精品資料·人教版初中數(shù)學(xué)圓第二節(jié) 直線和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案1主編人： 主審人：班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】了解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握運(yùn)用圓心到直線的距離的數(shù)量關(guān)系或用直線和圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)來確定直線與圓的三種位置關(guān)系的方法。了解切線，割線的概念?！具^程與方法】通過生活中的實(shí)際事例，探求直線和圓三種位置關(guān)系，并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過本節(jié)知識(shí)的操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從探索直線和圓的位置關(guān)系中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感?！局攸c(diǎn)】直線與圓的三種位置關(guān)系；會(huì)正確判斷直線和圓的位置關(guān)系?！倦y點(diǎn)】會(huì)正確判斷直線和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，回答問題：如果設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，請(qǐng)你用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)P與O的位置關(guān)系。 （二）自主探究1、操作：請(qǐng)你畫一個(gè)圓，上、下移動(dòng)直尺。思考：在移動(dòng)過程中它們的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？請(qǐng)你描述這種變化。討論：通過上述操作說出直線與圓有幾種位置關(guān)系 直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有何變化？ 2、直線與圓有種位置關(guān)系：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做 。這條直線叫做圓的 直線與圓有惟一公共點(diǎn)時(shí)，叫做，這條直線叫做 這個(gè)公共點(diǎn)叫做 ； 直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做。3、下圖是直線與圓的三種位置關(guān)系，請(qǐng)觀察垂足D與O的三種位置關(guān)系，說出這三種位置關(guān)系同直線與圓的三種位置關(guān)系的聯(lián)系。4、探索：若O半徑為r，O到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓 d r，直線與圓 d r ， 直線與圓 d r。5、在ABC中，A45°，AC4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2(2)r=2(3)r=3 （三）、歸納總結(jié)： 1、直線與圓有種位置關(guān)系，分別是 、 、 。2、若O半徑為r， O到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓 d r，直線與圓 d r ，直線與圓 d r。（四）自我嘗試：在ABC中，AB5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑畫C，則直線AB與C的位置關(guān)系如何？（2）若直線AB與半徑為r的C相切，求r的值。（3）若直線AB與半徑為r的C相交，試求r的取值范圍。二、教師點(diǎn)拔圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系是決定圓與直線位置關(guān)系的重要因素，當(dāng)我們判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，應(yīng)該用數(shù)量關(guān)系來說明，從而斷定是哪種關(guān)系；另外用直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來確定直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓沒有公共點(diǎn)：直線與圓 ；直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)：直線與圓 ；直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)：直線與圓 ；三、課堂檢測(cè) 1、 圓O的直徑4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與圓O的位置關(guān)系是（ ） （A）相離 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交2、直線上的一點(diǎn)到圓心O的距離等于O的半徑，則直線與O的位置關(guān)系是（ ）（A） 相切 （B） 相交 （C）相離 （D）相切或相交3、直角三角形ABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C為圓心作圓C，與AB相切，則圓C的半徑為（）（）（）（）.6 (D)4.84、在直角三角形中，角，厘米，厘米，以為圓心，為r半徑作圓，當(dāng)（）r厘米，圓與位置關(guān)系是 ， （）r4.8厘米，圓與位置關(guān)系是 ，（）r厘米，圓與位置關(guān)系是 。5、已知圓的直徑是厘米，點(diǎn)到直線的距離為d.（）若與圓相切，則d _厘米（）若d 厘米，則與圓的位置關(guān)系是_（）若d 厘米，則與圓有_個(gè)公共點(diǎn).四、課外訓(xùn)練1、已知圓的半徑為r，點(diǎn)到直線的距離為厘米。(1) 若r大于厘米，則與圓的位置關(guān)系是_(2) 若r等于厘米，與圓有_個(gè)公共點(diǎn)若圓與相切，則r_厘米2、已知RtABC的斜邊AB6cm,直角邊AC3cm,以點(diǎn)C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫兩圓，這兩個(gè)圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？當(dāng)半徑多長(zhǎng)時(shí)，AB與C相切？3、如圖，AOB=30°,點(diǎn)M在OB上，且OM=5cm，以M為圓心，r為半徑畫圓，試討論r的大小與所畫M和射線OA的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。