課時(shí)分層作業(yè)(三) 排列與排列數(shù)公式(建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列問(wèn)題屬于排列問(wèn)題的是()從10個(gè)人中選2人分別去種樹(shù)和掃地；從10個(gè)人中選2人去掃地；從班上30名男生中選出5人組成一個(gè)籃球隊(duì)；從數(shù)字5,6,7,8中任取兩個(gè)不同的數(shù)作logab中的底數(shù)與真數(shù)ABC DA根據(jù)排列的概念知是排列問(wèn)題2從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)分別相除，則得到的結(jié)果有() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032030】A6個(gè) B10個(gè)C12個(gè) D16個(gè)C符合題意的商有A4312.3計(jì)算()A12 B24C30 D36DA76A，A6A，所以36.4給出下列4個(gè)等式：n?。籄nA；A；A，其中正確的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4C由排列數(shù)公式逐一驗(yàn)證，成立，不成立故選C.5若SAAAA，則S的個(gè)位數(shù)字是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032031】A0 B3C5 D8BA120，n5時(shí)A的個(gè)位數(shù)都為零，1！2！3！4！1262433.故S個(gè)位數(shù)字為3.二、填空題6集合Px|xA，mN*，則集合P中共有_個(gè)元素3因?yàn)閙N*，且m4，所以P中的元素為A4，A12，AA24，即集合P中有3個(gè)元素7如果A151413121110，那么n_，m_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032032】156151413121110A，故n15，m6.8現(xiàn)有8種不同的菜種，任選4種種在不同土質(zhì)的4塊地上，有_種不同的種法(用數(shù)字作答)1 680將4塊不同土質(zhì)的地看作4個(gè)不同的位置，從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質(zhì)的地上，則本題即為從8個(gè)不同元素中任選4個(gè)元素的排列問(wèn)題所以不同的種法共有A87651 680(種)三、解答題9判斷下列問(wèn)題是否是排列問(wèn)題(1)從2,3,5,7,9中任取兩數(shù)作為對(duì)數(shù)的底數(shù)與真數(shù)，可得多少個(gè)不同的對(duì)數(shù)值？(2)空間有10個(gè)點(diǎn)，任何三點(diǎn)不共線，任何四點(diǎn)不共面，則這10個(gè)點(diǎn)共可組成多少個(gè)不同的四面體？(3)某班有10名三好學(xué)生，5名學(xué)困生，班委會(huì)決定選5名三好學(xué)生對(duì)5名學(xué)困生實(shí)行一幫一活動(dòng)，共有多少種安排方式？(4)若從10名三好學(xué)生中選出5名和5名學(xué)困生組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，共有多少種安排方式？解(1)對(duì)數(shù)的底數(shù)與真數(shù)不同，所得的結(jié)果不同，是排列問(wèn)題(2)四面體與四個(gè)頂點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)，不是排列問(wèn)題(3)選出的5名三好學(xué)生與5名學(xué)困生進(jìn)行一幫一活動(dòng)與順序有關(guān)，是排列問(wèn)題(4)選出的5名三好學(xué)生與5名學(xué)困生組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組與順序無(wú)關(guān)，不是排列問(wèn)題10解方程：A140A. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032033】解根據(jù)排列數(shù)的定義，x應(yīng)滿足，解得x3，xN*.根據(jù)排列數(shù)公式，原方程化為(2x1)2x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2)因?yàn)閤3，于是得(2x1)(2x1)35(x2)，即4x235x690，解得x3或x(舍去)所以原方程的解為x3.能力提升練一、選擇題1滿足不等式>12的n的最小值為()A12B10C9D8B由排列數(shù)公式得>12，則(n5)(n6)>12，解得n>9或n<2(舍去)又nN*，所以n的最小值為10.2若nN*且n20，則(27n)(28n)(34n)()AA BACA DAD由排列數(shù)公式定義知，上式A，故選D.二、填空題3某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了_條畢業(yè)留言(用數(shù)字作答)1 560A40391 560.4從集合0,1,2,5,7,9,11中任取3個(gè)元素分別作為直線方程AxByC0中的系數(shù)A，B，C，所得直線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的有_條. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95032034】30易知過(guò)原點(diǎn)的直線方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則C0，再?gòu)募现腥稳蓚€(gè)非零元素作為系數(shù)A，B，有A種，而且其中沒(méi)有相同的直線，所以符合條件的直線條數(shù)為A30.三、解答題5規(guī)定Ax(x1)(xm1)，其中xR，m為正整數(shù)，且A1，這是排列數(shù)A(n，m是正整數(shù)，且mn)的一種推廣(1)求A的值；(2)確定函數(shù)f(x)A的單調(diào)區(qū)間解(1)由已知得A(15)(16)(17)4 080.(2)函數(shù)f(x)Ax(x1)(x2)x33x22x，則f(x)3x26x2.令f(x)0，得x或x，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為，；令f(x)0，得x，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為.