1 1課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1設(shè)sin()，則cos 2()A±B.C D解析：因?yàn)閟in()sin ，所以cos 212sin2，故選B.答案：B2計(jì)算的值為()A B.C. D解析：.答案：B3若tan ，tan()，則tan ()A. B.C. D.解析：tan()，解得tan .答案：A4(20xx·西安質(zhì)量檢測(cè))sin 45°cos 15°cos 225°sin 165°()A1 B.C. D解析：sin 45°cos 15°cos 225°sin 165°sin 45°cos 15°(cos 45°)·sin 15°sin(45°15°)sin 30°.答案：B5已知cos，則sin的值為()A. B.C± D±解析：因?yàn)閏oscos，所以有sin2，從而求得sin的值為±，故選C.答案：C6已知cos，則cos xcos()A B±C1 D±1解析：cos，cos xcoscos xcos xcossin xsincos xsin xcos×1.答案：C7已知2sin 21cos 2，則tan()的值為()A3 B3C3或3 D1或3解析：2sin 21cos 2，4sin cos 12cos21，即2sin cos cos2，當(dāng)cos 0時(shí)，k，此時(shí)tan()1，當(dāng)cos 0時(shí)，tan ，此時(shí)tan()3，綜上所述，tan()的值為1或3.答案：D8已知sin 2，則cos2()()A. B.C. D.解析：cos()cos sin ，所以cos2()(cos sin )2(12sin cos )(1sin 2).答案：A9若sin，則cos()A BC. D.解析：coscoscos.答案：A10已知sin，則cos的值是()A. B.C D解析：sin，coscos12sin2.答案：A11已知R，sin 2cos ，則tan 2()A. B.C D解析：兩邊平方，再同時(shí)除以cos2，得3tan28tan 30，解得tan 3或tan ，代入tan 2，得到tan 2.答案：C12若tan 4，則sin 2()A. B.C. D.解析：tan 4，4tan 1tan2 ，sin 22sin cos .答案：D13已知tan 3，則cos 2_.解析：cos 22cos2 12·12×1.答案：14(20xx·長(zhǎng)沙市模擬)已知，tan tan 3，則cos()的值為_(kāi)解析：由tan tan 3，解得cos cos ，又cos()cos cos sin sin ，所以sin sin ，所以cos().答案：15函數(shù)f(x)sin2sin2x的最小正周期是_解析：f(x)sin 2xcos 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，f(x)的最小正周期T.答案：16已知sinsin ，則sin的值是_解析：sinsin ，sincos cossin sin ，sin cos ，即sin cos ，故sinsin coscos sin.答案：B組能力提升練1(20xx·洛陽(yáng)市模擬)設(shè)acos 50°cos 127°cos 40°cos 37°，b(sin 56°cos 56°)，c，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BbacCcab Dacb解析：asin 40°cos 127°cos 40°sin 127°sin(40°127°)sin 167°sin 13°，b(sin 56°cos 56°)sin 56°cos 56°sin(56°45°)sin 11°，ccos239°sin239°cos 78°sin 12°，sin 13°sin 12°sin 11°，acb.答案：D2 (20xx·吉林大學(xué)附中檢測(cè))若(，)，且3cos 2sin，則sin 2的值為()A BC D解析：3cos 2sin()，3(cos2sin2)(sin cos )，易知sin cos ，故cos sin ，1sin 2，sin 2，故選D.答案：D3已知銳角，滿足sin cos ，tan tan ·tan tan ，則，的大小關(guān)系是()A<< B<<C.<< D.<<解析：為銳角，sin cos，>.又tan tan tan tan ，tan()，又>，<<.答案：B4在斜三角形ABC中，sin Acos B·cos C，且tan B·tan C1，則角A的值為()A. B.C. D.解析：由題意知，sin Acos B·cos Csin(BC)sin B·cos Ccos B·sin C，在等式cos B·cos Csin B·cos Ccos B·sin C兩邊同除以cos B·cos C得tan Btan C，又tan ·tan C1，所以tan(BC)1.由已知，有tan Atan(BC)，則tan A1，所以A.答案：A5(20xx·安徽十校聯(lián)考)已知為銳角，且7sin 2cos 2，則sin()A. B.C. D.解析：由7sin 2cos 2得7sin 2(12sin2)，即4sin27sin 20，sin 2(舍去)或sin ，為銳角，cos ，sin××，故選A.答案：A6(20xx·貴陽(yáng)監(jiān)測(cè))已知sin()，則cos2()的值是()A. B.C D解析：sin()，cos(2)cos2()12sin2()，cos2()cos(2)cos(2)cos (2).答案：D7已知sin，cos 2，則sin ()A. BC. D解析：由sin得sin cos ，由cos 2得cos2sin2，所以(cos sin )·(cos sin )，由可得cos sin ，由可得sin .答案：C8已知sin()cos()，則cos 2()A1 B1C. D0解析：sin()cos()，cos sin cos sin ，即()sin ()cos ，tan 1，cos 2cos2 sin20.答案：D9已知函數(shù)f(x)sin，f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)y2f(x)f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B.C. D.解析：由題意，得f(x)2cos，所以y2f(x)f(x)2sin2cos2sin2·sin.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以函數(shù)y2f(x)f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為，故選A.答案：A10若tan 2tan，則()A1B2 C3D4解析：3，故選C.答案：C11若tan 3，則sin的值為()A B.C. D.解析：sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，sinsin 2cos 2×.答案：A12已知，則tan ()A. B.C D解析：因?yàn)?，所以tan 2，于是tan .答案：D13已知cos4sin4，且，則cos_.解析：，cos4sin4(sin2cos2)·(cos2sin2)cos 2>0，2，sin 2，coscos 2sin 2××.答案：14已知tan ，tan 是方程x23x40的兩根，且，則_.解析：由題意得tan tan 3<0，tan ·tan 4>0，tan()，且tan <0，tan <0，又，故，(，0)，.答案：15(20xx·邢臺(tái)摸底考試)已知tan(3)，tan()，則tan _.解析：依題意得tan ，tan tan().答案：16已知0<<，tan，那么sin cos _.解析：由tan，解得tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21，0<<，sin ，cos ，sin cos .答案：