第1章靜電場李仕才一、單選題1.下列關于點電荷的說法中，正確的是（ ） A.體積大的帶電體一定不是點電荷B.當兩個帶電體的大小、形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看作點電荷C.點電荷就是體積足夠小的電荷D.點電荷是電荷量和體積都很小的帶電體2.個初動能為EK的帶電粒子（重力不計），垂直電場線方向飛入帶電的平行板電容器，飛出時帶電粒子動能為飛入時動能的2倍如果使粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，那么當它飛出電容器時，動能為( ) A.4EK B.425EK C.5EK D.8EK3.真空中有兩個相同的帶等量異種電荷的金屬小球A和B（均可看成點電荷），分別固定在兩處，兩球間靜電力為F現用一個不帶電的同樣的金屬小球C，先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，再讓A、B兩球距離增大為原來的n倍，使它們間的靜電力變?yōu)?，則n是（ ） A.2B.4C.5D.84.三個質量相等的帶電微粒（重力不計）以相同的水平速度沿兩極板的中心線方向從O點射入，已知上極板帶正電，下極板接地，三微粒的運動軌跡如圖所示，其中微粒2恰好沿下極板邊緣飛出電場，則（ ）A.三微粒在電場中的運動時間有t3t2t1B.三微粒所帶電荷量有q1q2=q3C.三微粒所受電場力有F1=F2F3D.飛出電場時微粒2的動能大于微粒3的動能5.某電場的部分電場線如圖所示，A，B是一帶電粒子僅在電場力作用下運動軌跡（圖中虛線）上的兩點，下列說法中正確的是（ ）A.粒子一定是從B點向A點運動B.粒子在A點的加速度小于它在B點的加速度C.粒子在A點的電勢能小于它在B點的電勢能D.電場中A點的電勢高于B點的電勢6.對于電容，以下說法正確的是 () A.一只電容充電荷量越大，電容就越大B.可變電容器的充電荷量跟加在兩極間的電壓成反比C.對于固定電容器，它所充電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變D.如果一個電容器沒有電壓，就沒有充電荷量，也就沒有電容7.如圖所示，在等量的異種點電荷形成的電場中，有A,B,C三點，A點為兩點電荷連線的中點，B點為連線上距A點距離為d的一點，C點為連線中垂線距A點距離也為d的一點，則下面關于三點電場強度的大小、電勢高低的比較，正確的是（ ）A.EA=ECEB；A=CBB.EBEAEC；A=CBC.EAEB ， EAEC；AB ， ACD.因為零電勢點未規(guī)定，所以無法判斷電勢的高低二、多選題8.如圖所示，A、B、C、D、以F為真空中正六邊形的六個頂點，O為正六邊形中心，在A、B、C三點分別固定電荷量為q、q、q（q0）的三個點電荷，取無窮遠處電勢為零則下列說法正確的（ ）A.O點場強為零B.O點電勢為零C.D點和F點場強相同D.D點和F點電勢相同9.下面是四個同學對電勢和電勢差概念的理解，其中正確的是（ ） A.甲說：只有選定一個參考點（零電勢點），電場中某點的電勢才有確定的值B.乙說：只有選定一個參考點（零電勢點），電場中兩點間的電勢差才有確定的值C.丙說：電場中某點的電勢為負，表明該點的電勢比參考點的電勢高。D.丁說：電荷在電場中某點的電勢能為正，表明電荷在該點具有的電勢能比在參考點（零電勢點）處具有的電勢能大10.下列物理量中哪些與檢驗電荷無關？（ ） A.電場強度EB.電勢UC.電勢能D.電場力F11.如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球A、B、C（可視為點電荷），三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下靜止，則以下判斷正確的是（ ）A.A對B的靜電力一定是引力B.A對B的靜電力可能是斥力C.A的電量可能比B少D.A的電量一定比B多三、填空題12.元電荷e= _C, 1.251019個電子所帶電量是 _C 13.將帶電荷量為1108C的電荷，從無限遠處移到電場中的A點，要克服靜電力做功1106J（取無限遠處電勢為零），電荷在A點具有_電勢能，A點的電勢為_，然后再移走q，A點的電勢為_。 14.如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為A=30V，B=6V，C=6V，由此可得D點電勢D=_V15.真空中有兩個靜止的點電荷A、B，其帶電荷量qA=2qB ， 當兩者相距0.01m時，相互作用力為1.8102N，則其帶電量分別為qA=_C，qB=_C 四、計算題16.有一條橫截面積S=1mm2的銅導線，通過的電流I=1A，已知銅的密度=8.9103kg/m3 ， 銅的摩爾質量M=6.4102kg/mol，阿伏加德羅常數NA=6.021023mol1 ， 電子的電量e=1.61019C，求銅導線中自由電子定向移動的速率可認為銅導線中平均每個銅原子貢獻一個自由電子 17.將一個電荷量為10108 C的負電荷，從無窮遠處移到電場中的A點，克服電場力做功20108 J，現將該電荷從A點移到B點，電場力做功10108 J試求電場中A、B兩點的電勢(取無窮遠處為零電勢能點) 五、解答題18.如圖所示，質量為m、帶電荷量為q的小球B用絕緣細線懸掛，處于固定的帶電體A產生的電場中，A可視為點電荷，B為試探電荷當B靜止時，A、B等高，細線與豎直方向的夾角為已知重力加速度為g則A在B處所產生的場強大小為多少？19.如圖所示，光滑絕緣體桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓交于B、C兩點，質量為m，帶電荷量為q的有孔小球從桿上的A點無初速度下滑，已知q遠小于Q，AB=h，小球滑到B點時速度大小為 ，則小球從A運動到B的過程中，電場力做多少功？若取A點電勢為零，C點的電勢是多大？六、實驗探究題20.如圖，一對對置的枕形導體A和B分別安放在兩根絕緣支柱上，AB彼此接觸，操作如下：第一步：將帶正電荷的物體C移近導體A，然后保持不動，_（A或B）端出現負感應電荷，另一端出現正感應電荷第二步：取一根導線，連接A的左端和B的右端，導線中_（有或無）瞬間電流，撤走導線第三步：把A、B分開，再將物體C移去第四步：再取一根導線，連接A的左端和B的右端，導線中_（有或無）瞬間電流七、綜合題21.相距為d的M、N兩平行金屬板與電池相連接，如圖所示一帶電粒子從M極板邊緣，垂直于電場方向射入，并打到N板的中心現欲使粒子原樣射入，但能射出電場，不計重力，就下列兩種情況，分別求出N板向下移動的距離（1）保持開關K閉合； （2）把閉合的開關K斷開 答案解析部分一、單選題1.【答案】B 【考點】電荷守恒定律 【解析】【解答】帶電體看作點電荷的條件，當一個帶電體的形狀及大小對它們間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看作點電荷，是由研究問題的性質決定，與自身大小形狀及帶電荷量的多少無具體關系。故ACD不符合題意，B符合題意。故答案為：B。【分析】此題較為簡單，考查對點電荷的認識和理解，以及看成點電荷的條件，可以對比著質點模型進行判斷。2.【答案】C 【考點】電荷在電場中的加速，電荷在電場中的偏轉 【解析】解答：兩個過程中帶電粒子做類平拋運動，水平方向勻速直線，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動。設粒子第一次飛入的初速度為v，電場寬度為L，初動能為 Ek= 第一次： 由動能定理得 ；第二次： ，初動能為 ；由動能定理得 所以 解得 故選C分析：帶電粒子在平行極板間做類平拋運動，垂直電場方向勻速直線運動，沿電場方向勻加速直線運動，出極板時間由極板長度決定。3.【答案】A 【考點】庫侖定律 【解析】【解答】解：真空中兩個靜止點電荷間的靜電力大小為： = ，不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸： 帶電的同樣的金屬小球C再與B接觸： = 兩點電荷間的距離增大到原來的2倍，則兩點電荷間的靜電力大小為： = 因為 即 = 所以n=2故A正確，選項BCD錯誤故選：A【分析】兩相同帶電小球接觸時，同種電荷將平分總電荷量，異種電荷則先中和后平分電荷，再由庫侖定律可求庫侖力。4.【答案】D 【考點】電荷在電場中的偏轉 【解析】【解答】解：A、粒子在電場中運動的時間 ，水平速度相等而位移x1x2=x3 所以t1t2=t3 所以選項A錯誤B、根據豎直位移公式： ，對粒子1與2，兩者豎直位移相等，由 知：在y、E、m相同的情況下，粒子2的時間長，則電量小，即q1q2 ， 而對粒子2和3 在E、m、t相同的情況下，粒子2的豎直位移大，則q2q3 所以選項B錯誤C、由B選項分析知：q1q2 ， 所以F1F2 ， 選項C錯誤D、由B選項分析，q2q3 ， 且y2y3 ， 則Eq2y2Eq3y3 ， 電場力做功多，增加的動能大，所以選項D正確故選：D【分析】時間的判定可以從水平方向上做勻速直線運動來考慮，由于初速度相同，所以水平位移大小決定時間的長短；電量和電場力的判定從豎直位移進行比較，先比較加速度大小，再比較力的大小，從而就能比較電量的大小動能的大小從動能定理看電場力做功多少進行判定5.【答案】C 【考點】電場強度和電場線 【解析】【解答】解：A、帶電粒子僅在電場力作用下運動，帶電粒子受電場力向右指向其軌跡的內側，粒子可能是從B點向A點運動，也有可能是從A點向B點運動的，故A錯誤B、電場線密的地方電場的強度大，電場線疏的地方電場的強度小，粒子在A點時受到的電場力大，根據牛頓第二定律得知，粒子在A點的加速度大于在B點的加速度故B錯誤C、帶電粒子受電場力向右指向其軌跡的內側，假設由A點運動到B點過程中，電場力與軌跡上每一點的切線方向也就是速度方向成鈍角，所以電場力做負功，電勢能增大，動能減小，所以粒子在A點的動能大于它在B點的動能，粒子在A點的電勢能小于它在B點的電勢能反之一樣故C正確D、帶電粒子受電場力向右指向其軌跡的內側，所以粒子帶正電，由于粒子在A點的電勢能小于它在B點的電勢能，所以電場中A點的電勢低于B點的電勢，故D錯誤故選：C【分析】根據做曲線運動的物體所受合外力指向其軌跡的內側來判斷電場力方向，電場線密的地方電場的強度大，電場線疏的地方電場的強度小，確定場強的大小，根據牛頓第二定律判斷加速度的大小電場力做正功時，電勢能減小，電場力做負功時，電勢能增加6.【答案】C 【考點】電容器 【解析】【分析】電容的公式，是電容的定義式，即電容跟電荷量和電壓無關，AD錯；對可變電容器的電容是變化的所以電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值是變化的，B錯；對于固定電容器其電容值不變，所以它所充電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變，C對?！军c評】解此題時學生需注意物理量的定義式中各個物理量之間的關系，即所求的物理量與公式中的物理量無具體關系。7.【答案】B 【考點】電場強度和電場線 【解析】【解答】解：根據電場線的疏密分布知，A點的電場線比C點密，B點的電場線比A點密，則EBEAEC；等量的異種電荷的中垂線為等勢線，則A點的電勢與C點的電勢相等，沿著電場線方向電勢逐漸降低，則A點的電勢大于B點電勢所以A=CB 故B正確，A、C、D錯誤故選B【分析】電場線越密的地方，電場強度越強沿著電場線方向電勢降低通過電場線的分布進行判斷二、多選題8.【答案】A,D 【考點】電場強度和電場線，電勢差、電勢、電勢能 【解析】【解答】解：A、三個電荷在O點產生的電場強度大小相等，方向如圖所示，根據矢量的疊加可知，O點的電場強度為零，A正確；B、兩個正電荷在O點產生的電勢大于C點的負電荷在O點的電勢，所以O點的電勢不為零，B錯誤；C、三個電荷在D點和F點的電場強度大小和方向如圖所示，所以D點和F點的電場強度大小相等，方向不同，C錯誤；D、兩個正電荷在D點和F點產生的電勢之和相等，負電荷在D點和F點產生的電勢相同，所以D點和F點電勢相同，D正確；故選：AD【分析】電勢是一個標量，某點的電勢等于三個電荷產生的電勢的代數和；電場強度是一個矢量，某點的電場強度等于三個電荷產生的電場強度的矢量和9.【答案】A,D 【考點】電勢差、電勢、電勢能 【解析】【解答】電勢是相對量，與參考點選取有關，A正確；電勢差是絕對量，與參考點選取無關，B錯誤；電勢、電勢能都是標量，為負時，表示比參考點的電勢低，C錯誤、D正確。故選AD【分析】電勢是相對量，與參考點選取有關；電勢差是絕對量，與參考點選取無關，電勢、電勢能都是標量，為負時，表示比參考點電勢低。10.【答案】A,B 【考點】電場強度和電場線，電勢差、電勢、電勢能 【解析】【解答】解：電場強度E= 和電勢 = 分別從力和能量的角度來描述電場的，均是采用比值定義法定義的，它們的大小均與電量無關，由電場本身決定的，與檢驗電荷無關，而電勢能EP和電場力F均與電荷有關，故CD錯誤，AB正確故選：AB【分析】本題考查了對電場中幾個概念的理解情況，物理中有很多物理量是采用比值法定義的，要正確理解比值定義法的含義11.【答案】A,D 【考點】庫侖定律 【解析】【解答】解：AB、根據電場力方向來確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，因此A對B的靜電力一定是引力，故A正確，B錯誤；CD、根據庫侖定律來確定電場力的大小，并由平衡條件來確定各自電量的大小，因此在大小上一定為“兩大夾一小”，因此A的電量一定比B多故C錯誤，D正確；故選：AD【分析】因題目中要求三個小球均處于平衡狀態(tài)，故可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結果三、填空題12.【答案】1.610-19；2C 【考點】電荷守恒定律 【解析】【解答】元電荷e=1.610-19C；1.251019個電子所帶電量Q=1.2510191.610-19C=2C?！痉治觥克袔щ婓w的電荷量都是一些特定值，等于元電荷e的整數倍。13.【答案】1106J；100V；100V 【考點】電勢差、電勢、電勢能 【解析】【解答】因靜電力做負功，則電荷的電勢能增加，因無限遠處電勢能為零，WAEpEpA0EpA=1106J所以電荷在A點具有的電勢能為EpA=1106JA點電勢為AV100VA點的電勢是由電場本身決定的，跟A點是否有放入電荷無關，所以q在移入電場前，A點的電勢仍為100V。【分析】W=Ep1-Ep2,由克服電場力做功，說明做負功，同時無窮遠處為零勢能點，計算電勢能大小，由Ep=q可計算電勢，與有無電荷量無關，僅由電場性質來決定。14.【答案】18 【考點】電勢差、電勢、電勢能，勻強電場電勢差與場強的關系 【解析】【解答】解：如圖，連接AC，沿AC方向相等距離電勢差相等，將AC三等分，作出等分點E和F由題A=30V，C=6V，則F點的電勢為F=6V，B=6V，連接BF，則BF是一條等勢線過D作DEBF，則DE也是一條等勢線E的電勢為F=18V，則D點電勢D=18V故答案為：18【分析】由題，A、B、C、D是勻強電場中正方形的四個頂點，連接AC，根據勻強電場中沿與電場方向相同距離電勢差相等，在AC上找出B點的等勢點，作出一條等勢線，再在AC上找出與D等勢的點，得到D的電勢15.【答案】2108；108 【考點】庫侖定律 【解析】【解答】解：真空中有兩個靜止的點電荷，相距r=0.01m，相互作用力F=1.8102N，根據庫侖定律，有： 代入數據，有：1.8102=9109 根據題意，有：qA=2qB聯立解得：qA=2108C，qB=108C；故答案為：2108 ， 108 【分析】根據庫侖定律公式F=k 和已知條件qA=2qB列式求解即可四、計算題16.【答案】設銅導線長為L則體積為LS質量m=LS摩爾數 ；總的自由電子數為nNA電荷量為q=nNAe全部通過該銅線截面時間為 則 ；即 代入數據知 V=3.73105m/s 【考點】電勢差、電勢、電勢能，電荷守恒定律 【解析】【解答】設銅導線長為L則體積為LS質量m=LS摩爾數 ；總的自由電子數為nNA電荷量為q=nNAe全部通過該銅線截面時間為 則 ；即 代入數據知 V=3.73105m/s答：銅導線中自由電子定向移動的速率為3.73105m/s【分析】可設自由電子定向移動的速率為v和導線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t，求出導線中自由電子的數目，根據電流的定義式推導出電流的微觀表達式，再解得自由電子定向移動的速率自由電子的數目等于摩爾數與阿弗加德羅常數的乘積，摩爾數等于質量除以摩爾質量17.【答案】EpA20108 JA 2 V又WAB=EpAEpB10108 J故EpB10108 J，B 1 V 【考點】電勢差、電勢、電勢能 【解析】【分析】電場力做功WAB=EpAEpB ， 電勢和電勢能的關系： 。五、解答題18.【答案】解：小球處于平衡狀態(tài)，受力如圖，根據合成法，知電場力F=mgtanE= = 答：則A在B處所產生的場強大小為 【考點】庫侖定律，電場強度和電場線 【解析】【分析】B球受重力、電場力和繩子的拉力處于平衡，根據共點力平衡求出B球所受的電場力，從而根據E= 求出B點的電場強度19.【答案】解：AB由動能定理： 又 又BC等勢 答：小球從A運動到B的過程中，電場力做功為 ，若取A點電勢為零，C點的電勢是 【考點】電勢差、電勢、電勢能 【解析】【分析】由題，B、C兩點在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢相等，小球從B運動到C過程，電場力做功為零，根據動能定理研究小球從A運動到B的過程，求出電場力所做的功，進而求出AB間的電勢差六、實驗探究題20.【答案】A；無；有 【考點】電荷守恒定律 【解析】【解答】解：感應帶電，這是使物體帶電的一種方法，根據異種電荷互相吸引的原理可知，靠近的一端會帶異種電荷金屬導體處在正電荷的電場中，由于靜電感應現象，導體B的右端要感應出正電荷，在導體A的左端會出現負電荷；取一根導線，連接A的左端和B的右端，由于此時的導體是等勢體，AB兩端的電勢相等，導線中不會產生瞬間電流；把A、B分開，再將物體C移去，此時A帶負電，B帶正電，再取一根導線，連接A的左端和B的右端，導線中有瞬間電流產生故答案為：A，無，有【分析】當導體A、B放在帶正電的附近時，出現感應起電現象電荷周圍有電場存在，從而導體A、B處于電場中，在電場力的作用下，使導體中的自由電子重新分布而處于靜電平衡的導體，電荷只分布在外表面，內部電場強度為零，且是等勢體七、綜合題21.【答案】（1）解：設板長為l，粒子電量為q，質量為m，初速度為v0 保持開關K閉合，則M、N兩板間的電壓不變設N板下移后兩板間的距離為d1 ， d1應滿足：d1 ，即d1 根據題意有：d= ，則有d12d，所以N板下移的距離d1d；（2）解：把閉合的開關K斷開，則M、N兩板上的電荷量保持不變，兩板間的場強不變，所以粒子在電場中運動的加速度不變，設為a，設N板下移后兩板間的距離為d2 ， d2應滿足：d2 根據題意有：d= 則有d24d，所以N板下移的距離d23d； 【考點】電荷在電場中的偏轉 【解析】【分析】以一定速度垂直進入偏轉電場，由于速度與電場力垂直，所以粒子做類平拋運動這樣類平拋運動可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運動根據運動學公式解題