課時規(guī)范練23電場能的性質(zhì)基礎(chǔ)鞏固組1.(電場力做功與電勢能)(2017四川綿陽月考)在一個勻強(qiáng)電場中有a、b兩點(diǎn),相距為d,電場強(qiáng)度為E,把一個電荷量為q的正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時,克服電場力做功為W,下列說法正確的是()A.該電荷在a點(diǎn)電勢能較b點(diǎn)大B.a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢低C.a、b兩點(diǎn)電勢差大小一定為U=EdD.a、b兩點(diǎn)電勢差Uab=Wq答案B解析正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時,電場力對電荷做負(fù)功W,電勢能增加,該電荷在a點(diǎn)電勢能較b點(diǎn)小,選項(xiàng)A錯誤;a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢低,故B正確;當(dāng)a、b兩點(diǎn)在同一電場線上時,U=Ed,本題a、b是否在同一電場線上不確定,則U大小不一定等于Ed,故C錯誤;電荷從a移動到b,克服電場力做功W,根據(jù)電勢差的定義Uab=-Wq,選項(xiàng)D錯誤。2.(公式U=Ed的拓展應(yīng)用)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場,其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為零,點(diǎn)A處的電勢為6 V,點(diǎn)B處的電勢為3 V,則電場強(qiáng)度的大小為()A.200 V/mB.2003 V/mC.100 V/mD.1003 V/m答案A解析勻強(qiáng)電場的電場線與等勢面都是平行、等間距排列的,且電場線與等勢面處處垂直,沿著電場線方向電勢均勻降低,取OA中點(diǎn)C,則C點(diǎn)電勢為3 V,連接BC即為電場中的一條等勢線,作等勢線的垂線,即電場的電場線,E=Ud=3VOCsin30=200 V/m。3.(等勢面)關(guān)于靜電場的等勢面,下列說法正確的是()A.兩個電勢不同的等勢面可能相交B.電場線與等勢面處處相互垂直C.同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面,電場力做正功答案B解析電場中電勢相同的點(diǎn)組成的面叫等勢面,電場線與等勢面垂直,且電勢相同的點(diǎn)電場強(qiáng)度不一定相同;電場強(qiáng)度相同的點(diǎn)電勢也不一定相同;電場中某處電勢只能是一個值,如果兩等勢面相交,就有兩個值,故選項(xiàng)A、C錯誤,B正確。負(fù)電荷從電勢高處移向電勢低處電場力做負(fù)功,所以選項(xiàng)D錯誤。導(dǎo)學(xué)號064003284.(電場力做功)(2017廣東廣州質(zhì)檢)下圖為某靜電場等勢面的分布,電荷量為1.610-9 C的正電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點(diǎn)。從A到D,電場力對電荷做的功為()A.4.810-8 JB.-4.810-8 JC.8.010-8 JD.-8.010-8J答案B解析電場力做功與路徑無關(guān),WAD=qUAD=q(A-D)=-4.810-8 J,B正確。5.(等勢面及運(yùn)動軌跡問題)如圖所示,虛線表示某電場的等勢面,實(shí)線表示一帶電粒子僅在電場力作用下運(yùn)動的徑跡。粒子在A點(diǎn)的加速度為aA、動能為EkA、電勢能為EpA,在B點(diǎn)的加速度為aB、動能為EkB、電勢能為EpB。則下列結(jié)論正確的是()A.aA>aB,EkA>EkBB.aA<aB,EpA>EpBC.aA<aB,EpA<EpBD.aA>aB,EkA<EkB答案C解析根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向可知帶電粒子受到的是靜電斥力,根據(jù)U=Ed知,等差等勢面越密的位置電場強(qiáng)度越大,B處等差等勢面較密集,則電場強(qiáng)度大,帶電粒子所受的電場力大,加速度也大,即aA<aB;從A到B,電場力對帶電粒子做負(fù)功,電勢能增加,則知B點(diǎn)電勢能大,即EpA<EpB,故C正確,選項(xiàng)A、B、D錯誤。6.(多選)(電勢與電勢能)(2017湖北武漢武昌區(qū)模擬)如圖所示,有一對等量異種電荷分別位于空間中的a點(diǎn)和f點(diǎn),以a點(diǎn)和f點(diǎn)為頂點(diǎn)作一正立方體?，F(xiàn)在各頂點(diǎn)間移動一試探電荷,關(guān)于試探電荷受電場力和具有的電勢能,以下判斷正確的是()A.在b點(diǎn)和d點(diǎn)受力大小相等,方向不同B.在c點(diǎn)和h點(diǎn)受力大小相等,方向相同C.在b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢能相等D.在c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢能相等答案ABC解析根據(jù)對稱性和等量異種電荷周圍電場線的分布特點(diǎn)可知,試探電荷在b點(diǎn)和d點(diǎn)受力大小相等,方向不同,在c點(diǎn)和h點(diǎn)受力大小相等,方向相同,所以選項(xiàng)A、B正確;因?yàn)閎點(diǎn)和d點(diǎn)到兩個場源電荷的距離都一樣,所以試探電荷在b點(diǎn)和d點(diǎn)電勢能相等,選項(xiàng)C正確;c點(diǎn)離場源正電荷較h點(diǎn)遠(yuǎn),所以試探電荷在c點(diǎn)和h點(diǎn)電勢能不相等,或者根據(jù)等量異種電荷周圍等勢面的分布特點(diǎn)可知,中垂面是等勢面,而c點(diǎn)和h點(diǎn)分居中垂面的兩側(cè),它們的電勢肯定不等,所以選項(xiàng)D錯誤。7.(多選)(靜電場中的圖象)(2017江蘇南通模擬)如圖甲,直線MN表示某電場中一條電場線,a、b是線上的兩點(diǎn),將一帶負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放,粒子從a運(yùn)動到b過程中的v-t圖象如圖乙所示,設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢分別為a、b,電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb,粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能分別為Wa、Wb,不計重力,則有()A.a>bB.Ea>EbC.Ea<EbD.Wa>Wb答案BD解析電場線為直線,帶負(fù)電的粒子僅在電場力的作用下由靜止釋放,那么一定沿著電場力的方向運(yùn)動,故電場強(qiáng)度的方向向左,b點(diǎn)的電勢高,選項(xiàng)A錯誤;由v-t圖象的斜率表示粒子運(yùn)動的加速度,可知粒子運(yùn)動的加速度越來越小,故b點(diǎn)的電場強(qiáng)度小,Ea>Eb,選項(xiàng)B正確,C錯誤;電場力做正功,電勢能減小,選項(xiàng)D正確。8.(靜電場中的圖象)(2017安徽黃山期中)某靜電場中有一條電場線與x軸重合,縱軸表示該條電場線上對應(yīng)各點(diǎn)的電勢隨x的變化規(guī)律,如圖所示。x軸上坐標(biāo)為x1=-x0點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度大小分別為1和E1,坐標(biāo)x2=x0點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度大小分別為2和E2,下列有關(guān)判斷正確的是()A.1>2,E1>E2B.1<2,E1>E2C.1>2,E1<E2D.1<2,E1<E2答案B解析電勢是標(biāo)量,由題圖直接讀出電勢的高低。由電勢的變化特點(diǎn)(圖象的斜率表示電場強(qiáng)度的大小及方向)可以判斷電場強(qiáng)度的大小。由題意可知電場線方向沿x負(fù)方向,沿著電場線方向電勢降低,故有1<2,A、C錯;在-x圖象中某點(diǎn)的斜率表示電場強(qiáng)度的大小,故有E1>E2,B正確,D錯。能力提升組9.(2017安徽合肥一模)四個等量異種點(diǎn)電荷,分別放在正方形的四個頂點(diǎn)處,A、B、C、D為正方形四條邊的中點(diǎn),O為正方形的中心,如圖所示。下列說法正確的是()A.O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零B.A、B、C、D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C.將一帶負(fù)電的試探電荷從B點(diǎn)勻速移動到D點(diǎn),電場力做功為零D.將一帶負(fù)電的試探電荷從A點(diǎn)勻速移動到C點(diǎn),其電勢能減小答案C解析根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加可知兩正電荷在O點(diǎn)處的合電場強(qiáng)度沿AO連線指向右,兩負(fù)電荷在O點(diǎn)的合電場強(qiáng)度方向沿OC連線指向右,所以O(shè)點(diǎn)電場強(qiáng)度方向水平指向右,A錯誤;同理,根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加可知,A、C兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同,B、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同,但A、C和B、D電場強(qiáng)度方向相同,大小不同,B錯誤;BD連線為一條等勢線,將一帶負(fù)電的試探電荷從B勻速移動到D點(diǎn),電場力不做功,C正確;AC是一條電場線,電場強(qiáng)度方向水平向右,將一帶負(fù)電的試探電荷從A勻速移動到C點(diǎn),電場力做負(fù)功,電勢能增大,D錯誤。導(dǎo)學(xué)號0640032910.(多選)已知一個均勻帶電的薄球殼上的電荷在殼內(nèi)任意一點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度均為零,在殼外某點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度,等同于把殼上電荷量全部集中在球心處的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度,即E=0r<R,kQr2r>R,式中R為球殼的半徑,r為某點(diǎn)到球殼球心的距離,Q為球殼所帶的電荷量,k為靜電力常量。在真空中有一半徑為R、電荷量為-Q的均勻帶負(fù)電薄球殼,球心位置O固定,P為球殼外一點(diǎn),M為球殼內(nèi)一點(diǎn),如圖所示,以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn),關(guān)于P、M兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢,下列說法正確的是()A.若Q不變,M點(diǎn)的位置也不變,而令R變小(M點(diǎn)仍在殼內(nèi)),則M點(diǎn)的電勢降低B.若Q不變,M點(diǎn)的位置也不變,而令R變小(M點(diǎn)仍在殼內(nèi)),則M點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變C.若Q不變,P點(diǎn)的位置也不變,而令R變小,則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變D.若Q不變,P點(diǎn)的位置也不變,而令R變小,則P點(diǎn)的電勢升高答案BC解析若Q不變,M點(diǎn)的位置也不變,而令R變小(M點(diǎn)仍在殼內(nèi)),根據(jù)題意可知,M點(diǎn)的電場強(qiáng)度仍為零,因此球殼內(nèi)的電勢處處相等,由于球殼的變小,導(dǎo)致電荷從球殼移到電勢為零處電場力做功增加,所以球殼處的電勢增加,A錯誤,B正確;若Q不變,P點(diǎn)的位置也不變,屬于處于球殼外的某一點(diǎn),由E=kQr2知,P到Q的距離r不變,無論球半徑怎么變小,P點(diǎn)的電場強(qiáng)度仍不變,所以電荷從該點(diǎn)移到電勢為零處,電場力做功不變,因而P點(diǎn)的電勢不變,C正確,D錯誤。11.(2017江西南昌調(diào)研)如圖甲所示,傾角=30的光滑固定斜桿底端固定一電荷量為Q=210-4 C的正點(diǎn)電荷,將一帶正電小球(可視為點(diǎn)電荷)從斜桿的底端(與Q未接觸)由靜止釋放,小球沿斜桿向上滑動過程中能量E隨位移s變化的圖象如圖乙所示,其中線1為重力勢能隨位移變化圖象,線2為動能隨位移變化圖象。(g取10 m/s2,靜電力常量k=9109 Nm2/C2)甲乙(1)求小球的質(zhì)量m;(2)小球向上滑行多遠(yuǎn)其加速度為零?小球所帶的電荷量為多少?答案(1)4 kg(2)1 m1.1110-5 C解析(1)由線1可得Ep=mgh=mgssin 則斜率k=mgsin 30,由題圖知k=20解得m=4 kg。(2)當(dāng)達(dá)到最大速度時帶電小球受力平衡,其加速度為零,由題圖可知s=s0=1 m時,小球加速度為零,此時有mgsin =kqQs02解得q=mgs02sinkQ=1.1110-5 C。導(dǎo)學(xué)號0640033012.如圖所示,在A點(diǎn)固定一正電荷,電荷量為Q,在離A高度為h0的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠,開始運(yùn)動瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電力常量為k,兩電荷均可看成點(diǎn)電荷,不計空氣阻力。(1)求液珠速度最大時離A點(diǎn)的距離h。(2)若已知在點(diǎn)電荷Q的電場中,某點(diǎn)的電勢可表示成=kQr,其中r為該點(diǎn)到Q的距離(選無限遠(yuǎn)的電勢為零)。求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn)B離A點(diǎn)的高度rB。答案(1)2h0(2)2h0解析(1)設(shè)液珠電荷量為q,質(zhì)量為m,當(dāng)液珠在C點(diǎn)時,由牛頓第二定律知kQqh02-mg=ma又因?yàn)閍=g當(dāng)液珠速度最大時,其所受合力為零,則kQqh2=mg,代入式,解得h=2h0。(2)設(shè)BC間的電勢差大小為UCB,由題意得UCB=C-B=kQh0-kQrB對液珠由釋放處至液珠到達(dá)最高點(diǎn)(速度為零)的全過程應(yīng)用動能定理得qUCB-mg(rB-h0)=0代入式解得rB=2h0。