5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程 計(jì)算各等值過(guò)程的熱量、功和內(nèi)能的理論基礎(chǔ)計(jì)算各等值過(guò)程的熱量、功和內(nèi)能的理論基礎(chǔ)RTMmpV （1）（理想氣體的理想氣體的共性）共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解決過(guò)程中能解決過(guò)程中能量轉(zhuǎn)換的問(wèn)題量轉(zhuǎn)換的問(wèn)題)(TEE （3）（理想氣體的狀態(tài)函數(shù)理想氣體的狀態(tài)函數(shù)） （4） 各等值過(guò)程的特性各等值過(guò)程的特性 (熱容量）。熱容量）。5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程熱容熱容TQCdd熱容熱容比熱容比熱容mCTmQcddTQCmddm摩爾熱容摩爾熱容熱容是過(guò)程量熱容是過(guò)程量5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程單位單位11KmolJ一一 等體過(guò)程等體過(guò)程 摩爾定體熱容摩爾定體熱容0d, 0dWV過(guò)程方程過(guò)程方程 常量常量熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律EQVddTQCVmVddm,TCQVVmddm,特性特性 常量常量V),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 摩爾定體熱容摩爾定體熱容: 理想氣體在等體過(guò)程中吸理想氣體在等體過(guò)程中吸收的熱量收的熱量 ，使溫度升高，使溫度升高 , 其摩爾定體熱容為其摩爾定體熱容為mol1VmQdTd5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程TCMmTCTCQVVVVddddm,m,1212m,)(EETTCQVV理想氣體理想氣體TQCVmVddm,TQCCVVVddm,dETRiEd2dRiCV2為常量VCdEdd21TTVVTCQ5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程1212m,)(EETTCQVV1E2EVQ1EVQ2E),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等體等體升升壓壓 12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等體等體降降壓壓 125-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程適用于其他過(guò)程dEdQVdWTdCdQmV,即dWdQdQdWdEdQV可寫(xiě)成：即注意注意5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12二二 等壓過(guò)程等壓過(guò)程 摩爾定壓熱容摩爾定壓熱容過(guò)程方程過(guò)程方程 常量常量1VT熱一律熱一律pdVEQp ddTQCpmpddm,特特 性性 常量常量p)(12VVpW功功 摩爾定壓熱容摩爾定壓熱容: 理想氣體在等壓過(guò)程中吸理想氣體在等壓過(guò)程中吸收的熱量收的熱量 ，溫度升高，溫度升高 ，其摩爾定壓熱容為，其摩爾定壓熱容為mol1pmQdTdTCQppmddm,W5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程mmppmVpETCQddddm,TRVpmddRCCVpm,m,TCEVmddm, 可得摩爾定壓熱容和摩爾定體熱容的關(guān)系可得摩爾定壓熱容和摩爾定體熱容的關(guān)系RTpVm對(duì)于等壓過(guò)程對(duì)于等壓過(guò)程TRddTCTCVmpdm,邁耶公式邁耶公式5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程 摩爾熱容比摩爾熱容比 m,m,VpCCRCCVpm,m,VmCR1RiCmV2,i215-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程)(1212VVpTTR1212m,)(EETTCVdTRCdTCdQVppm,m,摩爾理想氣體對(duì)于),(12m,TTCQpp1212m,TTRTTCV1212VVpEEQp5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 壓壓 膨膨 脹脹2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 壓壓 壓壓 縮縮1E2EpQ1EpQ2E W W1212VVpEEQp5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程TRiEd2d 理想氣體內(nèi)能變化理想氣體內(nèi)能變化 RiCV2m, 定體摩爾熱容定體摩爾熱容RiCp22m, 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容iiCCVp2m,m, 摩爾熱容比摩爾熱容比 理想氣體摩爾熱容理論計(jì)算理想氣體摩爾熱容理論計(jì)算5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程一一 等溫過(guò)程等溫過(guò)程熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律0dE恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩碩VRTp21dVVTVpWQTVpWQTTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T過(guò)程方程過(guò)程方程pV常量常量5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程EEVVRTWQVVTTd2112lnVVRT21lnppRT12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等溫等溫膨脹膨脹W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等溫等溫壓縮壓縮TQTQ W W5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo二二 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程與外界無(wú)熱量交換的過(guò)程)(12m,TTCV0dQ特征特征TCVTTdm,21TCEVddm,21dVVaVpWVd絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞EWadd熱一律熱一律0dd EWa5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程)(21m,TTCWVa若已知若已知 及及2211,VpVp),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoWEWaRTpV從從 可得可得由熱力學(xué)第一定律有由熱力學(xué)第一定律有RVpT111RVpT222RVpVpCWVa2211m,5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程)(2211m,m,m,VpVpCCCWVpVa12211VpVpWa),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoWRVpVpCWVa2211m,5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程 絕熱方程絕熱方程),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q絕絕 熱熱 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量給出絕熱過(guò)程中給出絕熱過(guò)程中p-V,p-T,V-T變化關(guān)系的方程變化關(guān)系的方程5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程 絕熱過(guò)程方程的推導(dǎo)絕熱過(guò)程方程的推導(dǎo)EWQdd,0dTCMmVpVddm,RTMmpVTCMmVVRTMmVddm,TTRCVVVddm,分離變量得分離變量得),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0QTTVVd11d5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程TTVVd11dCaTVln11lnCaTVln11lnCbTV11RTMmpVCTV1絕絕 熱熱 方方 程程cTV1 cpV 1cTppRTMmV/CpVCppT CTp 15-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 膨膨 脹脹),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 壓壓 縮縮1E2E1E2E W W5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程三三 絕熱線和等溫線絕熱線和等溫線絕熱絕熱過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率等溫等溫過(guò)程曲線的斜率過(guò)程曲線的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd( 絕熱線的斜率大于絕熱線的斜率大于等溫線的斜率等溫線的斜率. .pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程 例例1 一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的氣缸里。一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的氣缸里。此氣缸有可活動(dòng)的活塞（無(wú)摩擦，不漏氣）。已知?dú)怏w的初此氣缸有可活動(dòng)的活塞（無(wú)摩擦，不漏氣）。已知?dú)怏w的初壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為 ，體積，體積 ，現(xiàn)將該氣體在等壓下加，現(xiàn)將該氣體在等壓下加熱直到體積變?yōu)樵瓉?lái)的熱直到體積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，然后等體加熱直到壓強(qiáng)變?yōu)樵叮缓蟮润w加熱直到壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的來(lái)的2倍，最后作絕熱膨脹，直到溫度下降到初溫為止。倍，最后作絕熱膨脹，直到溫度下降到初溫為止。atmp11LV1114TT （1）試求在整個(gè)過(guò)程中氣體內(nèi)能的增量；）試求在整個(gè)過(guò)程中氣體內(nèi)能的增量；（2）試求在整個(gè)過(guò)程中氣體吸收的熱量；）試求在整個(gè)過(guò)程中氣體吸收的熱量；（3）試求在整個(gè)過(guò)程中氣體所做的功。）試求在整個(gè)過(guò)程中氣體所做的功。5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程0EVPQQQ1212)23(TTRRTTCQPP232323TTRTTCQVV（1）溫度沒(méi)有改變）溫度沒(méi)有改變（2）在等壓、等體過(guò)程中吸熱）在等壓、等體過(guò)程中吸熱11pVRT1225TTRatmp11122pVRT113422pVVpRT1132423pVpV11251225pVpV 1211pV11211Vp5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程J2106 . 5JQW2106 . 5 WEQ（3）根據(jù)熱力學(xué)第一定律）根據(jù)熱力學(xué)第一定律NoImageVPQQQ1212)23(TTRRTTCQPP5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程本節(jié)練習(xí)本節(jié)練習(xí)1. (B)2. 等壓過(guò)程、等溫過(guò)程、等壓過(guò)程等壓過(guò)程、等溫過(guò)程、等壓過(guò)程5-6 理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程理想氣體的等值過(guò)程和絕熱過(guò)程作業(yè)作業(yè)習(xí)題習(xí)題5-6