第5節(jié) 力的分解1（2018陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)（濱河分校）高一上學(xué)期期中）把一個力分解為兩個力時A一個分力變大時，另一個分力一定要變小B兩個分力不能同時變大C無論如何分解，兩個分力不能同時小于這個力的一半D無論如何分解，兩個分力不能同時等于這個力【答案】C2（2018湖南省張家界市高一上學(xué)期期末）為了行車方便與安全，高大的橋要造很長的引橋，其主要目的是A增大過橋車輛受到的摩擦力B減小過橋車輛的重力C增大過橋車輛的重力平行于引橋面向上的分力D減小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力【答案】D【解析】對車受力分析，受重力、支持力和阻力，物體重力不變，重力產(chǎn)生兩個作用效果，使物體沿斜面下滑，使物體緊壓斜面，設(shè)斜面傾角為，將重力按照作用效果正交分解，如圖：由幾何關(guān)系可得：平行斜面分量為，由于引橋越長，坡角越小，越小，壓力變大，故摩擦力變大，但增加摩擦不是目的，故ABC錯誤，D正確?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵將重力正交分解后，根據(jù)平衡條件求解出壓力和重力的下滑分量，然后對結(jié)果聯(lián)系實(shí)際情況討論即可判斷。3（2018上海市靜安區(qū)高考二模）已知兩個共點(diǎn)力的合力F為10 N，分力F1的大小為5 N。則另一個分力F2AF2的大小是唯一的BF2的大小可以是任意值CF2的方向與合力F的方向一定成30角DF2的方向與合力F的方向的最大夾角為30角【答案】D由圖可得F2的方向與合力F的方向的最大夾角為，即F2的方向與合力F的方向的最大夾角為30角，故D正確，ABC錯誤；故選：D。4（2018天津市四合莊中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考）（多選）一個力的大小為10 N，它可分解為兩個分力，其結(jié)果可能為A20 N，8 N B6 N，3N C30 N，28 N D4 N，8 N【答案】CD【解析】力的合成與分解為矢量運(yùn)算，分兩種情況：（1）合力與分力方向共線時，可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算相加減。（2）合力與分力不共線時，遵循平行四邊形定則，同時分力與合力可以構(gòu)成一個矢量三角形。三角形特點(diǎn)為任意兩邊之和大于第三邊。由以上分析可知AB不符合共線情況，力的三個邊也不能構(gòu)成三角形，故AB錯誤；CD滿足任意兩邊之和大于第三邊，故CD正確。5（多選）關(guān)于力的分解，下列敘述中正確的是A8 N的力可以分解為兩個8 N的分力B8 N的力可以分解為兩個4 N的分力C8 N的力可以分解為13 N和6 N的兩個分力D8 N的力可以分解為16 N和7 N的兩個分力【答案】ABC6（2018云南省玉溪市峨山縣三中高一上學(xué)期期末）一個力的大小為30 N，將此力分解為兩個分力，這兩個分力的大小不可能是A10 N、10 NB20 N、40 NC200 N、200 ND700 N、720 N【答案】A【解析】10 N和10 N的合力范圍是0 NF20 N，所以不可能是大小為30 N分解得兩個力，A正確；20 N、40 N的合力范圍是20 NF60 N，所以可能是大小為30 N分解得兩個力，B錯誤；200 N、200 N的合力范圍是0 NF400 N，所以可能是大小為30 N分解得兩個力，C錯誤；700 N、720 N的合力范圍是20 NF1 420 N，所以可能是大小為30 N分解得兩個力，D錯誤。7吊床用繩子拴在兩棵樹上等高位置。某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)吊床兩端系繩中的拉力為F1、吊床對該人的作用力為F2，則A坐著比躺著時F1大B躺著比坐著時F1大C坐著比躺著時F2大D躺著比坐著時F2大【答案】A【解析】吊床對人的作用力與重力等值反向，所以躺著和坐在時，F(xiàn)2不變。坐在吊床上時，吊床兩端繩的拉力與豎直方向上的夾角較大，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：2Fcos =G，越大。則繩子的拉力越大，所以坐著時，繩子與豎直方向的夾角較大，則繩子的拉力較大。故A正確，B、C、D錯誤。8（2018河南省滑縣高一下學(xué)期期末）（多選）如圖所示，一物塊靜止在傾角為的斜面上，物塊受到的重力可分解為沿斜面向下和垂直斜面向下的兩個分力?，F(xiàn)減小斜面的傾角，則A變小 B變大 C變小 D變大【答案】AD9如圖所示，起重機(jī)將重為G的重物勻速吊起，此時四條鋼索與豎直方向的夾角均為60，則每根鋼索中彈力大小為A BC D【答案】D10（2018遂溪縣第一中學(xué)高一月考）在斜面上的物體受到的重力G，可以分解為沿斜面向下的力和垂直斜面向下的力，如圖所示。下列說法正確的是A和的代數(shù)和等于GB就是物體對斜面的壓力C和的受力物體是斜面上的物體D若物體靜止在斜面上，斜面對物體的作用力一定豎直向上【答案】D【解析】重力G分解為垂直斜面向下的力G2和平行斜面向下的力G1，G1和G2的矢量和等于G，故A錯誤；G2是使物體緊壓斜面的分力，不是物體對斜面的正壓力，故B錯誤；G1和G2是重力的兩個分力，實(shí)際上是不存在的，故C錯誤；若物體靜止在斜面上，根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件可知，斜面對物體的作用力的和與重力大小相等方向相反，所以一定豎直向上，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。11（2018遼寧省遼陽市高二下學(xué)期期末）（多選）將一個的力分解為兩個分力，如果已知其中一個不為零的分力方向與成30角，則關(guān)于另一個分力，下列說法正確的是A的方向不可能與平行B的大小不可能小于C的大小可能小于D的方向與垂直時最小【答案】AD12（2018浙江省溫州市高一上學(xué)期期末）一體操運(yùn)動員倒立并靜止在水平地面上，下列圖示姿勢中，假設(shè)兩手臂用力大小相等，那么沿手臂的力F最大的是A B C D【答案】C【解析】將人所受的重力按照效果進(jìn)行分解，由于大小方向確定的一個力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大，因而C圖中人最費(fèi)力，AD圖中人最省力；故選C。13一個豎直向下大小為18 N的力分解為兩個分力，一個分力沿水平方向，大小等于24 N，那么另一個分力的大小是A42 N B30 N C24 N D6 N【答案】B【解析】根據(jù)平行四邊形定則，已知一個分力沿水平方向，做出平行四邊形如圖所示，由圖形可知另一個分力F2的大小為，B正確。14（2018北京市第三十五中學(xué)高三上學(xué)期期中）我國選手陳一冰在北京奧運(yùn)會上以優(yōu)異成績奪得吊環(huán)比賽冠軍。比賽中他先雙手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到圖示位置，此時連接吊環(huán)的繩索與豎直方向的夾角為。已知他的體重為，吊環(huán)和繩索的重力不計。則每條繩索的張力為A B C D【答案】C15架在A、B兩根晾衣桿之間的均勻鐵絲在夏、冬兩季由于熱脹冷縮的效應(yīng)，鐵絲呈現(xiàn)如圖所示的兩種形狀。下列說法中正確的是A夏季鐵絲對晾衣桿的拉力較大B冬季鐵絲對晾衣桿的拉力較大C夏季晾衣桿對地面的壓力較大D冬季晾衣桿對地面的壓力較大【答案】B【解析】可以將重物的重力當(dāng)成合力，鐵絲兩端的拉力當(dāng)成分力，因為當(dāng)合力一定時夾角越大分力越大，故冬季鐵絲對晾衣桿的拉力較大，對地面的壓力是一定的，所以正確選項為B。16（多選）如圖所示，人拉著旅行箱前進(jìn)，拉力F與水平方向成角，若將拉力F沿水平和豎直方向分解，則下列說法正確的是A水平分力為FcosB豎直分力為FsinC水平分力為FtanD豎直分力為Fcot【答案】AB17如圖所示，A、B兩球完全相同，質(zhì)量均為m，用兩根等長的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，兩球之間連著一根輕質(zhì)彈簧，靜止不動時，兩根細(xì)線之間的夾角為，則彈簧的彈力為A2mgtan Bmgtan C2mgtanDmgtan【答案】D【解析】對A球受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法得到彈簧的彈力。對其中一個小球受力分析，如圖所示。根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和幾何知識可得，故D正確。18（2018云南省騰沖市第八中學(xué)高一上學(xué)期期末）（多選）如圖所示是李強(qiáng)同學(xué)設(shè)計的一個小實(shí)驗，他將細(xì)繩的一端系在手指上，繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心上，組成一個“三角支架”，在桿的A端懸掛不同重物，并保持靜止，通過實(shí)驗會感受到A繩子是被拉伸的，桿是被壓縮的B桿對手掌施加作用力的方向沿桿由C指向AC繩對手指施加作用力的方向沿繩由B指向AD所掛重物質(zhì)量越大，繩和桿對手的作用力也越大【答案】ACD所以繩子是被拉伸的，桿是被壓縮的，故A正確。B桿對手掌施加的作用力方向沿桿由A指向C，故B錯誤。C繩對手指施加的作用力方向沿繩由B指向A，故C正確。D所掛重物質(zhì)量越大，重力越大，根據(jù)力的分解可知繩和桿對手的作用力也越大，故D正確。故選ACD?！军c(diǎn)睛】將重物的重力按效果進(jìn)行分解，從而確定繩子和桿所受的作用力情況。由此可判斷手指的受力方向；對結(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，則可知桿對結(jié)點(diǎn)的彈力方向，即可判出桿對手掌的作用力的方向。19（2018重慶市南開中高三上學(xué)期期中）如圖所示，被輕繩系住靜止在光滑斜面上的小球。若按力的實(shí)際作用效果來分解，小球受到的重力G的兩個分力方向分別是圖中的A1和4 B2和4 C3和4 D3和2【答案】C【點(diǎn)睛】將力進(jìn)行分解時，一般要按照力的實(shí)際作用效果來分解或按需要正交分解，若要按照力的實(shí)際作用效果來分解，要看力產(chǎn)生的實(shí)際效果。20體育器材室里，籃球擺放在如圖所示的球架上。已知球架的寬度為d，每個籃球的質(zhì)量為m，直徑為D，不計球與球架之間的摩擦，則每個籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力大小為A BC D 【答案】C【解析】以任意一只籃球為研究對象，分析受力情況，設(shè)球架對籃球的支持力N與豎直方向的夾角為。由幾何知識得：，根據(jù)平衡條件得：，解得：，則得籃球?qū)η蚣艿膲毫Υ笮椋?，故選項C正確?！军c(diǎn)睛】以任意一只籃球為研究對象，分析受力情況，根據(jù)幾何知識求出相關(guān)的角度，由平衡條件求解球架對籃球的支持力，即可得到籃球?qū)η蚣艿膲毫?；本題關(guān)鍵要通過畫出力圖，正確運(yùn)用幾何知識求出N與豎直方向的夾角，再根據(jù)平衡條件進(jìn)行求解。21（2018河南省南陽市第一中學(xué)高一上學(xué)期第五次月考）（多選）已知力F的一個分力F1跟F成30角，大小未知，則另一個分力F2的大小可能是A B C D【答案】BCD22水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端固定在墻上，另一端跨過滑輪后掛著一質(zhì)量為m=10 kg的物體，并與橫梁夾角為30，如圖所示，g=10 m/s2，則滑輪受到的作用力為A50 NB50 NC100 ND100 N【答案】C23（2018上海市魯迅中學(xué)高一上學(xué)期期末）物體靜止在光滑的水平面上，力F作用于物體的中心O上，如圖為俯視圖，現(xiàn)要使合力沿OO方向，那么，必須同時再加一個力，這個力的最小值是AFcos BFsin CFtan DFcot【答案】B【解析】要使物體沿著方向做加速運(yùn)動，合力必須沿著方向，根據(jù)三角形定則可以知道，合力的方向確定了，分力F的大小方向也確定了，由F做的垂線，此時的F就是最小值，再由三角形的知識可以求得最小值為Fsin，故B正確，故選B?！军c(diǎn)睛】物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，合力的方向和運(yùn)動的方向是一樣的，要使物體沿著方向做加速運(yùn)動，合力必須沿著方向，根據(jù)三角形定則，可以求出此時最小的力。24疊羅漢是一種二人以上層層疊成各種造型的游戲娛樂形式，也是一種高難度的雜技。如圖所示為六人疊成的三層靜態(tài)造型，假設(shè)每個人的重量均為G，下面五人的背部均呈水平狀態(tài)，則最底層正中間的人的一只腳對水平地面的壓力約為A0.875G B0.75GC1.25G D1.5G【答案】C【點(diǎn)睛】受力平衡的題一定能做出來，一般用到整體法或隔離法，應(yīng)用隔離法時注意順序是層層剝皮，也就是由上到下，由外到里。分別應(yīng)用平衡條件即可。25（2018湖北省荊州市沙市中學(xué)高一（上）期末）將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯誤的是A B C D【答案】C【解析】A、重力產(chǎn)生了使物體下滑的效果及壓斜面的效果，故兩分力即圖中所示，故A正確；B、重力產(chǎn)生了向兩邊拉繩的效果，故B正確；C、重力產(chǎn)生了向兩墻壁的擠壓的效果，故兩分力應(yīng)垂直于接觸面，故C錯誤；D、重力產(chǎn)生了拉繩及擠壓墻面的效果，故作圖正確，故D正確；本題選錯誤的，故選C。26滑滑梯是小孩子很喜歡的娛樂活動。如圖所示，一個小孩正在滑梯上勻速下滑，則A小孩所受的重力與小孩所受的彈力大小相等B小孩所受的重力與小孩所受的摩擦力大小相等C小孩所受的彈力和摩擦力的合力與小孩所受的重力大小不相等D小孩所受的重力和彈力的合力與小孩所受的摩擦力大小相等【答案】D27（2018湖北省高三調(diào)研）超市里磁力防盜扣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及原理如圖所示，在錐形金屬筒內(nèi)放置四顆小鐵珠（其余兩顆未畫出），工作時彈簧通過鐵環(huán)將小鐵珠擠壓于金屬簡的底部，同時，小鐵珠陷于釘柱上的凹槽里，鎖死防盜扣。當(dāng)用強(qiáng)磁場吸引防盜扣的頂部時，鐵環(huán)和小鐵珠向上移動，防盜扣松開。已知錐形金屬筒底部的圓錐角剛好是120，彈簧通過鐵環(huán)施加給每個小鐵珠豎直向下的力F，小鐵珠鎖死防盜扣，每個小鐵珠對釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力為（不計摩擦以及小鐵珠的重力）A BF C D2F【答案】A【解析】將力F分解為沿垂直于釘柱的壓力和垂直斜面的壓力，則由幾何關(guān)系可知，則每個小鐵珠對釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力為，故選A。28（2018北京市第十九中學(xué)高一上學(xué)期月考）如圖所示，將一個大小為6 N的力F沿相互垂直的x軸和y軸分解。已知力F與x軸的夾角，則力F在x軸上的分力F的大小為A2 N B3 N C6 N D12 N【答案】B29（2018廣東省廣州市荔灣區(qū)高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測）如圖所示，重型自卸車?yán)靡簤貉b置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會自動滑下。以下說法正確的是A自卸車車廂傾角變大，車廂與石塊間的正壓力不變B自卸車車廂傾角變大，石塊與車廂間的摩擦力不變C自卸車車廂傾角變大，石塊與車廂間的動摩擦因數(shù)不變D石塊開始下滑時，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力【答案】C【解析】由力的分解知識可知，車廂與石塊間的正壓力為，所以自卸車車廂傾角越大，車廂與石塊間的正壓力逐漸減小，故A錯誤；在下滑前，石塊處于平衡狀態(tài)，則有，所以自卸車車廂傾角越大，車廂與石塊間的摩擦力逐漸增大，故B錯誤；石塊與車廂的動摩擦因數(shù)與接觸面的粗糙程度有關(guān)，與傾角無關(guān)，故C正確；石塊開始下滑時，處于非平衡狀態(tài)，石塊滑動后的摩擦力小于重力沿斜面方向的分力，故D錯誤。故選C。30如圖所示，光滑斜面的傾角為，有兩個相同的小球1和2，分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，則兩擋板受到小球的壓力大小之比為_，斜面受到兩個小球的壓力大小之比為_?！敬鸢浮?的擋板給的彈力，斜面給的垂直斜面向上的支持力，豎直向下的重力G，三力平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件以及幾何知識可得，故，根據(jù)牛頓第三定律可得兩擋板受到小球的壓力大小之比為，斜面受到兩個小球的壓力大小之比為。31（2018吉林省長春外國語學(xué)校高二下學(xué)期期末考試）被輕繩拉著的氣球總質(zhì)量為5 kg，受到的浮力是80 N，由于風(fēng)力的作用，致使拉氣球的繩子穩(wěn)定在與水平方向成=60角的位置上，如圖所示。求繩子對氣球的拉力和風(fēng)對氣球的水平作用力各多大？（取g=10 m/s2）【答案】繩子對氣球的拉力 N 風(fēng)對氣球的水平作用力N【解析】對氫氣球受力分析如圖所示，32質(zhì)量為m的木塊放在傾角為的斜面上時，恰好能勻速下滑?，F(xiàn)用水平力F推動木塊，如圖所示，使木塊恰好沿斜面向上做勻速運(yùn)動。若斜面始終保持靜止，求水平推力F的大小?！敬鸢浮俊窘馕觥坑赡緣K恰好勻速下滑，易得=tan .又木塊受力如圖所示。根據(jù)正交分解法和力的平衡條件知在x、y方向上的合力分別為零，則有：，.解以上兩式可得：，即。33如圖所示，楔形物體傾角為=30，放在水平地面上，輕質(zhì)硬桿下端帶有滑輪，上端頂有重1 000 N的物體，硬桿只能沿滑槽上下滑動。不計一切摩擦，求作用于楔形物體上的水平推力至少多大才能將重物頂起？【答案】34（2018浙江省桐鄉(xiāng)市鳳鳴高級中學(xué)高一上學(xué)期期中考試）一質(zhì)量mB=4 kg的物塊B放于粗糙水平桌面上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，另有一質(zhì)量mA=2 kg的物塊A連著繩子靜止在空中，如圖所示，繩子的節(jié)點(diǎn)為O，OC繩子的一端C固定在豎直墻面上，并且與墻面的夾角為，g取10 m/s2。求：（1）OB之間繩子上的拉力F1和OC之間繩子上的拉力F2；（2）此時物塊B與桌面之間的摩擦力f；（3）發(fā)現(xiàn)當(dāng)物塊A的質(zhì)量增加到mA=4 kg時，物塊B剛好要滑動，求桌面的動摩擦系數(shù)。（假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）【答案】（1） （2） （3）（2）由B受力平衡可得解得：；（3）當(dāng)mA=4 kg時，OB繩子拉力變?yōu)?0 N，此時B剛好達(dá)到最大靜摩擦力，所以此時滿足又因為解得：