專題8.1 磁場的描述 磁場對電流的作用1三根平行的長直導(dǎo)體棒分別過正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，并與該三角形所在平面垂直，各導(dǎo)體棒中均通有大小相等的電流，方向如圖所示則三角形的中心O處的合磁場方向?yàn)?)A平行于AB，由A指向BB平行于BC，由B指向CC平行于CA，由C指向AD由O指向C2在地球赤道上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，用磁傳感器測得赤道上P點(diǎn)地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.將一條形磁鐵固定在P點(diǎn)附近的水平面上，讓N極指向正北方向，如圖所示，此時(shí)用磁傳感器測得P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1；現(xiàn)將條形磁鐵以P點(diǎn)為軸旋轉(zhuǎn)90，使其N極指向正東方向，此時(shí)用磁傳感器測得P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)為(可認(rèn)為地磁南、北極與地理北、南極重合)() AB1B0BB1B0C.D.【答案】D【解析】設(shè)條形磁鐵在P點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)N極指向正北方時(shí)，B1B0B，解得BB1B0，當(dāng)N極指向正東方時(shí)，P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，D正確 15如圖所示，一條形磁鐵靜止在固定斜面上，上端為N極，下端為S極，其一條磁感線如圖所示，垂直于紙面方向有兩根完全相同的固定導(dǎo)線，它們與磁鐵兩端的連線都與斜面垂直且長度相等(如圖中虛線所示)。開始兩根導(dǎo)線未通電流，斜面對磁鐵的彈力、摩擦力的大小分別為FN、Ff，后來兩根導(dǎo)線通圖示方向大小相同的電流后，磁鐵仍然靜止，則與未通電時(shí)相比 ()AFN、Ff均變大BFN不變，F(xiàn)f變小CFN變大，F(xiàn)f不變DFN變小，F(xiàn)f不變答案：D解析：兩根導(dǎo)線通題圖方向大小相同的電流后，導(dǎo)線受到安培力，由牛頓第三定律，磁鐵受到垂直斜面向上的作用力，斜面對磁鐵的彈力減小，摩擦力不變，選項(xiàng)D正確。16如圖是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，線圈中a、b兩條導(dǎo)線長均為l，通以圖示方向的電流I，兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。則 ()A該磁場是勻強(qiáng)磁場B線圈平面總與磁場方向垂直C線圈將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)Da、b導(dǎo)線受到的安培力大小總為BIl答案：D17.歐姆最早是用小磁針測量電流的，他的具體做法是：在地磁場的作用下，小磁針處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，在其上方平行于小磁針放置一長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通有電流時(shí)，小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，通過小磁針偏轉(zhuǎn)的角度可測量導(dǎo)線中的電流。已知長直通電導(dǎo)線在空間某點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成正比，當(dāng)導(dǎo)線通電后，小磁針轉(zhuǎn)動(dòng)的俯視圖如圖所示，下面說法正確的是 ()A通電后小磁針靜止時(shí)N極所指的方向就是電流產(chǎn)生磁場的方向B這種方法只能測量導(dǎo)線電流的大小，不能確定導(dǎo)線電流的方向C導(dǎo)線中電流的大小與小磁針轉(zhuǎn)過的角度的正切值成正比D導(dǎo)線中電流的大小與小磁針轉(zhuǎn)過的角度的正弦值成正比答案：C18如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩根平行y軸水平放置的長直導(dǎo)線，通有沿y軸正方向大小相等的電流I，兩導(dǎo)線關(guān)于y軸對稱，P為x軸上一點(diǎn)，O為z軸上一點(diǎn)，下列說法正確的是 ()AO點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 BP、Q兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直 CP、Q兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行 D正電荷從O點(diǎn)沿z軸向上運(yùn)動(dòng)不受洛倫茲力作用答案：AB解析：根據(jù)安培定則可判斷出兩電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故A正確；兩電流在P點(diǎn)的磁場方向相反，疊加后合磁場方向沿z軸正方向；兩電流在z軸正方向上各點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量疊加后，都沿x軸負(fù)方向，P、Q兩點(diǎn)磁場方向垂直，故B正確，C錯(cuò)誤；正電荷從O點(diǎn)沿z軸向上運(yùn)動(dòng)，由左手定則判斷其受沿y軸正方向的洛倫茲力作用，故D錯(cuò)誤。19如圖所示，質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O，并處于勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時(shí)，懸線與豎直方向夾角為。則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為 ()Az正向，tanBy正向，Cz負(fù)向，tanD沿懸線向上，sin答案：BC20如圖所示，有兩根長為L、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b，a被水平放置在傾角為45的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它們之間的距離為x，當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流強(qiáng)度為I的同向電流時(shí)，a恰能在斜面上保持靜止，則下列關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法正確的是 ()A方向向上B大小為C要使a仍能保持靜止，而減小b在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可使b上移D若使b下移，a將不能保持靜止答案：ACD解析：由安培定則可知，通電導(dǎo)體棒b周圍的磁感應(yīng)線方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，所以在a點(diǎn)的磁場方向豎直向上，如圖a所示，所以選項(xiàng)A正確；以導(dǎo)線a為研究對象進(jìn)行受力分析如圖(a)所示，故有mgBIL，解得a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；欲減小b在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可增大兩導(dǎo)線間的距離，將b上移或下移都可以，當(dāng)b上移時(shí)，a受到的安培力方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)能保持a受力平衡，所以選項(xiàng)C正確；若b下移，導(dǎo)體棒受力不平衡，故選項(xiàng)D正確。21如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為L0.5m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m1kg，電阻R00.9，與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動(dòng)勢E10V，內(nèi)阻r0.1，電阻R4；外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B5T，方向垂直于ab，與導(dǎo)軌平面成夾角53；ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，定滑輪摩擦不計(jì)，線對ab的拉力為水平方向，重力加速度g10m/s2，ab處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sin530.8，cos530.6。求：(1)通過ab的電流大小和方向；(2)ab受到的安培力大??；(3)重物重力G的取值范圍。答案：(1)2Aa到b(2)5N(3)0.5NG7.5N22.如圖所示，固定的兩光滑導(dǎo)體圓環(huán)半徑為0.5m，相距1m。在兩圓環(huán)上放一導(dǎo)體棒，圓環(huán)上接有電源，電源的電動(dòng)勢為3V，內(nèi)電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒質(zhì)量為60g，電阻為1.5。勻強(qiáng)磁場豎直向上，且B0.4T。開關(guān)S閉合后，棒從圓環(huán)底端上滑至某一位置后靜止，求：(1)靜止后每個(gè)環(huán)對棒的支持力。(g取10m/s2)(2)此棒靜止后的位置與環(huán)底的高度差。答案：(1)0.5N(2)0.2m解析：(1)導(dǎo)體棒靜止時(shí)，以棒為研究對象受力分析，從右向左看，取縱截面如圖所示，設(shè)每個(gè)環(huán)對棒的支持力為FNN，兩環(huán)對棒的支持力為2FN，棒受重力mg、受安培力F的共同作用而平衡，則三力的合力為零，如圖所示。由安培力公式得FBILN0.8N，重力mg0.6N，由勾股定理可知，2FN1.0N，則FN0.5N(2)設(shè)環(huán)對棒的作用力FN與水平方向的夾角為，棒靜止后的位置與環(huán)底高度差為h。則tan，hr(1sin)0.5(1)m0.2m。23.如圖所示為一電流表的原理示意圖。質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)金屬棒MN的中點(diǎn)處通過一掛鉤與一豎直懸掛的絕緣彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù)，MN的長度大于。當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時(shí)，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合；當(dāng)MN中有電流通過時(shí)，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。(1)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧伸長為多少？(重力加速度為g)(2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應(yīng)與電源正極相接？(3)若k2.0N/m，0.20m，0.050m，B0.20T，此電流表的量程是多少？(不計(jì)通電時(shí)電流產(chǎn)生的磁場的作用)(4)若要將量程擴(kuò)大2倍，磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)槎啻螅看鸢福?1)(2)M端(3)2.5A(4)0.10T(4)設(shè)量程擴(kuò)大后，磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽，則有2BImmgk(x)，由式得：B代入數(shù)據(jù)得：B0.10T。 24如圖所示，電阻不計(jì)的“”型足夠長且平行的導(dǎo)軌，間距L1 m，導(dǎo)軌傾斜部分的傾角53，并與定值電阻R相連整個(gè)空間存在著B5 T、方向垂直傾斜導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場金屬棒ab、cd的阻值RabRcdR，cd棒質(zhì)量m1 kg.ab棒光滑，cd與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求： (1)ab棒由靜止釋放，當(dāng)滑至某一位置時(shí)，cd棒恰好開始滑動(dòng)求這一時(shí)刻ab棒中的電流；(2)若ab棒無論從多高的位置釋放，cd棒都不動(dòng)，分析ab棒質(zhì)量應(yīng)滿足的條件；(3)若cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，ab棒無論質(zhì)量多大、從多高位置釋放，cd棒始終不動(dòng)求cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足的條件. 【解析】(1)cd棒剛要開始滑動(dòng)時(shí)，其受力分析如圖所示由平衡條件得BIcdLcos 53f0FNmgBIcdLsin 530又因?yàn)閒FN聯(lián)立以上三式，得Icd1.67 A所以Iab2Icd3.34 A.(3)ab棒下滑時(shí)，cd棒始終靜止，有FAcos 53(mgFAsin 53)【答案】(1)3.34 A(2)mab2.08 kg(3)0.75