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第五章　第5節(jié) 電能的輸送 基礎(chǔ)夯實 一、選擇題(1～3題為單選題，4題為多選題) 1．(2017湖北天門、仙桃潛江三市高二下學(xué)期期末)目前我國遠距離輸送交流電用的電壓有110kV、220kV和330kV，輸電干線已經(jīng)采用500kV的超高壓，西北電網(wǎng)的電壓甚至達到750kV。采用高壓輸電是為了(　D　) A．加快輸電的速度 B．降低輸電的技術(shù)要求 C．方便調(diào)節(jié)交流電的頻率 D．減小輸電線上的能量損失 解析：輸電的過程中輸送的功率一定時，根據(jù)P損＝R可知，損失功率與送電電壓平方成反比，故采用高壓輸電的優(yōu)點是可減少輸電線上的電能損失。故選D。 2．(2018陜西省西安中學(xué)高二上學(xué)期期末)發(fā)電廠發(fā)電機的輸出電壓為U1，發(fā)電廠至學(xué)校的輸電線電阻為R，通過導(dǎo)線的電流為I，學(xué)校的輸入電壓為U2，下列計算線路損耗功率的表達式中錯誤的是(　A　) A．U/R　　　　　　 B．(U1－U2)2/R C．I2R D．I(U1－U2) 解析：輸電損失的功率：ΔP＝I2R，所以C對，還可以應(yīng)用輸電線的電壓降來求：ΔP＝＝，B對；還可以用損失的電壓乘以輸電電流：ΔP＝ΔUI＝I(U1－U2)，D對。 3．某發(fā)電站采用高壓輸電向外輸送電能。若輸送的總功率為P0，輸電電壓為U，輸電線的總電阻為R線。則下列說法不正確的是(　A　) A．輸電線上的電流I＝ B．輸電線上的電流I＝ C．輸電線電阻上的功率損失P線＝()2R線 D．輸電線電阻上的電壓損失U線＝R線 解析：輸電線上的電流為I線＝，A錯，B對；根據(jù)P線＝I2R線，U線＝I線R線知C、D正確。 4．如圖，利用理想變壓器進行遠距離輸電，發(fā)電廠的輸出電壓恒定，輸電線路的電阻不變，當(dāng)用電高峰到來時(　AD　) A．輸電線上損失的功率增大 B．電壓表V1的示數(shù)減小，電流表A1的示數(shù)增大 C．電壓表V2的示數(shù)增大，電流表A2的示數(shù)減小 D．用戶功率與發(fā)電廠輸出功率的比值減小 解析：當(dāng)用電高峰到來時，用戶消耗的功率變大，則電流表A2的示數(shù)變大，輸電線上的電流變大，輸電線上損失的功率變大，選項A正確；因為發(fā)電廠的輸出電壓恒定，則升壓變壓器的副線圈兩端的電壓不變，即電壓表V1的示數(shù)不變，選項B錯誤；輸電線上的電壓損失變大，故降壓器原線圈兩端的電壓減小，副線圈兩端的電壓也減小，即電壓表V2的示數(shù)減小，選項C錯誤；用戶消耗的功率與發(fā)電廠輸出功率的比值＝1－＝1－，因為輸電線上的電流增大，則電壓損失增大，U1不變，所以用戶消耗的功率與發(fā)電廠輸出功率的比值減小，故D正確。 二、非選擇題 5．(2016江西省贛州市十三縣(市)高二下學(xué)期期中)某發(fā)電站的輸出功率為104kW，輸出電壓為4kV，通過理想變壓器升壓后向80km遠處供電。已知輸電導(dǎo)線的電阻率為ρ＝2.410－8Ωm，導(dǎo)線橫截面積為1.510－4m2，輸電線路損失的功率為輸出功率的4%，求： (1)升壓變壓器的輸出電壓； (2)輸電線路上的電壓損失。 答案：(1)8104V　(2)3200V 解析：(1)輸電線路的電阻為R＝ρ＝2.410－8＝25.6(Ω) 輸電線上損失的功率為ΔP＝4%P＝4%104kW＝400kW 由ΔP＝I2R得 I＝＝＝125A 有P＝UI得 U＝＝＝8104V (2)輸電線路上電壓損失為ΔU＝IR＝125A25.6Ω＝3200V。 6．(2017廣西柳州市鐵路一中高二上學(xué)期期末)某村在距村莊較遠的地方修建了一座小型水電站，發(fā)電機輸出功率為9kW，輸出電壓為500V，輸電線的總電阻為10Ω，允許線路損耗的功率為輸出功率的4%，求： (1)村民和村辦小企業(yè)需要220V電壓時，所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少？(不計變壓器的損耗) (2)若不用變壓器而由發(fā)電機直接輸送，村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率是多少？ 答案：(1)1∶3　72∶11　(2)320V　5760W 解析：建立如圖甲所示的遠距離輸電模型，要求變壓器原、副線圈的匝數(shù)比，先要知道原、副線圈兩端的電壓之比。本題可以線路上損耗的功率為突破口，先求出輸電線上的電流I線，再根據(jù)輸出功率求出U2，然后再求U3。 (1)由線路損耗的功率P線＝IR線可得 I線＝＝A＝6A 又因為P輸出＝U2I線，所以 U2＝＝V＝1500V U3＝U2－I線R線＝(1500－610)V＝1440V 根據(jù)理想變壓器規(guī)律 ＝＝＝，＝＝＝ 所以升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比分別是1∶3和72∶11。 (2)若不用變壓器而由發(fā)電機直接輸送(模型如圖所示)，由 P輸出＝UI線′可得 I線′＝＝A＝18A 所以線路損耗的功率 P線＝I線′2R線＝18210W＝3240W 用戶得到的電壓 U用戶＝U－I線′R線＝320 V 用戶得到的功率 P用戶＝P輸出－P線＝(9000－3240)W＝5760W。 能力提升 一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題) 1．(2017江西省寧師中學(xué)、會昌中學(xué)高二5月聯(lián)考)某小型發(fā)電站發(fā)電機輸出的交流電壓為500V，輸出的電功率為50kW，用電阻為3Ω的輸電線向遠處送電，要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器，到達用戶再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶使用(兩個變壓器均為理想變壓器)。對整個送電過程，下列說法正確的是(　A　) A．升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶10 B．輸電線上的損失功率為3000W C．輸電線上的電流為100A D．降壓變壓器的輸入電壓為4700V 解析：輸電線上損失功率為P損＝P0.6%＝501030.6%W＝300W，故B錯誤；輸電線上的電流為I2＝＝＝10A，升壓變壓器原線圈中的電流為：I1＝＝＝100A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，得＝＝＝，故A正確C錯誤；升壓變壓器副線圈兩端的電壓為U2＝＝＝5000V，輸電線上損失的電壓為：U損＝I2R＝103＝30V，降壓變壓器輸入電壓為U3＝5000－30＝4970V，D錯誤。 2．(2017山西太原模擬)如圖所示，甲是遠距離輸電線路的示意圖，乙是發(fā)電機輸出電壓隨時間變化的圖象，則(　D　) A．用戶用電器上交流電的頻率是100Hz B．發(fā)電機輸出交流電的電壓有效值是500V C．輸電線的電流只由降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定 D．當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時，輸電線上損失的功率減小 解析：由u－t圖象知，發(fā)電機的頻率f＝50Hz，選項A錯誤；其有效值為U＝＝250V，選項B錯誤；輸電線的電流由輸送功率和輸送電壓共同決定，選項C錯誤；當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時，其電流將減小，輸電線損失功率也減小，選項D正確。 3．(2017廣東梅州月考)某發(fā)電機說明書的部分內(nèi)容如下表所示，現(xiàn)在用一臺該型號的柴油發(fā)電機給災(zāi)民臨時安置區(qū)供電，如圖所示。發(fā)電機到安置區(qū)的距離是400m，輸電線中的火線和零線均為某型號單股銅導(dǎo)線，該型號導(dǎo)線單位長度的電阻為2.510－4Ω。安置區(qū)家用電器的總功率為44kW，當(dāng)這些額定電壓為220V的家用電器都正常工作時(　C　) 型號 最大輸出功率 60kW 輸出電壓范圍 220～300V A．輸電線路中的電流為20A B．發(fā)電機實際輸出電壓是300V C．在輸電線路上損失的電功率為8kW D．如果該柴油發(fā)電機發(fā)的電是正弦式交變電流，則輸出電壓最大值是300V 解析：額定電壓為220V的家用電器正常工作時，輸電線路中的電流I＝＝A＝200A，故選項A錯誤。發(fā)電機的實際輸出電壓U0＝U＋Ir＝220V＋20024002.510－4V＝260V，故選項B錯誤。輸電線上損失的功率P損＝I2r＝200224002.510－4W＝8kW，故選項C正確。該柴油機輸出電壓的最大值Um＝260V＝368V，故選項D錯誤。 4．下圖為模擬遠距離輸電實驗電路圖，兩理想變壓器的匝數(shù)n1＝n42R，忽略燈絲電阻隨溫度的變化。當(dāng)A、B端接入低壓交流電源時(　CD　) A．A1、A2兩表的示數(shù)相同 B．L1、L2兩燈泡的亮度相同 C．R1消耗的功率小于R3消耗的功率 D．R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓 解析：高壓遠距離輸電的目的是使輸送線路上損失的能量更少，因此必須使A1中的電流比A2中的電流小，即I1U4 B．U1＝220V C．若U2提高為原來的10倍，輸電線上損失的功率為原來的 D．用戶得到的交變電流頻率為25Hz 解析：遠距離輸電采用高壓輸電，先升壓，再降壓，故A正確。U1應(yīng)為有效值，故U1＝220V，B錯誤。輸電線上損失的功率P損＝IR線＝()2R線，所以當(dāng)U2提高為原來的10倍時，功率損失為原來的，故C正確。交變電流的頻率f＝＝50Hz，且變壓器不改變交變電流的頻率，故D錯誤。 二、非選擇題 6．(2016湖北黃岡中學(xué)高二上學(xué)期期末)圖甲為遠距離輸電示意圖，升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為n1∶n2＝1∶100，降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為n3∶n4＝10∶1，遠距離輸電線的總電阻r＝100Ω。若升壓變壓器的輸入電壓如圖乙所示，輸入功率為P1＝750kW。求： (1)輸電線路損耗功率ΔP； (2)用戶端電壓U4。 答案：(1)ΔP＝90kW　(2)U4＝220V 解析：(1)由圖乙得U1＝250V ① 又因為P1＝U1I1 ② 對升壓變壓器有：＝ ③ 由焦耳定律得：ΔP＝Ir ④ 由①～④得：ΔP＝90kW (2)對升壓變壓器有：＝ ⑤ 又因為：ΔU＝I2r ⑥ 故：U3＝U2－ΔU ⑦ 對降壓變壓器有：＝ ⑧ 由⑤～⑧得：U4＝220V。