課時(shí)作業(yè)(八)1(20xx·臨川一中期末)“a1”是“函數(shù)f(x)x22ax1在區(qū)間1，)上為增函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析本題為二次函數(shù)的單調(diào)性問題，取決于對稱軸的位置，若函數(shù)f(x)x22ax1在區(qū)間1，)上為增函數(shù)，則有對稱軸xa1，故“a1”是“函數(shù)f(x)x22ax1在區(qū)間1，)上為增函數(shù)”的充分不必要條件2已知m>2，點(diǎn)(m1，y1)，(m，y2)，(m1，y3)都在二次函數(shù)yx22x的圖像上，則()Ay1<y2<y3 By3<y2<y1Cy1<y3<y2 Dy2<y1<y3答案A3已知f(x)是二次函數(shù)，且函數(shù)ylnf(x)的值域?yàn)?，)，則f(x)的表達(dá)式可以是()Ayx2 Byx22x2Cyx22x3 Dyx21答案B解析由題意可知f(x)1.4一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax2bxc在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是()答案C5已知函數(shù)f(x)x22x2的定義域和值域均為1，b，則b()A3 B2或3C2 D1或2答案C解析函數(shù)在1，)上單調(diào)遞增，bb22b2解之，得b2或1(舍)6如果函數(shù)f(x)x2bxc對任意的實(shí)數(shù)x，都有f(1x)f(x)，那么()Af(2)<f(0)<f(2) Bf(0)<f(2)<f(2)Cf(2)<f(0)<f(2) Df(0)<f(2)<f(2)答案D解析由f(1x)f(x)知f(x)圖像關(guān)于x對稱，又拋物線開口向上，結(jié)合圖像可知f(0)<f(2)<f(2)7(20xx·湖南)已知函數(shù)f(x)ex1，g(x)x24x3，若有f(a)g(b)，則b的取值范圍為()A2，2 B(2，2)C1,3 D(1,3)答案B解析由題可知f(x)ex1>1，g(x)x24x3(x2)211，若有f(a)g(b)，則g(b)(1,1即b24b3>1，解得2<b<2.8設(shè)函數(shù)f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，則關(guān)于x的方程f(x)x的解的個(gè)數(shù)為()A4 B2C1 D3答案D解析由解析式可得f(4)164bcf(0)c，解得b4.f(2)48c2，可求得c2.f(x)又f(x)x，則當(dāng)x0時(shí)，x24x2x，解得x11，x22.當(dāng)x>0時(shí)，x2，綜上可知有三解9已知函數(shù)f(x)x26x5，x1，a，并且函數(shù)f(x)的最大值為f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案a5解析f(x)的對稱軸為x3，要使f(x)在1，a上f(x)maxf(a)，由圖像對稱性知a5.10二次函數(shù)y8x2(m1)xm7的值域?yàn)?，)，則m_.答案9或25解析y8(x)2m78·()2，值域?yàn)?，)，m78·()20，m9或25.11.二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像如圖所示，確定下列各式的正負(fù)：b_，ac_，abc_.答案>0<0<0解析a<0，>0，b>0.x1x2<0，ac<0，abcf(1)<0.12二次函數(shù)yf(x)滿足f(0)f(2)，x1、x2是方程f(x)0的兩個(gè)實(shí)根，則x1x2_.答案2解析f(0)f(2)，f(x)圖像關(guān)于x1對稱x1x22×12.13若函數(shù)f(x)x22x3在區(qū)間0，m上的最小值是2，最大值是3，則m的取值范圍是_答案1,2解析f(x)(x1)222，x10，mm1.f(0)3，而3是最大值f(m)3m22m330m2.由知：1m2，故應(yīng)填1,214在函數(shù)f(x)ax2bxc中，若a，b，c成等比數(shù)列且f(0)4，則f(x)有最_值(填“大”或“小”)，且該值為_答案大3解析f(0)c4，a，b，c成等比，b2a·c，a<0.f(x)有最大值，最大值為c3.15函數(shù)f(x)x22x，若f(x)>a在區(qū)間1,3上滿足：恒有解，則a的取值范圍為_；恒成立，則a的取值范圍為_答案a<15a<3解析f(x)>a在區(qū)間1,3上恒有解，等價(jià)于a<f(x)max，又f(x)x22x且x1,3，當(dāng)x3時(shí)，f(x)max15，故a的取值范圍為a<15.f(x)>a在區(qū)間1,3上恒成立，等價(jià)于a<f(x)min，又f(x)x22x且x1,3，當(dāng)x1時(shí)，f(x)min3，故a的取值范圍為a<3.16已知t為常數(shù)，函數(shù)y|x22xt|在區(qū)間0,3上的最大值為2，則t_.答案1解析y|(x1)2t1|，對稱軸為x1.若t1<0，即t>1時(shí)，則當(dāng)x1或x3時(shí)為最大值，即|12t|t12或96t2，得t1；若t10，即t1時(shí)，則當(dāng)x3時(shí)為最大值，即96t2，t無解故得t1.17已知函數(shù)f(x)x22ax3，x4,6(1)當(dāng)a2時(shí)，求f(x)的最值；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間4,6上是單調(diào)函數(shù)；(3)當(dāng)a1時(shí)，求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間答案(1)最小值1，最大值35(2)a6或a4(3)增區(qū)間(0,6，減區(qū)間6,0解析(1)當(dāng)a2時(shí)，f(x)x24x3(x2)21，由于x4,6，f(x)在4,2上單調(diào)遞減，在2,6上單調(diào)遞增f(x)的最小值是f(2)1，又f(4)35，f(6)15，故f(x)的最大值是35.(2)由于函數(shù)f(x)的圖像開口向上，對稱軸是xa，所以要使f(x)在4,6上是單調(diào)函數(shù)，應(yīng)有a4或a6，即a6或a4. (3)當(dāng)a1時(shí)，f(x)x22x3，f(|x|)x22|x|3，此時(shí)定義域?yàn)閤6,6，且f(x)f(|x|)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,6，單調(diào)遞減區(qū)間是6,0