第5講 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：測定金屬的電阻率目標(biāo)定位1.進(jìn)一步掌握電流表、電壓表、滑動變阻器和游標(biāo)卡尺的使用方法.2.掌握螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法.3.學(xué)會利用伏安法測電阻，進(jìn)一步測出金屬絲的電阻率一、實(shí)驗(yàn)原理1把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(R)由于金屬絲的電阻較小，選擇電流表外接法；由于不要求電壓必須從0開始調(diào)節(jié)，所以一般可以選擇滑動變阻器限流式接法請?jiān)诜娇騼?nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖2用毫米刻度尺測出金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(S)3由電阻定律R，得，求出電阻率二、實(shí)驗(yàn)器材螺旋測微器、毫米刻度尺、電壓表、電流表、定值電阻、開關(guān)及導(dǎo)線、被測金屬絲、電池、滑動變阻器三、實(shí)驗(yàn)過程1實(shí)驗(yàn)步驟(1)測直徑：用螺旋測微器在被測金屬絲上三個不同位置各測一次直徑，并記錄圖1(2)量長度：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量3次，并記錄(3)連電路：按如圖1所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路(4)求電阻：把滑動變阻器的滑動觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S.改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S.(5)拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材2數(shù)據(jù)處理電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定：(1)計(jì)算法：利用每次測量的U、I值分別由公式R計(jì)算出電阻，再求出電阻的平均值作為測量結(jié)果(2)圖像法：可建立IU坐標(biāo)系，將測量的U、I值描點(diǎn)作出圖像，利用圖像的斜率求出電阻R.3實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)(1)因一般金屬絲電阻較小，為了減少實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，必須選擇電流表外接法(2)本實(shí)驗(yàn)若用限流式接法，在接通電源之前應(yīng)將滑動變阻器調(diào)到阻值最大狀態(tài)(3)測量l時應(yīng)測接入電路中的金屬絲的有效長度(即兩接線柱之間的長度)；在金屬絲的3個不同位置上用螺旋測微器測量直徑d.(4)電流不宜過大(電流表用00.6 A量程)，通電時間不宜太長，以免電阻率因溫度升高而變化四、螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法1螺旋測微器的原理及讀數(shù)方法(1)構(gòu)造：如圖2所示，B為固定刻度，E為可動刻度圖2(2)原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.5 mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01 mm，即螺旋測微器的精確度為0.01 mm.讀數(shù)時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺(3)讀數(shù)：測量時被測物體長度的半毫米數(shù)由固定刻度讀出，不足半毫米部分由可動刻度讀出測量值(mm)固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)可動刻度數(shù)(估讀一位)0.01(mm)2游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法(1)構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個內(nèi)、外測量爪)、游標(biāo)卡尺上還有一個深度尺(如圖3所示)圖3(2)用途：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑(3)原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成不管游標(biāo)尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個、20個、50個的，其規(guī)格見下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長度1 mm與每小格的差值精確度(可精確到)109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm(4)讀數(shù)；若用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表示為(xK精確度)mm.例1在“測定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測量儀器均已校準(zhǔn)待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm.圖4(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖4所示，其讀數(shù)應(yīng)為_ mm(該值接近多次測量的平均值)(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx.實(shí)驗(yàn)所用器材為電池組(3 V)、電流表(內(nèi)阻約0.1 )、電壓表(內(nèi)阻約3 k)、滑動變阻器R(020 ，額定電流2 A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖5中的_圖(選填“甲”或“乙”)圖5(3)圖6是測量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端請根據(jù)(2)所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞圖6(4)這個小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖7所示，圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標(biāo)點(diǎn)請?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出UI圖線由圖線得到金屬絲的阻值Rx_ (保留兩位有效數(shù)字)圖7(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為_(填選項(xiàng)前的符號)A1102 m B1103 mC1106 m D1108 m解析(1)螺旋測微器的讀數(shù)為0 mm39.80.01 mm0.398 mm.(2)由實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)可知Rx的阻值大約為5 .由題知RxRV，故電流表外接若滑動變阻器接為限流式接法，則Rx兩端的電壓最小值UminU0.6 V，而從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知Rx兩端電壓為0.10 V，因此滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法，因此選甲圖(3)如圖甲所示甲(4)選盡可能多的點(diǎn)連成一條直線，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，如圖乙所示乙圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx4.5 .(5)根據(jù)R得金屬絲的電阻率 m1.1106 m，故選項(xiàng)C正確答案(1)0.398(0.3950.399均正確)(2)甲(3)見解析圖甲(4)見解析圖乙4.5(4.34.7均正確)(5)C(1)實(shí)物連接時，注意導(dǎo)線不能相交叉，并且要注意閉合開關(guān)時，分壓電路的輸出端電壓要為零(2)對螺旋測微器進(jìn)行讀數(shù)時要注意：以毫米為單位時，小數(shù)點(diǎn)后面要有三位有效數(shù)字，特別是最后一位估讀數(shù)字為零時，不能省略在讀數(shù)時注意半毫米刻度線是否已露出例2利用如圖8所示的電路測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20 .帶有刻度尺的木板上有a和b兩個接線柱，把電阻絲拉直后固定在接線柱a和b上在電阻絲上夾上一個帶有接線柱c的小金屬夾，沿電阻絲移動金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點(diǎn)P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度可供選擇的器材還有：電池組E(3.0 V，內(nèi)阻不計(jì))；電流表A1(量程0100 mA，內(nèi)阻約5 )；電流表A2(量程00.6 A，內(nèi)阻約0.2 )；電阻箱R(0999.9 )；開關(guān)、導(dǎo)線若干圖8實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：A用螺旋測微器在電阻絲上三個不同的位置分別測量電阻絲的直徑；B將選用的實(shí)驗(yàn)器材，按照圖8連接實(shí)驗(yàn)電路；C調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大；D將金屬夾夾在電阻絲上某位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿偏，然后斷開開關(guān)記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度l；E改變金屬夾與電阻絲接觸點(diǎn)的位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿偏重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度l；F斷開開關(guān)，整理好器材(1)某次測量電阻絲直徑d時，螺旋測微器示數(shù)如圖9所示，則d_ mm； 圖9 圖10(2)實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選擇_(填“A1”或“A2”)；(3)用記錄的多組電阻箱的阻值R和對應(yīng)的接入電路中電阻絲長度l的數(shù)據(jù)，繪出了如圖10所示的Rl關(guān)系圖線，圖線在R軸的截距為R0，在l軸的截距為l0，再結(jié)合測出的電阻絲直徑d，寫出電阻絲的電阻率表達(dá)式_(用給定的物理量符號和已知常數(shù)表示)(4)本實(shí)驗(yàn)中，電流表的內(nèi)阻對電阻率的測量結(jié)果_影響(填“有”或“無”)解析(1)螺旋測微器的讀數(shù)為：d0.5 mm23.00.01 mm0.730 mm；(2)根據(jù)歐姆定律可知，電路中的最大電流為：Imax A0.15 A150 mA，所以電流表應(yīng)選A1.(3)根據(jù)歐姆定律，應(yīng)有：Ig可得：RRx根據(jù)電阻定律應(yīng)有：Rx聯(lián)立以上兩式可得：Rl根據(jù)函數(shù)斜率的概念應(yīng)有：解得：(4)本題中若考慮電流表內(nèi)阻RA，則有：RlRA，對圖像的斜率沒有影響，即電流表內(nèi)阻對電阻率的測量結(jié)果無影響答案(1)0.730(2)A1(3)(4)無1某同學(xué)在一次“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用毫米刻度尺測出接入電路部分的金屬絲長度為l0.720 m，用螺旋測微器測出金屬絲直徑(刻度位置如圖11所示)，用伏安法測出金屬絲的電阻(阻值約為5 )，然后計(jì)算出該金屬材料的電阻率在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測金屬絲外，還有如下實(shí)驗(yàn)器材：圖11A直流電源(輸出電壓為3 V)B電流表A(量程00.6 A，內(nèi)阻約0.125 )C電壓表V(量程03 V，內(nèi)阻3 k)D滑動變阻器(最大阻值20 )E開關(guān)、導(dǎo)線等(1)從圖中讀出金屬絲的直徑為_ mm.(2)根據(jù)所提供的器材，在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖(3)若根據(jù)伏安法測出金屬絲的阻值為Rx4.0 ，則這種金屬材料的電阻率為_ m(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)0.600(2)如圖所示(3)1.6106解析(3)由R得，代入數(shù)據(jù)解得1.6106 m.2某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測定一個阻值約為5 的電阻Rx的阻值(1)現(xiàn)有電源(4V)、滑動變阻器(050 ，額定電流2 A)、開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及下列電表：A電流表(03 A，內(nèi)阻約0.025 )B電流表(00.6 A，內(nèi)阻約0.125 )C電壓表(03 V，內(nèi)阻約3 k)D電壓表(015 V，內(nèi)阻約15 k)為減小測量誤差，在實(shí)驗(yàn)中，電流表應(yīng)選用_，電壓表應(yīng)選用_(選填器材前的字母)；實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)采用圖12中的_(選填“甲”或“乙”)圖12(2)圖13是測量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線請根據(jù)在(1)問中所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間的連線圖13(3)接通開關(guān)，改變滑動變阻器滑片P的位置，并記錄對應(yīng)的電流表示數(shù)I、電壓表示數(shù)U.某次電表示數(shù)如圖14所示，可得該電阻的測量值Rx_(保留兩位有效數(shù)字)圖14(4)若在(1)問中選用甲電路，產(chǎn)生誤差的主要原因是_；若在(1)問中選用乙電路，產(chǎn)生誤差的主要原因是_(選填選項(xiàng)前的字母)A電流表測量值小于流經(jīng)Rx的電流值B電流表測量值大于流經(jīng)Rx的電流值C電壓表測量值小于Rx兩端的電壓值D電壓表測量值大于Rx兩端的電壓值答案(1)BC甲(2)見解析圖(3)5.2(4)BD解析(1)為了減小測量誤差，應(yīng)使電表讀數(shù)為量程的，電源電壓為4 V，故電壓表選C.估算通過Rx的最大電流約為Im A0.6 A，所以電流表應(yīng)選B.因?yàn)?，所以電流表?yīng)外接，即應(yīng)采用甲電路，測量誤差較小(2)如圖所示(3)電流表、電壓表的讀數(shù)分別為I0.50 A，U2.60 V，所以Rx 5.2 .(4)甲電路中產(chǎn)生誤差的主要原因是電壓表的分流作用，電流表測量的電流大于通過被測電阻Rx的電流，選項(xiàng)B正確乙電路中產(chǎn)生誤差的主要原因是電流表的分壓作用，使電壓表測量的電壓大于被測電阻Rx兩端的電壓，故選項(xiàng)D正確.1(多選)在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，以下操作中錯誤的是()A用毫米刻度尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中B用螺旋測微器在金屬絲三個不同部位各測量一次直徑，算出其平均值C用伏安法測電阻時，采用電流表內(nèi)接法，多次測量后算出平均值D實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變答案AC解析實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測量出金屬絲接入電路中的有效長度，而不是全長；金屬絲的電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對它的分流作用很小，應(yīng)采用電流表外接法故A、C操作錯誤2在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，由可知，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性影響最大的是()A金屬絲直徑d的測量 B電壓U的測量C電流I的測量 D金屬絲長度l的測量答案A解析四個選項(xiàng)中的四個物理量對金屬絲的電阻率均有影響，但影響最大的是金屬絲直徑d的測量，因?yàn)樵谟?jì)算式中取直徑的二次方3在測定阻值較小的金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，在測量其電阻時應(yīng)選擇的電路是()答案D解析金屬的阻值較小，在用伏安法測電阻時應(yīng)該用電流表外接法，題干中要求實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，故滑動變阻器要采用分壓式接法，D正確4在測定金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，可供選用的器材如下：待測金屬絲：Rx(阻值約4 ，額定電流約0.5 A)；電壓表：V(量程3 V，內(nèi)阻約3 k)；電流表：A1(量程0.6 A，內(nèi)阻約0.2 )；A2(量程3 A，內(nèi)阻約0.05 )；電源：E1(電源電壓為3 V)；E2(電源電壓為12 V)；滑動變阻器：R(最大阻值約20 )；螺旋測微器；毫米刻度尺；開關(guān)S；導(dǎo)線圖1(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖1所示，讀數(shù)為_ mm.(2)若滑動變阻器采用限流式接法，為使測量盡量精確，電流表應(yīng)選_，電源應(yīng)選_(均填器材代號)，在虛線框中畫出電路原理圖解析(1)螺旋測微器的讀數(shù)為：15 mm27.50.01 mm1.775 mm.(2)在用伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)中，為使測量盡量精確，則電流表、電壓表指針需達(dá)到半偏以上，又因待測金屬絲的額定電流約0.5 A，所以電流表選A1，電源選E1即可電路原理圖如圖所示答案(1)1.775(1.7731.777均正確)(2)A1E1電路原理圖見解析圖5在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，待測金屬絲的電阻Rx約為5 ，實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材：A電壓表(量程03 V，內(nèi)阻約為15 k)B電壓表(量程015 V，內(nèi)阻約為75 k)C電流表(量程03 A，內(nèi)阻約為0.2 )D電流表(量程00.6 A，內(nèi)阻約為1 )E滑動變阻器R1(0100 ，0.6 A)F滑動變阻器R2(02 000 ，0.1 A)G電池組E(3 V)H開關(guān)S，導(dǎo)線若干(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有_(填字母序號)(2)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用圖2中_(選填“甲”或“乙”)為該實(shí)驗(yàn)的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把圖3中的實(shí)物圖用線連接起來圖2圖3(3)若用毫米刻度尺測得金屬絲長度為60.00 cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖4所示，則金屬絲的直徑為_ mm，電阻值為_ .圖4答案(1)ADEGH(2)乙實(shí)物連線圖見解析圖(3)0.635(0.6330.637)2.4解析(1)由于電源的電壓為3 V，所以電壓表應(yīng)選A；被測電阻約為5 ，電路中的最大電流約為I0.6 A，電流表應(yīng)選D；根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流可知，滑動變阻器應(yīng)選E；還要選用電池組和開關(guān)，導(dǎo)線若干故應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有ADEGH.(2)由于應(yīng)采用電流表外接法，應(yīng)選圖乙所示電路，實(shí)物連接如圖所示(3)從螺旋測微器可以讀出金屬絲的直徑為0.635 mm，從電壓表可以讀出金屬絲兩端電壓為1.20 V，從電流表可以讀出流過金屬絲的電流為0.50 A，被測金屬絲的阻值為Rx 2.4 .6用伏安法測量電阻R的阻值，并求出電阻率.給定電壓表(內(nèi)阻約為50 k)、電流表(內(nèi)阻約為40 )、滑動變阻器、電源、開關(guān)、待測電阻(約為250 )及導(dǎo)線若干(要求測量電流、電壓能從0開始調(diào)節(jié))(1)在虛線框中畫出測量R的電路圖圖5(2)圖5中的6個點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)中測得的6組電流I、電壓U的值，試寫出根據(jù)此圖求R值的步驟：_.(3)求出的電阻值R_(保留3位有效數(shù)字)(4)待測電阻是一均勻材料制成的圓柱體，用50分度的游標(biāo)卡尺測量其長度與直徑，結(jié)果分別如圖6甲、乙所示由圖可知其長度為_，直徑為_圖6(5)由以上數(shù)據(jù)可求出_(保留3位有效數(shù)字)答案(1)見解析圖(2)見解析(3)229 (221237 均正確)(4)0.800 cm0.190 cm(5)8.11102 m解析(1)由于Rx，應(yīng)采用電流表外接法，要求測量電流、電壓從0開始調(diào)節(jié)，滑動變阻器采用分壓式接法如圖所示(2)作UI直線，使其過原點(diǎn)，舍去左起第2個點(diǎn)，其余5個點(diǎn)盡量靠近直線且均勻分布在直線兩側(cè)；求該直線的斜率k，則Rk.(3)在圖像中的直線上取兩點(diǎn)，求出斜率kR229 .(4)圖甲讀數(shù)l0.800 cm00.800 cm圖乙讀數(shù)d4.6 cm450.98 mm0.190 cm(5)由R，得 m8.11102 m