考點(diǎn)34 兩條直線平行要點(diǎn)闡述兩條直線平行與斜率的關(guān)系設(shè)兩條不重合的直線，斜率若存在且分別為k1，k2，傾斜角分別為1，2則對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：前提條件12901290對(duì)應(yīng)關(guān)系兩直線斜率都不存在圖示典型例題【例】已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，1），B（1，0），C（4，3），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（） A（3，4） B（4，3） C（3，1） D（3，8）【答案】A【規(guī)律總結(jié)】解決這類問題的關(guān)鍵是充分利用幾何圖形的性質(zhì)，并將該性質(zhì)用解析幾何的方法表示并解決，這里就是利用兩直線平行與斜率的關(guān)系求解的若是利用點(diǎn)的坐標(biāo)和斜率判定兩直線平行，則要“三看”：一看斜率是否存在；在斜率都存在時(shí)，再看斜率是否相等；若兩直線斜率都不存在或斜率相等，再看是否重合，若不重合則兩直線平行小試牛刀1下列說(shuō)法正確的有()若兩直線斜率相等，則兩直線平行；若l1l2，則k1k2；若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交；若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)【答案】A【易錯(cuò)易混】成立的前提條件有兩個(gè)：，不重合；，的斜率都存在2過點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，2）的直線與軸的位置關(guān)系是（）A相交B平行C重合D無(wú)法確定【答案】B【解析】?jī)牲c(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，所以與軸平行【解題技巧】判斷兩直線的平行，應(yīng)首先看兩直線的斜率是否存在，即先看兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等教材中的平行條件只有在斜率都存在的情況下方可使用，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等是特殊情況，應(yīng)特殊判斷3已知A(2,0)，B(3,3)，直線lAB，則直線l的斜率k等于()A3 B3C D【答案】B【解析】因?yàn)橹本€lAB，所以kkAB34已知過點(diǎn)P（3，2m）和點(diǎn)Q（m，2）的直線與過點(diǎn)M（2，1）和點(diǎn)N（3，4）的直線平行，則的值是（）A1B1C2D2【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，即，解?已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（，1），直線l2經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）和點(diǎn)N（0，2），若l1與l2沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為_【答案】66直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(m,1)，B(3,4)，直線l2經(jīng)過點(diǎn)C(1，m)，D(1，m1)，當(dāng)l1l2時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值【解析】當(dāng)l1l2時(shí)，由于直線l2的斜率存在，則直線l1的斜率也存在，則kABkCD，即，解得m3考題速遞1經(jīng)過兩點(diǎn)A(2,3)，B(1，x)的直線l1與斜率為1的直線l2平行，則實(shí)數(shù)x的值為()A0 B6C6 D3【答案】C【解析】直線l1的斜率k1，由題意可知1，x62已知A（m，3），B（2m，m4），C（m1，2），D（1，0），且直線AB與直線CD平行，則m的值為（）A1 B0 C0或2 D0或1【答案】D【解析】當(dāng)AB與CD斜率均不存在時(shí)，m0，此時(shí)ABCD，當(dāng)kABkCD時(shí)，m1，此時(shí)ABCD3已知l1的斜率是2，l2過點(diǎn)A(1，2)，B(x,6)，且l1l2，則logx_【答案】【解析】l1l2，2，x3log34當(dāng)m為何值時(shí)，過兩點(diǎn)A(1,1)，B(2m21，m2)的直線：（1）傾斜角為；（2）與過兩點(diǎn)(2，3)，(4,9)的直線平行數(shù)學(xué)文化過山車過山車是一種具有刺激性的娛樂工具，那種風(fēng)馳電掣，有驚無(wú)險(xiǎn)的快感令不少人著迷實(shí)際上，過山車運(yùn)動(dòng)包含了許多數(shù)學(xué)、物理學(xué)原理，人在設(shè)計(jì)過山車時(shí)巧妙地運(yùn)用了這些原理過山車有兩條永遠(yuǎn)平行、起伏的鐵軌，它們依靠一根根巨大的且垂直于地面的鋼筋支撐著，你能感受到過山車中的平行與垂直嗎？