《2019版高中數學 第三章 概率 3.1.1 頻率與概率 3.1.2 生活中的概率練習 北師大版必修3.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019版高中數學 第三章 概率 3.1.1 頻率與概率 3.1.2 生活中的概率練習 北師大版必修3.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1.1　頻率與概率 1.2　生活中的概率 課后篇鞏固提升 A組 1.下列說法中,正確的個數是(　　) ①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率是反映事件發(fā)生的可能性的大小; ②做n次隨機試驗,事件A發(fā)生的頻率就是事件的概率; ③頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值; ④在條件不變的情況下,隨機事件的概率不變. A.1 B.2 C.3 D.4 解析頻率是概率的一個近似值,對于一個具體事件而言,概率是一個常數,而頻率則隨著試驗次數的變化而變化,試驗次數越多,頻率就越接近事件的概率.故②錯誤,①③④正確.故選C. 答案C 2.設某廠產品的次品率為2%,則該廠8 000件產品中合格品可能為(　　) A.160件 B.7 840件 C.7 998件 D.7 800件 解析次品率為2%,則合格品率為98%,于是合格品可能有8 00098%=7 840(件). 答案B 3.給出下列四個命題: ①設有一批產品,其次品率為0.05,則從中任取200件,必有10件是次品; ②做100次拋硬幣的試驗,結果51次出現正面,因此,出現正面的概率是mn=51100; ③隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率; ④拋擲骰子100次,得點數1的結果是18次,則出現1點的頻率是950. 其中正確命題的個數為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析只有④正確. 答案A 4.如圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形,并分別標上1,2,3,4,5,6這六個數字,指針停在每個扇形的可能性相同,四位同學各自發(fā)表了下述見解: 甲:如果指針前三次都停在了3號扇形,下次就一定不會停在3號扇形; 乙:只要指針連續(xù)轉六次,一定會有一次停在6號扇形; 丙:指針停在奇數號扇形的概率與停在偶數號扇形的概率相等; 丁:運氣好的時候,只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形,指針停在6號扇形的可能性就會加大. 其中,你認為正確的見解有(　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 解析丙正確.指針停在奇數號扇形的概率與停在偶數號扇形的概率均為. 答案A 5.已知隨機事件A發(fā)生的頻率是0.02,事件A出現了10次,則可能共進行了　　　次試驗. 解析可能共進行了100.02=500次試驗. 答案500 6.一家保險公司想了解汽車的擋風玻璃破碎的概率,公司收集了40 000部汽車,時間從某年的5月1日到下一年的5月1日,共發(fā)現有1 200部汽車的擋風玻璃破碎,則一部汽車在一年時間里擋風玻璃破碎的概率近似為　　　　　. 解析擋風玻璃破碎的頻率為1 20040 000=0.03,可作為其概率的近似值. 答案0.03 7.從存放號碼分別為1,2,3,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一張卡片并記下號碼,統(tǒng)計結果如下: 卡片號碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次數 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 則取到的卡片的號碼為奇數的頻率是　　　　. 解析取到卡片的號碼為奇數的次數為13+5+6+18+11=53,則所求的頻率為53100=0.53. 答案0.53 8.某公司在過去幾年內使用某種型號的燈管1 000支,該公司對這些燈管的使用壽命(單位:小時)進行了統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如下表所示: 分組 [500, 900) [900, 1 100) [1 100, 1 300) [1 300, 1 500) [1 500, 1 700) [1 700, 1 900) [1 900, +∞) 頻數 48 121 208 223 193 165 42 頻率 (1)將各組的頻率填入表中; (2)根據上述統(tǒng)計結果,估計燈管使用壽命不足1 500小時的概率. 解(1)頻率依次是:0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042. (2)樣本中壽命不足1 500小時的頻數是48+121+208+223=600, 所以樣本中燈管使用壽命不足1 500小時的頻率是6001 000=0.6, 所以燈管使用壽命不足1 500小時的概率約為0.6. 9.導學號36424061假設甲、乙兩種品牌的同類產品在某地區(qū)市場上銷售量相等,為了解他們的使用壽命,現從這兩種品牌的產品中分別隨機抽取100個進行測試,結果統(tǒng)計如下: 甲品牌 乙品牌 (1)估計甲品牌產品壽命小于200時的概率. (2)這兩種品牌產品中,某個產品已使用了200時,試估計該產品是甲品牌的概率. 解(1)甲品牌產品壽命小于200時的頻率為5+20100=14,用頻率估計概率,所以估計甲品牌產品壽命小于200時的概率為. (2)根據抽樣結果,壽命大于200時的產品有75+70=145個,其中甲品牌產品是75個,所以在樣本中,壽命大于200時的產品是甲品牌的頻率為75145=1529,用頻率估計概率,所以估計已使用了200時的該產品是甲品牌的概率為1529. B組 1.下列事件為隨機事件的是(　　) A.平時的百分制考試中,小強的考試成績?yōu)?05分 B.邊長為a,b的長方形的面積為ab C.100個零件中2個次品,98個正品,從中取出2個,2個都是次品 D.拋一枚均勻硬幣,落地后正面朝上或反面朝上 答案C 2.某班有50名同學,其中男女生各25名,今有這個班的一名學生在街上碰到一個同班同學,則下列結論正確的是 (　　) A.碰到異性同學比碰到同性同學的概率大 B.碰到同性同學比碰到異性同學的概率大 C.碰到同性同學和異性同學的概率相等 D.碰到同性同學和異性同學的概率隨機變化 答案A 3.據某醫(yī)療機構調查,某地區(qū)居民血型分布為:O型50%,A型15%,B型30%,AB型5%,現有一血型為A的病人需要輸血,若在該地區(qū)任選一人,則能為病人輸血的概率為 (　　) A.65% B.45% C.20% D.15% 答案A 4.經過市場抽檢,質檢部門得知市場上食用油合格率為80%,經調查,某市市場上的食用油大約有80個品牌,則不合格的食用油品牌大約有(　　) A.64個 B.640個 C.16個 D.160個 解析80(1-80%)=16(個). 答案C 5.一個容量為20的樣本,數據的分組及各組的頻數如下:[10,20)2個;[20,30)3個;[30,40)x個;[40,50)5個;[50, 60)4個;[60,70)2個,并且樣本在[30,40)之內的頻率為0.2,則x等于　　　　　;根據樣本的頻率分布估計數據落在[10,50)的概率約為　　　　　. 答案4　0.7 6.如果袋中裝有數量差別很大而大小、質地都相同的白球和黑球(只是顏色不同),每次從中任取一球,記下顏色后放回并攪勻,取了10次有9次白球,估計袋中數量最多的是　　　　　. 解析取了10次有9次白球,則取出白球的頻率是910,估計其概率約是910,那么取出黑球的概率是110,所以取出白球的概率大于取出黑球的概率,所以估計袋中數量最多的是白球. 答案白球 7.(2018廣東廣州高一練習)李老師在某大學連續(xù)3年主講經濟學院的《高等數學》,下表是李老師統(tǒng)計的這門課3年來的學生考試成績分布: 成績 人數 90分以上 43 80分~89分 182 70分~79分 260 60分~69分 90 50分~59分 62 50分以下 8 經濟學院一年級的學生王小慧下學期將選修李老師的《高等數學》,用已有的信息估計她得以下分數的概率(結果保留到小數點后三位). (1)90分以上;(2)60分~69分;(3)60分以上. 解總人數為43+182+260+90+62+8=645,根據公式可計算出選修李老師的《高等數學》的人的考試成績在各個段上的頻率依次為:43645≈0.067,182645≈0.282,260645≈0.403,90645≈0.140,62645≈0.096,8645≈0.012. 用已有的信息,可以估計出王小慧下學期選修李老師的《高等數學》得分的概率如下: (1)將“90分以上”記為事件A,則P(A)≈0.067. (2)將“60分~69分”記為事件B,則P(B)≈0.140. (3)將“60分以上”記為事件C,則P(C)≈0.067+0.282+0. 403+0.140=0.892. 8.導學號36424062有一個轉盤游戲,轉盤被平均分成10等份(如圖所示),轉動轉盤,當轉盤停止后,指針指向的數字即為轉盤轉出的數字.游戲規(guī)則如下:兩個人參加,先確定猜數方案,甲轉動轉盤,乙猜,若猜出的結果與轉盤轉出的數字所表示的特征相符,則乙獲勝,否則甲獲勝.猜數方案從以下三種方案中選一種: A.猜“是奇數”或“是偶數” B.猜“是4的整數倍數”或“不是4的整數倍數” C.猜“是大于4的數”或“不是大于4的數” 請回答下列問題: (1)如果你是乙,為了盡可能獲勝,你將選擇哪種猜數方案,并且怎樣猜?為什么? (2)為了保證游戲的公平性,你認為應選哪種猜數方案?為什么? (3)請你設計一種其他的猜數方案,并保證游戲的公平性. 解(1)可以選擇B,猜“不是4的整數倍數”或選擇C,猜“是大于4的數”.“不是4的整數倍數”的概率為810=0.8,“是大于4的數”的概率為610=0.6,它們都超過了0.5. (2)為了保證游戲的公平性,應當選擇方案A.因為方案A猜“是奇數”或“是偶數”的概率均為0.5,從而保證了該游戲是公平的. (3)可以設計為:猜“是大于5的數”或“不是大于5的數”,也可以保證游戲的公平性.