課時(shí)分層作業(yè)(十三) 變化率問(wèn)題 導(dǎo)數(shù)的概念(建議用時(shí)：45分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1.如圖311，函數(shù)yf(x)在A，B兩點(diǎn)間的平均變化率是()圖311A1B1C2 D2B1.2已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在函數(shù)yf(x)的圖象上，若函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率為，則下面敘述正確的是 ()A曲線yf(x)的割線AB的傾斜角為B曲線yf(x)的割線AB的傾斜角為C曲線yf(x)的割線AB的斜率為D曲線yf(x)的割線AB的斜率為B函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率就是割線AB的斜率，所以kAB，割線AB的傾斜角為，選B.3若質(zhì)點(diǎn)A按照規(guī)律s3t2運(yùn)動(dòng)，則在t3時(shí)的瞬時(shí)速度為()A6B18C54D81B因?yàn)?83t，所以 18.4已知物體作自由落體運(yùn)動(dòng)的位移方程為s(t)gt2，g9.8 m/s2，若v，當(dāng)t趨于0時(shí)，v趨近于9.8 m/s，則9.8 m/s是 () 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97792124】A物體從0 s到1 s這段時(shí)間的平均速度B物體從1 s到(1t)s這段時(shí)間的平均速度C物體在t1 s這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度D物體在tt s這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度C由瞬時(shí)速度的定義可知選C.5設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b為常數(shù))，則()Af(x)a Bf(x)bCf(x0)a Df(x0)bC因?yàn)閍bx，所以f(x0) (abx)a.二、填空題6函數(shù)yf(x)的圖象如圖312所示，則函數(shù)f(x)在2，1上的平均變化率為_(kāi)；函數(shù)f(x)在2,3上的平均變化率為_(kāi)圖312從題圖中可以看出f(2)1，f(1)1，f(3)3，所以函數(shù)f(x)在2,1上的平均變化率為，函數(shù)f(x)在2,3上平均變化率為.7國(guó)家環(huán)保局在規(guī)定的排污達(dá)標(biāo)的日期前對(duì)甲、乙兩家企業(yè)進(jìn)行檢查，其連續(xù)檢測(cè)結(jié)果如圖313所示治污效果更好的企業(yè)是(其中W表示排污量)_圖313甲企業(yè)，在相同的時(shí)間內(nèi)，由圖可知甲企業(yè)的排污量減少的多，甲企業(yè)的治污效果更好8已知函數(shù)f(x)，則f(2)_. .三、解答題9求yx25在x2處的導(dǎo)數(shù). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97792125】解y(2x)254x(x)2，4x，y|x2 40.10假設(shè)在生產(chǎn)8到30臺(tái)機(jī)器的情況下，生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器的成本是c(x)x36x215x(元)，而售出x臺(tái)的收入是r(x)x33x212x(元)，則生產(chǎn)并售出10臺(tái)至20臺(tái)的過(guò)程中平均利潤(rùn)是多少元？解由題意，生產(chǎn)并售出x臺(tái)機(jī)器所獲得的利潤(rùn)是：L(x)r(x)c(x)(x33x212x)(x36x215x)3x23x，故所求的平均利潤(rùn)為：87(元)能力提升練1一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)，位移s(單位：m)與時(shí)間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系為s(t)5t2mt，且這一物體在2t3這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為26 m/s，則實(shí)數(shù)m的值為 ()A2B1C1D6B由已知，得26，(5323m)(5222m)26，解得m1，選B.2在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(m)與起跳后的時(shí)間t(s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)4.9t26.5t10，則瞬時(shí)速度為0 m/s的時(shí)刻是()A. s B. s C. s D. sA設(shè)tt0時(shí)刻的瞬時(shí)速度為0 m/s，則hh(t0t)h(t0)9.8t0t6.5t4.9(t)2，9.8t06.54.9t，則h(t0) 9.8t06.5，9.8t06.50，解得t0 s3設(shè)函數(shù)f(x)在x2處的導(dǎo)數(shù)存在，則 ()A2f(2) B2f(2)Cf(2) D.f(2)C因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在x2處的導(dǎo)數(shù)存在，所以 f(2)4如圖314所示，水波的半徑以1 m/s的速度向外擴(kuò)張，當(dāng)半徑為5 m時(shí)，這水波面的圓面積的膨脹率是_m2/s.圖31410圓的半徑r與時(shí)間t的關(guān)系為rt m，則圓的面積yr2t2，當(dāng)r5 m時(shí)，t5 s，y(5t)252(t)210tt10，所以y|t5 (t10)10.5蜥蜴的體溫與陽(yáng)光的照射有關(guān)，已知關(guān)系式為T(t)15，其中T(t)(單位：)為蜥蜴的體溫，t(單位：min)為太陽(yáng)落山后的時(shí)間(1)從t0到t10，蜥蜴的體溫下降了多少？(2)從t0到t10，蜥蜴體溫的平均變化率是多少？它代表什么實(shí)際意義？(3)求T(5)，并解釋它的實(shí)際意義. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97792126】解(1)T(10)T(0)1516，即從t0到t10，蜥蜴的體溫下降了16 .(2)從t0到t10, 蜥蜴的體溫的平均變化率是1.6 /min，它表示從t0到t10這段時(shí)間內(nèi)，蜥蜴的體溫平均每分鐘下降1.6 .(3)因?yàn)?，所以?dāng)t趨近于0時(shí)，趨近于1.2，即T(5)1.2，它表示當(dāng)t5時(shí)，蜥蜴體溫的下降速度為1.2 /min.