第3節(jié)力的平衡第4節(jié)平衡條件的應(yīng)用【二維選題表】物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究科學(xué)態(tài)度與責(zé)任平衡狀態(tài)及平衡條件的理解1(易),2(易)靜態(tài)平衡問題的分析與求解3(易),4(易),5(易),6(中),10(中),11(中),12(中),16(中)16(中)動(dòng)態(tài)平衡問題的分析與求解7(易),8(易),9(中),13(中),14(中),15(易),17(難)13(中)基礎(chǔ)訓(xùn)練1.下面關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說(shuō)法中正確的是(C)A.如果物體的運(yùn)動(dòng)速度為零,則必處于平衡狀態(tài)B.如果物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變,則必處于平衡狀態(tài)C.如果物體處于平衡狀態(tài),則物體沿任意方向的合力都必為零D.如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài),則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等,方向相同解析:物體運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí),加速度不一定為零,故不一定處于靜止?fàn)顟B(tài),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體運(yùn)動(dòng)速度大小不變、方向變化時(shí),不是做勻速直線運(yùn)動(dòng),一定不是處于平衡狀態(tài),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物體處于平衡狀態(tài)時(shí),合力為零,物體沿任意方向的合力都必為零,選項(xiàng)C正確;物體處于平衡狀態(tài),任意兩個(gè)共點(diǎn)力的合力與第三個(gè)力等大反向、合力為零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.2.(多選)幾個(gè)共點(diǎn)力作用在一個(gè)物體上,使物體處于平衡狀態(tài),下列說(shuō)法正確的是(AC)A.幾個(gè)力的合力一定為零,各個(gè)力在任意方向上分力的合力也為零B.合力一定為零,但F合=,故Fx合,Fy合不一定為零C.其中任意一個(gè)力的大小一定與其他幾個(gè)力的合力大小相等,而方向相反D.只改變一個(gè)力的大小或方向,物體的狀態(tài)可能不變解析:物體處于平衡狀態(tài)所受合力為零,故Fx合=0,Fy合=0,若其中只有一個(gè)力的大小或方向發(fā)生改變,合力不再為零,物體不處于平衡狀態(tài),其狀態(tài)一定改變,故選項(xiàng)A,C正確,B,D錯(cuò)誤.3.如圖所示,長(zhǎng)為5 m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4 m的兩桿頂端A,B,繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤,它鉤著一個(gè)重為12 N的物體.平衡時(shí)繩中張力為(C)A.8 N B.9 N C.10 N D.11 N解析:設(shè)兩桿間的距離為s,細(xì)繩的總長(zhǎng)度為L(zhǎng),掛鉤右側(cè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)1,左側(cè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,由題有s=4 m,L=5 m.由幾何知識(shí)得s=L1sin +L2sin =Lsin ,得sin =;分析掛鉤受力情況,根據(jù)平衡條件2Tcos =G;解得T= N=10 N,故 選C.4.(2017宜昌高一模擬)如圖所示,一人用200 N的力通過繩子和定滑輪拉一個(gè)靜止在地面上重600 N的物體,則繩子對(duì)物體的拉力F和物體所受地面的支持力N的大小分別是(A)A.F=200 N,N=400 N B.F=600 N,N=200 NC.F=200 N,N=200 N D.F=400 N,N=200 N解析:人用200 N的力拉繩子,所以繩子對(duì)物體的拉力是200 N;以物體為研究對(duì)象,物體受到重力、向上的拉力和地面的支持力,拉力等于200 N,重力等于600 N,由平衡條件得地面對(duì)物體的支持力N=G-F= 600 N-200 N=400 N.5.(2017河北趙縣六中高一月考)如圖所示,某人靜躺在椅子上,椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角.若此人所受重力為G,則椅子各部分對(duì)他的作用力的合力大小為(A)A.G B.Gsin C.Gcos D.Gtan 解析:把椅子各部分對(duì)人的作用力進(jìn)行合成,合成的合力與人所受的重力相互平衡,所以椅子各部分對(duì)人的作用力的合力大小等于人所受的重力G,方向豎直向上,選項(xiàng)A正確.6.(2017黑龍江省哈爾濱市高一月考)(多選)如圖,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a,b用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn),用力F拉小球a,使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài),且懸線與豎直方向的夾角為=30.則F的大小(CD)A.可能為mg B.可能為mgC.可能為mg D.可能為mg解析:以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象,分析受力時(shí),作出F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖,根據(jù)平衡條件得知:F與T的合力與重力2mg總是大小相等、方向相反,由力的合成圖可知,當(dāng)F與繩子Oa垂直時(shí),F有最小值,即圖中2位置,F的最小值為Fmin=2mgsin =mg,A,B錯(cuò)誤;C正確;當(dāng)F豎直向上時(shí),F=2mg;當(dāng)F水平向右時(shí),由平衡條件得F=2mgtan =mg,則2mg>F>mg,而mg在這個(gè)范圍內(nèi),所以F可能為mg,D正確.7.(2017成都高一檢測(cè))國(guó)家大劇院外部呈橢球形.假設(shè)國(guó)家大劇院的屋頂為半球形,一保潔人員為執(zhí)行保潔任務(wù),必須在半球形屋頂上向上緩慢爬行(如圖所示),他在向上爬的過程中,下列說(shuō)法正確的是(D)A.屋頂對(duì)他的摩擦力不變B.屋頂對(duì)他的摩擦力變大C.屋頂對(duì)他的支持力不變D.屋頂對(duì)他的支持力變大解析: 以保潔員為研究對(duì)象,作出受力圖,如圖所示,設(shè)此人的重力為G,根據(jù)平衡條件得,屋頂對(duì)他的摩擦力f=Gsin ,屋頂對(duì)他的支持力N=Gcos ,保潔員在半球形屋頂上向上緩慢爬行的過程中,減小,則f減小,N增大.即屋頂對(duì)他的摩擦力減小,支持力增大.8.(2017黑龍江省佳木斯市高一期末)(多選)自卸式貨車可以提高工作效率,如圖所示,在車廂由水平位置緩慢地抬起到一定高度且貨物還未滑離車廂的過程中,貨物所受車廂的支持力N和摩擦力f都在變化,下列說(shuō)法中正確的是(AC)A.N逐漸減小 B.N先減小后不變C.f逐漸增大 D.f先增大后不變解析:如圖所示,將車廂看做一個(gè)斜面,過程中斜面與水平面的夾角在增大,根據(jù)正交分解法可得N=mgcos ,f=mgsin ,隨著的增大,N逐漸減小,f逐漸增大,故A,C正確.9.(2017黑龍江省哈爾濱市高一月考)如圖所示,繩與桿均不計(jì)重力,承受力的最大值一定.A端用鉸鏈固定,滑輪O在A點(diǎn)正上方(滑輪大小及摩擦均可忽略),B端吊一重物P,現(xiàn)施加拉力F將B緩慢上拉,在桿轉(zhuǎn)到豎直前(B)A.OB段繩中的張力變大B.OB段繩中的張力變小C.桿中的彈力變小D.桿中的彈力變大解析:以桿與繩子的交點(diǎn)為研究對(duì)象,可知該交點(diǎn)受到豎直向下的拉力(大小等于G),OB段繩子的拉力FOB以及桿對(duì)繩子的彈力F,根據(jù)相似三角形法可得=,G與OA都是定值,而OB在減小,所以FOB也在減小,A錯(cuò)誤,B正確;AB不變,所以F恒定不變,C,D錯(cuò)誤.10.(2017河南省八市重點(diǎn)高中高一測(cè)評(píng))(多選)如圖所示,一細(xì)繩的一端固定于天花板上,另一端與重為10 N的小球連接,小球被一大小和方向未知的力F作用后,細(xì)繩偏離豎直方向30角而保持靜止不動(dòng);則有關(guān)力F的大小和方向的說(shuō)法正確的是(BC)A.當(dāng)拉力F為3 N時(shí),可以使小球平衡B.當(dāng)拉力F為5 N時(shí),力的方向只有一種C.當(dāng)拉力F為8 N時(shí),力的方向有兩種可能性D.當(dāng)拉力F為8 N時(shí),力的方向只有一種解析:以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,分析受力,作出受力分析圖如圖.小球受到重力G,細(xì)繩的拉力T和外力F,根據(jù)作圖法得知,當(dāng)外力F的方向與細(xì)繩垂直時(shí),外力最小.則由平衡條件得外力的最小值為Fmin=Gsin 30=G=5 N;故當(dāng)拉力F為3 N時(shí),不可以使小球平衡,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)拉力F為5 N時(shí),力的方向只有一種,即垂直于繩斜向上,選項(xiàng)B正確;當(dāng)拉力F為8 N時(shí),力的方向有兩種可能性,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.11.(2017湖北省武漢高一期末)(多選)如圖所示,光滑水平地面上放有截面為圓周的柱狀物體A,A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B,對(duì)A施加一水平向左的力F,整個(gè)裝置保持靜止.若將A的位置向左移動(dòng)稍許,整個(gè)裝置仍保持平衡,則移動(dòng)后和移動(dòng)前相比較(AD)A.水平外力F減小 B.墻對(duì)B的作用力增大C.地面對(duì)A的支持力減小 D.B對(duì)A的作用力減小解析:對(duì)B球受力分析,受到重力mg、A球?qū)球的支持力N和墻壁對(duì)B球的支持力N,如圖(甲)所示.當(dāng)A球向左移動(dòng)后,A球?qū)球的支持力N的方向不斷變化,根據(jù)平衡條件結(jié)合合成法可知:A球?qū)球的支持力N和墻壁對(duì)B球的支持力N都在不斷減小,由牛頓第三定律知,B對(duì)A的作用力減小,故D正確,B錯(cuò)誤;再對(duì)A和B整體受力分析,受到總重力G、地面支持力N,推力F和墻壁的彈力N,如圖(乙)所示,根據(jù)平衡條件,有F=N;N=G,故地面對(duì)A的支持力N不變,水平外力F隨墻壁對(duì)B球的支持力N的不斷減小而減小,故A正確,C錯(cuò)誤.素養(yǎng)提升12.(2017四川省雅安高一檢測(cè))如圖所示,一根不可伸長(zhǎng)的光滑輕繩,其左端固定于O點(diǎn),右端跨過位于點(diǎn)O的固定光滑軸懸掛一質(zhì)量為M的物體.輕繩OO段水平,長(zhǎng)度為L(zhǎng),繩上套一可沿繩滑動(dòng)的輕環(huán)P.現(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼,平衡后,物體上升L,則鉤碼的質(zhì)量為(B)A.M B.M C.M D.M解析:重新平衡后,繩子形狀如圖所示,由幾何關(guān)系知:繩子與豎直方向夾角為30,則環(huán)兩邊繩子的夾角為60,則根據(jù)平行四邊形定則,環(huán)兩邊繩子拉力的合力為Mg,根據(jù)平衡條件,則鉤碼的質(zhì)量為M.故選B.13.(2016河北高陽(yáng)中學(xué)高一月考)如圖所示,清洗樓房玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中,工人及其裝備的總重力為G,懸繩與豎直墻壁的夾角為,懸繩對(duì)工人的拉力大小為F1,墻壁對(duì)工人的彈力大小為F2,則(B)A.F1=B.F2=Gtan C.若緩慢減小懸繩的長(zhǎng)度,F1與F2的合力變大D.若緩慢減小懸繩的長(zhǎng)度,F1變小,F2變大解析:對(duì)人受力分析如圖所示,則F1=,F2=Gtan .若緩慢減小懸繩的長(zhǎng)度,則角變大,F1變大,F2變大,F1與F2的合力仍等于G不變.只有選項(xiàng)B正確.14.(2017河北省冀州高一月考)如圖,輕桿A端用光滑水平鉸鏈裝在豎直墻面上,B端用水平繩固定并吊一重物P,在水平向右的力F緩緩拉起重物P的過程中桿AB所受壓力(D)A.變大 B.變小C.先變小再變大 D.不變解析:以重物P為研究對(duì)象,在緩緩拉起重物P的過程中,重物P的合力為零,根據(jù)平衡條件得T2cos =T2cos =GP,GP是重物P的重力對(duì)B點(diǎn),則有,豎直方向上:Ncos =T2cos 得N=,可知,N不變,則得桿AB所受壓力不變.故選D.15.(2017黑龍江省哈爾濱市高一月考)如圖(甲)、(乙),一物塊置于水平地面上.當(dāng)用與水平方向成60角的力F1拉物塊時(shí),物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)改用與水平方向成30角的力F2推物塊時(shí),物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng).若F1和F2的大小相等,求物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù).解析:分析物塊在兩種情況下的受力如圖:根據(jù)平衡條件,有:F1cos 60=(mg-F1sin 60),F2cos 30=(mg+F2sin 30),聯(lián)立解得=2-.答案:2-16.如圖所示,質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O.輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連,輕繩OA與豎直方向的夾角=37,物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài).(已知sin 37=,cos 37=,tan 37=,g取10 m/s2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)求: (1)輕繩OA,OB受到的拉力是多大?(2)物體乙受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若物體乙的質(zhì)量m2=4 kg,物體乙與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3,則欲使物體乙在水平面上不滑動(dòng),物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少?解析:(1)法一分解法以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象并進(jìn)行受力分析,建立如圖1所示的坐標(biāo)系,則TOAcos =m1g,TOAsin =TOB解得:TOA=m1g,TOB=m1gtan =m1g.法二合成法合成TOB與m1g,合力F=TOA.則TOA=m1g,TOB=m1gtan =m1g.(2)物體乙靜止,乙所受摩擦力f=TOB=m1g,方向水平向左.(3)物體乙所受最大靜摩擦力fmax=m2g=0.340 N=12 N,當(dāng)TOB=fmax=12 N時(shí),由TOB=m1gtan 得,m1= kg=1.6 kg.答案:(1)m1gm1g(2)m1g方向水平向左(3)1.6 kg17.(2017武漢二中期末)如圖所示,質(zhì)量為m的物體,放在一固定斜面上,當(dāng)斜面傾角為30時(shí)恰能沿斜面勻速下滑.對(duì)物體施加一大小為F的水平向右的恒力,物體可沿斜面勻速向上滑行.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角0時(shí),不論水平恒力F多大,都不能使物體沿斜面向上滑行,試求:(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)這一臨界角0的大小.解析:(1)斜面傾角為30時(shí),物體恰能勻速下滑,滿足mgsin 30=mgcos 30解得=.(2)設(shè)斜面傾角為,由勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件Fcos =mgsin +fN=mgcos +Fsin ,f=N 解得F=當(dāng)cos -sin =0,即=時(shí),F,即“不論水平恒力F多大”,都不能使物體沿斜面向上滑行,此時(shí)臨界角0=60.答案:(1)(2)60