專題十四 超重與失重 動力學(xué)連接體問題（精練）1倫敦奧運會開幕式的彈跳高蹺表演中，一名質(zhì)量為m的演員穿著這種高蹺從距地面H高處由靜止落下，與水平地面撞擊后反彈上升到距地面高h(yuǎn)處。假設(shè)彈跳高蹺對演員的作用力類似于彈簧的彈力，演員和彈跳高蹺始終在豎直方向運動，不考慮空氣阻力的影響，則該演員A在向下運動的過程中始終處于失重狀態(tài)B在向上運動的過程中始終處于超重狀態(tài)C在向下運動的過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)D在向上運動的過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)【答案】C2若貨物隨升降機(jī)運動的vt圖象如圖所示（豎直向上為正），則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時間t關(guān)系的圖象可能是 【答案】B【解析】由vt圖象可知，貨物的運動情況依次為向下勻加速，向下勻速，向下勻減速，而后為向上勻加速，向上勻速，向上勻減速由牛頓第二定律Fmgma可得，下降階段支持力F的大小依次為F<mg、Fmg、F>mg，上升階段支持力F的大小依次為F>mg、Fmg、F<mg，所以B正確。3（多選）一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對電梯的壓力At2 s時最大 Bt2 s時最小 Ct8.5 s時最大 Dt8.5 s時最小【答案】AD4（多選）用力傳感器懸掛一鉤碼，一段時間后，鉤碼在拉力作用下沿豎直方向由靜止開始運動。如圖所示，圖中實線是傳感器記錄的拉力大小變化情況，則A鉤碼的重力約為4 NB鉤碼的重力約為3 NCA、B、C、D四段圖線中，鉤碼處于超重狀態(tài)的是A、D，失重狀態(tài)的是B、CDA、B、C、D四段圖線中，鉤碼處于超重狀態(tài)的是A、B，失重狀態(tài)的是C、D【答案】AC【解析】求解本題的關(guān)鍵是對圖象及超重、失重概念的準(zhǔn)確理解由于初始狀態(tài)物體靜止，所以鉤碼的重力等于拉力，從圖上可讀出拉力約為4 N，故A正確，B錯誤；據(jù)“超重時拉力大于重力、失重時拉力小于重力”可知，C正確，D錯誤。5（單選）一學(xué)生利用一彈簧測力計把質(zhì)量為m1kg的物體懸吊在豎直電梯的天花板下，測力計的示數(shù)隨時間變化如圖所示，t0時電梯靜止，取g10m/s2，他想通過測力計的示數(shù)來判斷電梯的運動情況，下列說法正確的是A電梯全程處于上行狀態(tài) B電梯全程處于下行狀態(tài) C電梯先向下后向上運動 D電梯先減速接著勻速最后加速運動【答案】B6人在平地上靜止站立時，受到的支撐力等于人的重力。做原地縱跳時，在快速下蹲和蹬伸的過程中，人體受到的支撐力發(fā)生變化，如圖，G為重力，F(xiàn)為支撐力。下列曲線能正確反映該變化的是 【答案】D【解析】人從靜止站立快速下蹲，有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，F(xiàn)<G，在向上蹬伸的過程中，人有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，F(xiàn)>G，當(dāng)速度最大到騰空之前，重力大于支撐力，騰空后，支撐力為零。D選項正確。7（多選）某馬戲團(tuán)演員做滑桿表演，已知豎直滑桿上端固定，下端懸空，滑桿的重力為200 N，在桿的頂部裝有一拉力傳感器，可以顯示桿頂端所受拉力的大小。從演員在滑桿上端做完動作開始計時，演員先在桿上靜止了0.5 s，然后沿桿下滑，3.5 s末剛好滑到桿底端，并且速度恰好為零，整個過程演員的vt圖象和傳感器顯示的拉力隨時間的變化情況分別如圖甲、乙所示，g10 m/s2，則下列說法正確的是A演員的體重為800 NB演員在最后2 s內(nèi)一直處于超重狀態(tài)C傳感器顯示的最小拉力為620 ND滑桿長7.5 m【答案】BC8在索契冬奧會自由式滑雪女子空中技巧比賽中，中國運動員以83.50分奪得銀牌。比賽場地可簡化為由如圖所示的助滑區(qū)、弧形過渡區(qū)、著陸坡、減速區(qū)等組成。若將運動員視為質(zhì)點，且忽略空氣阻力，下列說法正確的是A運動員在助滑區(qū)加速下滑時處于超重狀態(tài)B運動員在弧形過渡區(qū)運動過程中處于失重狀態(tài)C運動員在跳離弧形過渡區(qū)至著陸之前的過程中處于完全失重狀態(tài)D運動員在減速區(qū)減速過程中處于失重狀態(tài)【答案】C【解析】運動員在加速下滑時加速度沿豎直方向的分加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，A項錯；由圓周運動知識可知，運動員在弧形過渡區(qū)加速度方向指向圓心，具有豎直向上的分加速度，運動員處于超重狀態(tài)，B項錯；運動員跳離弧形過渡區(qū)到著陸前，只受重力作用，處于完全失重狀態(tài)，C項正確；運動員在減速區(qū)具有豎直向上的分加速度，處于超重狀態(tài)，D項錯誤。 9如圖所示，光滑水平地面上有質(zhì)量相等的兩物體A、B，中間用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，在外力F1、F2作用下運動，且滿足F1>F2，當(dāng)系統(tǒng)運動穩(wěn)定后，彈簧的伸長量為A B C D【答案】B10（多選）在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F。不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為A8 B10 C15 D18【答案】BC【解析】設(shè)該列車廂與P相連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分。設(shè)該列車廂有n節(jié)，Q部分為n1節(jié)，每節(jié)車廂質(zhì)量為m，當(dāng)加速度為a時，對Q有Fn1ma；當(dāng)加速度為a時，對P有F（nn1）ma，聯(lián)立得2n5n1。當(dāng)n12，n14，n16時，n5，n10，n15，由題中選項得該列車廂節(jié)數(shù)可能為10或15，選項B、C正確。 11如圖所示，一截面為橢圓形的容器內(nèi)壁光滑，其質(zhì)量為M，置于光滑水平面上，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)容器受到一個水平向右的力F作用向右勻加速運動時，小球處于圖示位置，重力加速度為g，此時小球?qū)E圓面的壓力大小為Am Bm Cm D 【答案】B【解析】先以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：加速度為a，再對小球研究，分析受力情況，如圖，由牛頓第二定律得到：FNm，由牛頓第三定律得，B選項正確。 12如圖，兩塊粘連在一起的物塊a和b，質(zhì)量分別為ma和mb，放在光滑的水平桌面上，現(xiàn)同時給它們施加方向如圖所示的水平推力Fa和水平拉力Fb，已知Fa>Fb，則a對b的作用力A必為推力 B必為拉力 C可能為推力，也可能為拉力 D不可能為零【答案】C13如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是A小車靜止時，F(xiàn)mgsin ，方向沿桿向上 B小車靜止時，F(xiàn)mgcos ，方向垂直于桿向上C小車向右以加速度a運動時，一定有FD小車向左以加速度a運動時，F(xiàn)，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角滿足tan 【答案】D【解析】小車靜止時，球受到重力和桿的彈力作用，由平衡條件可得桿對球的作用力Fmg，方向豎直向上，選項A、B錯誤；小車向右以加速度a運動時，如圖甲所示，只有當(dāng)agtan 時，才有F，選項C錯誤；小車向左以加速度a運動時，根據(jù)牛頓第二定律可知小球受到的合力水平向左，如圖乙所示，則桿對球的作用力F，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角滿足tan ，選項D正確。14豎直升降的電梯內(nèi)的地板上豎直放置一根輕質(zhì)彈簧，彈簧上方有一質(zhì)量為m的物體當(dāng)電梯靜止時彈簧被壓縮了x；當(dāng)電梯運動時彈簧又被壓縮了x.試判斷電梯運動的可能情況是A以大小為2g的加速度加速上升B以大小為2g的加速度減速上升C以大小為g的加速度加速下降D以大小為g的加速度減速下降【答案】D15（多選）一斜面固定在水平面上，在斜面頂端有一長木板，木板與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，木板上固定一輕質(zhì)彈簧測力計，彈簧測力計下面連接一個光滑的小球，如圖所示，當(dāng)木板固定時，彈簧測力計示數(shù)為F1，現(xiàn)由靜止釋放后，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時彈簧測力計的示數(shù)為F2，若斜面的高為h，底邊長為d，則下列說法正確的是A穩(wěn)定后彈簧仍處于伸長狀態(tài)B穩(wěn)定后彈簧一定處于壓縮狀態(tài)C D【答案】AD【解析】平衡時，對小球分析F1mgsin ；木板運動后穩(wěn)定時，對整體分析有：agsin gcos ；則a<gsin ，根據(jù)牛頓第二定律得知，彈簧對小球的彈力應(yīng)沿斜面向上，彈簧處于拉伸狀態(tài)，對小球有mgsin F2ma，而tan ；聯(lián)立以上各式計算可得，故A、D正確。 16如圖甲，在水平地面上有一長木板B，其上疊放木塊A。假定木板與地面之間、木塊和木板之間的最大靜摩擦力都和滑動摩擦力相等。用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2，則下列說法中正確的是AA的質(zhì)量為0.25 kg BB的質(zhì)量為1.25 kgCB與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2DA、B間的動摩擦因數(shù)為0.2【答案】C17如圖甲所示，一質(zhì)量為m1 kg的物體在水平拉力F的作用下沿水平面做勻速直線運動，從某時刻開始，拉力F隨時間均勻減小，物體受到的摩擦力隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列關(guān)于物體運動的說法中正確的是At1 s時物體開始做加速運動Bt2 s時物體做減速運動的加速度大小為2 m/s2Ct3 s時物體剛好停止運動D物體在1 s3 s內(nèi)做勻減速直線運動【答案】C18如圖所示，一個質(zhì)量M50kg的人站在升降機(jī)的地板上，升降機(jī)的頂部懸掛了一只彈簧測力計，測力計下掛著一個質(zhì)量m5kg的物體A。當(dāng)升降機(jī)向上運動時，她看到彈簧測力計的示數(shù)為40N，g10m/s2，求：（1）升降機(jī)的加速度；（2）此時人對地板的壓力。【答案】（1）2m/s2，方向向下 （2）400N，豎直向下【解析】對A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：mgF彈ma得ag102m/s2，則升降機(jī)的加速度為2m/s2，方向向下。（2）對人分析，根據(jù)牛頓第二定律得：MgFNMa解得：FNMgMa50（102）N400N，則由牛頓第三定律知人對升降機(jī)地板的壓力大小為400N，豎直向下。19一彈簧秤的秤盤質(zhì)量M1.5 kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m10.5 kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)為k800 N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示?，F(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初0.2 s內(nèi)F是變化的，在0.2 s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少（g10 m/s2）?【答案】最小值為72 N 最大值為168 N此時M的加速度也為a，設(shè)此時彈簧的壓縮量為x，則a 所以kxM（ga） 原來靜止時，彈簧壓縮量設(shè)為x0，則kx0（mM）g 而x0xat2 由得mgMa0.02aka6 m/s2 代入得Fmaxm（ag）10.5（610）N168 NF最大值為168 N。剛開始運動時F為最小Fmin，對物體與秤盤這一整體應(yīng)用牛頓第二定律得Fminkx0（mM）g（mM）a 代入有Fmin（mM）a72 NF的最小值為72 N。20如圖所示，一質(zhì)量為mB2 kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端（斜面底端與木板B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接），軌道與水平面的夾角37。一質(zhì)量也為mA2 kg的物塊A從斜面軌道上距軌道底端x08 m處由靜止釋放，物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出。已知物塊A與斜面軌道間的動摩擦因數(shù)為10.25，與木板B上表面間的動摩擦因數(shù)為20.2，sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2，物塊A可看作質(zhì)點。求：（1）物塊A剛滑上木板B時的速度為多大？（2）物塊A從剛滑上木板B到相對木板B靜止共經(jīng)歷了多長時間？木板B有多長？【答案】（1）8 m/s（2）8m【解析】（1）設(shè)物塊A沿斜面下滑的加速度為a1，由牛頓第二定律得mAgsin1mAgcosmAa1解得a14 m/s2物塊A滑到木板B上時的速度為v1 m/s8 m/s。設(shè)木板B的長度為L，二者相對靜止前經(jīng)歷的時間為t2，最終的共同速度為v2，在達(dá)到共同速度時，木板B滑行的距離為x，利用位移關(guān)系得v1t2a2ta2tL對物塊A有v2v1a2t2vv2a2（xL）對木板B有v2a2x聯(lián)立解得相對滑行時間和木板B的長度分別為t22 s，L8 m。