新編高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè) 第九章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例、算法初步 第一節(jié)
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新編高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè) 第九章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例、算法初步 第一節(jié)
課時作業(yè)一、選擇題1(20xx·濰坊模擬)為調(diào)查參加運動會的1 000名運動員的年齡情況,從中抽查了100名運動員的年齡,就這個問題來說,下列說法正確的是()A1 000名運動員是總體B每個運動員是個體C抽取的100名運動員是樣本D樣本容量是100D所調(diào)查的是運動員的年齡,故A、B、C錯誤,樣本容量是100.2(20xx·新課標全國高考)為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A簡單隨機抽樣B按性別分層抽樣C按學段分層抽樣D系統(tǒng)抽樣C由于該地區(qū)的中小學生人數(shù)比較多,不能采用簡單隨機抽樣,排除選項A;由于小學、初中、高中三個學段的學生視力差異性比較大,可采取按照學段進行分層抽樣,而男女生視力情況差異性不大,不能按照性別進行分層抽樣,排除B和D.故選C.3(20xx·忻州一中月考)將參加夏令營的600名學生編號為:001,002,600,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的編號為003.這600名學生分住在3個營區(qū),從001到300住在第1營區(qū),從301到495住在第2營區(qū),從496到600住在第3營區(qū),則3個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8B25,16,9C25,17,8 D24,17,9C由題意知,被抽中的學生的編號構(gòu)成以3為首項,12為公差的等差數(shù)列an,其通項an12n9(1n50,nN*)令112n9300,得1n25,故第1營區(qū)被抽中的人數(shù)為25;令30112n9495,得26n42,故第2營區(qū)被抽中的人數(shù)為17;令49612n9600,得43n50,故第3營區(qū)被抽中的人數(shù)為8.4(20xx·濮陽調(diào)研)甲校有3 600名學生,乙校有5 400名學生,丙校有1 800名學生為統(tǒng)計三校學生某方面的情況,計劃采用分層抽樣法,抽取一個容量為90的樣本,應該在這三校分別抽取的學生人數(shù)是()A30,30,30 B30,45,15C20,30,10 D30,50,10B抽取比例是,故三校分別抽取的學生人數(shù)為3 600×30,5 400×45,1 800×15.5某學校在校學生2 000人,為了加強學生的鍛煉意識,學校舉行了跑步和登山比賽,每人都參加且每人只參加其中一項比賽,各年級參加比賽的人數(shù)情況如下:高一年級高二年級高三年級跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中abc253,全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學生對本次活動的滿意程度,按分層抽樣的方式從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查,則高三年級參加跑步的學生中應抽取()A15個 B30人C40人 D45人D由題意,全校參加跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,所以高三年級參加跑步的總?cè)藬?shù)為×2 000×450,由分層抽樣的特征,得高三年級參加跑步的學生中應抽取的人數(shù)為×45045.二、填空題6(20xx·浙江高考)某個年級有男生560人,女生420人,用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本,則此樣本中男生人數(shù)為_解析由分層抽樣得,此樣本中男生人數(shù)為560×160.答案1607(20xx·廣州二測)某商場銷售甲、乙、丙三種不同型號的鋼筆,甲、乙、丙三種型號鋼筆數(shù)量之比依次為234.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本,其中甲型鋼筆有12支,則此樣本容量n_解析,n54.答案54三、解答題8某公路設(shè)計院有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術(shù)大會如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個體;如果參會人數(shù)增加1個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,求n.解析總體容量為6121836.當樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是,抽取的工程師人數(shù)為×6,技術(shù)員人數(shù)為×12,技工人數(shù)為×18,所以n應是6的倍數(shù),36的約數(shù),即n6,12,18.當樣本容量為(n1)時,總體容量是35人,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因為必須是整數(shù),所以n只能取6.即樣本容量n6.9某單位有2 000名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中,如下表所示:人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200共計1603204801 0402 000(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況,則應怎樣抽樣?(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會,則應怎樣抽選出席人?(3)若要抽20人調(diào)查對某運動會籌備情況的了解,則應怎樣抽樣?解析(1)用分層抽樣,并按老年4人,中年12人,青年24人抽取(2)用分層抽樣,并按管理2人,技術(shù)開發(fā)4人,營銷6人,生產(chǎn)13人抽取(3)用系統(tǒng)抽樣,對2 000人隨機編號,號碼從00012 000,每100號分為一組,從第一組中用隨機抽樣抽取一個號碼,然后將這個號碼分別加100,200,1 900,得到容量為20的樣本