖象的對稱軸為xa(a>0)，f(0)1<0，根據(jù)對稱性可知若AB中恰有一個(gè)整數(shù)，則這個(gè)整數(shù)為2，所以有即所以即a<，故選B.答案：B二、填空題11設(shè)集合A3，m，B3m,3，且AB，則實(shí)數(shù)m的值是_解析：由集合A3，mB3m,3，得3mm，則m0.答案：012已知Ax|x23x2<0，Bx|1<x<a，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：因?yàn)锳x|x23x2<0x|1<x<2B，所以a2.答案：2，)13(2017江蘇卷)已知集合A1,2，Ba，a23若AB1，則實(shí)數(shù)a的值為_解析： AB1，A1,2， 1B且2B.若a1，則a234，符合題意又a2331，故a1.答案：114.設(shè)函數(shù)f(x)lg(1x2)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，則圖中陰影部分表示的集合為_解析：因?yàn)锳x|yf(x)x|1x2>0x|1<x<1，則u1x2(0,1，所以By|yf(x)y|y0，AB(，1)，AB(1,0，故圖中陰影部分表示的集合為(，1(0,1)答案：(，1(0,1)能力挑戰(zhàn)15(2018豫北名校聯(lián)考)設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合PQz|zab，aP，bQ，若P1,0,1，Q2,2，則集合PQ中元素的個(gè)數(shù)是()A2 B3C4 D5解析：當(dāng)a0時(shí)，無論b取何值，zab0；當(dāng)a1，b2時(shí)，z；當(dāng)a1，b2時(shí)，z；當(dāng)a1，b2時(shí)，z；當(dāng)a1，b2時(shí)，z.故PQ，該集合中共有3個(gè)元素，所以選B.答案：B16已知數(shù)集Aa1，a2，an(1a1<a2<<an，n2)具有性質(zhì)P：對任意的i，j(1ijn)，aiaj與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A，則稱集合A為“權(quán)集”，則()A1,3,4為“權(quán)集”B1,2,3,6為“權(quán)集”C“權(quán)集”中元素可以有0D“權(quán)集”中一定有元素1解析：由于34與均不屬于數(shù)集1,3,4，故A不正確，由于12,13,16,23，都屬于數(shù)集1,2,3,6，故B正確，由“權(quán)集”的定義可知需有意義，故不能為0，同時(shí)不一定有1，故C，D錯(cuò)誤，選B.答案：B17設(shè)常數(shù)aR，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1，若ABR，則a的取值范圍為_解析：若a>1，則集合Ax|xa或x1，利用數(shù)軸可知，要使ABR，需要a11，則1<a2；若a1，則集合AR，滿足ABR，故a1符合題意；若a<1，則集合Ax|xa或x1，顯然滿足ABR，故a<1符合題意綜上所述，a的取值范圍為(，2答案：(，2