課時(shí)作業(yè) 3力學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)一、選擇題(16題為單項(xiàng)選擇題，7、8題為多項(xiàng)選擇題)1如圖所示，以與豎直墻面垂直、大小為v07.5 m/s的速度拋出一個(gè)彈性小球A，拋出點(diǎn)離水平地面的高度為h3.2 m，與墻壁的水平距離為s.小球與墻壁發(fā)生碰撞后，豎直分速度不變，水平速度大小不變，方向反向，落在水平地面上，落地點(diǎn)到墻壁的水平距離為2s.若重力加速度取10 m/s2，則s的大小為()A1.8 mB2.0 mC2.2 m D3.6 m解析：由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，hgt2，解得t0.8 s，水平方向上，小球速率不變，故小球水平方向通過(guò)的總路程x3sv0t，則s2.0 m，B項(xiàng)正確答案：B2如圖所示，一只小船在同一河流中先后兩次渡河，均從A沿直線運(yùn)動(dòng)到B，AB與河岸的夾角為.第一次渡河時(shí)，船頭垂直于河岸，船的速度為v1(相對(duì)于靜水)，渡河所用時(shí)間為t1；第二次船頭垂直于AB，船的速度為v2(相對(duì)于靜水)，渡河所用時(shí)間為t2，河水速度恒定，則()A.sin B.C.cos2 D.解析：設(shè)河水速度為v，當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，v1vtan，合速度v合1，當(dāng)船頭垂直AB時(shí)，v2vsin，合速度v合2vcos，因此，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由于兩次路程相同，因此時(shí)間之比cos2，所以選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤答案：C32018江蘇卷，1我國(guó)高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不斷提高今年5月9日發(fā)射的“高分五號(hào)”軌道高度約為705 km，之前已運(yùn)行的“高分四號(hào)”軌道高度約為36 000 km，它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)與“高分四號(hào)”相比，下列物理量中“高分五號(hào)”較小的是()A周期 B角速度C線速度 D向心加速度解析：“高分五號(hào)”的運(yùn)動(dòng)半徑小于“高分四號(hào)”的運(yùn)動(dòng)半徑，即r五<r四由萬(wàn)有引力提供向心力得mrmr2mma.A對(duì)：T，T五<T四B錯(cuò)： ，五>四C錯(cuò)：v ，v五>v四D錯(cuò)：a，a五>a四答案：A命題點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用42018天津卷，2滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾的喜愛(ài)某滑雪運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過(guò)程中()A所受合外力始終為零B所受摩擦力大小不變C合外力做功一定為零D機(jī)械能始終保持不變解析：運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中速率不變，則運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)A錯(cuò)：運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力指向圓心B錯(cuò)：如圖所示，運(yùn)動(dòng)員受到的沿圓弧切線方向的合力為零，即Ffmgsin，下滑過(guò)程中減小，sin變小，故摩擦力Ff變小C對(duì)：由動(dòng)能定理知，勻速下滑動(dòng)能不變，合外力做功為零D錯(cuò)：運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小答案：C52018山東八校聯(lián)考如圖為人造地球衛(wèi)星的軌道示意圖，LEO是近地軌道，MEO是中地球軌道，GEO是地球同步軌道，GTO是地球同步轉(zhuǎn)移軌道已知地球的半徑R6 400 km，該圖中MEO衛(wèi)星的周期約為(圖中數(shù)據(jù)為衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的高度)()A3 h B8 hC15 h D20 h解析：根據(jù)題圖中MEO衛(wèi)星距離地面高度為4 200 km，可知軌道半徑約為R110 600 km，同步軌道上GEO衛(wèi)星距離地面高度為36 000 km，可知軌道半徑約為R242 400 km，為MEO衛(wèi)星軌道半徑的4倍，即R24R1.地球同步衛(wèi)星的周期為T224 h，運(yùn)用開(kāi)普勒第三定律，解得T13 h，選項(xiàng)A正確答案：A6如圖所示，a為靜止在地球赤道上的物體，b為近地衛(wèi)星，c為同步衛(wèi)星，d為高空探測(cè)衛(wèi)星a為它們的向心加速度大小，r為它們到地心的距離，T為周期，l、分別為它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)和轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，g為地面重力加速度，則下列圖象正確的是()解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m.對(duì)b、c、d三顆衛(wèi)星有：Gmm2rm2rma，可得：v，T2，a；因c為同步衛(wèi)星，則TaTc，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；aaacg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由vr可知vavc，由lvt可知，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由bcad可知，選項(xiàng)C正確答案：C7在我國(guó)中型以上城市，共享單車越來(lái)越多小紅和小強(qiáng)同學(xué)利用共享單車設(shè)計(jì)了一個(gè)快速測(cè)量共享單車的騎行速度課題，他們的設(shè)想是：通過(guò)計(jì)算腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，推算自行車的騎行速度經(jīng)過(guò)騎行，他們測(cè)得在時(shí)間t內(nèi)腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為N，并進(jìn)行了如下探究，其中正確的是()A腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度B小紅認(rèn)為需要測(cè)量鏈條前、后齒輪的半徑r1、r2和自行車后輪的半徑R2C小強(qiáng)認(rèn)為需要測(cè)量鏈條前、后輪的齒數(shù)m、n和自行車腳踏輪的半徑R1D共享單車的騎行速度v2R2，還可以表示為v2R2解析：根據(jù)角速度的定義得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤要推算自行車的騎行速度，還需要測(cè)量鏈條前、后輪的半徑r1、r2和自行車后輪的半徑R2，由v1r1v22r2，且后2，而v后R2，解得vR22R2，選項(xiàng)B正確測(cè)量鏈條前、后齒輪的齒數(shù)m、n和自行車后輪的半徑R2也是可以的，設(shè)相鄰的齒間的弧長(zhǎng)為l，有2r1ml，2r2nl，即，故有v2R2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確答案：BD82017年6月15日，中國(guó)首顆X射線空間天文衛(wèi)星“慧眼”在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，填補(bǔ)了我國(guó)空間X射線探測(cè)衛(wèi)星的空白，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)在空間高能天體物理領(lǐng)域由地面觀測(cè)向天地聯(lián)合觀測(cè)的跨越“慧眼”總質(zhì)量約2.5噸，在距離地面550千米的軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行可看成繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(已知引力常量為G，地球表面的重力加速度為g)下列說(shuō)法正確的是()A“慧眼”處于完全失重狀態(tài)B“慧眼”運(yùn)行時(shí)的速度小于7.9 km/sC由題中信息能計(jì)算出“慧眼”運(yùn)行的周期D由題中信息能估算出地球的密度解析：“慧眼”受到的地球的引力提供它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，“慧眼”處于完全失重狀態(tài)，選項(xiàng)A正確；7.9 km/s是地球表面附近的物體環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，“慧眼”在距離地面550千米的軌道上運(yùn)行，速度小于7.9 km/s，選項(xiàng)B正確；由Gm(Rh)及GMgR2得T2，因地球的半徑R未知，可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤；地球的密度，因地球的半徑R未知，可知選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：AB二、非選擇題9某電視娛樂(lè)節(jié)目“快樂(lè)向前沖”的場(chǎng)地設(shè)施如圖足夠長(zhǎng)的水平滑桿上裝有可沿桿自由滑動(dòng)的懸掛器，懸掛器與滑桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，選手在離地高H5 m的平臺(tái)上，抓住懸掛器經(jīng)過(guò)一定距離的助跑，可獲得初速度并滑離平臺(tái)為了落在地面合適的位置，選手必須做好判斷，在合適的時(shí)機(jī)位置放開(kāi)懸掛器，g取10 m/s2.(1)若該節(jié)目要求選手在懸掛器速度為0前松手，并以選手離開(kāi)平臺(tái)到落地的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為優(yōu)勝某選手在平臺(tái)上助跑時(shí)獲得了v014 m/s的初速度而離開(kāi)平臺(tái)，則該選手應(yīng)在離平臺(tái)多遠(yuǎn)處放開(kāi)懸掛器？最長(zhǎng)時(shí)間為多少？ (2)假設(shè)所有選手在平臺(tái)上助跑時(shí)能獲得的最大速度為v02 6 m/s，為了選手安全，必須在水平地面上一定范圍內(nèi)鋪有海綿墊作為緩沖，則應(yīng)鋪海綿墊的長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)？解析：(1)選手懸掛在滑桿上滑行時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小ag2 m/s2，欲使選手運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，則選手應(yīng)在滑桿上滑行至靜止再自由下落，故選手放開(kāi)懸掛器時(shí)位置與平臺(tái)的距離L1 m4 m，在空間停留最長(zhǎng)時(shí)間t s s3 s.(2)假設(shè)選手在滑桿上滑行了距離x后放開(kāi)懸掛器，則選手此時(shí)的速度v， 選手的落點(diǎn)與平臺(tái)的水平距離Lvx， 代入數(shù)據(jù)解得Lx， 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)x8 m時(shí)，L最大，最大距離Lm10 m. 再結(jié)合實(shí)際情況，應(yīng)鋪海綿墊的長(zhǎng)度至少為10 m.答案：(1)4 m3 s(2)10 m10如圖所示，AB是長(zhǎng)為L(zhǎng)1.2 m、傾角為53的斜面，其上端與一段光滑的圓弧BC相切于B點(diǎn)C是圓弧的最高點(diǎn)，圓弧的半徑為R，A、C兩點(diǎn)與圓弧的圓心O在同一豎直線上物體受到與斜面平行的恒力作用，從A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去該力，物體將沿圓弧運(yùn)動(dòng)，通過(guò)C點(diǎn)后落回到水平地面上已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，恒力F28 N，物體可看成質(zhì)點(diǎn)且m1 kg.重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos530.6，求：(1)物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小(結(jié)果保留一位小數(shù))(2)物體在水平地面上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離解析：(1)根據(jù)題圖，由幾何知識(shí)得，OA的高度H1.5 m圓軌道半徑R0.9 m物體從A到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：L(Fmgcos53)mg(HR)mv2解得：v2 m/s物體在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FNmgm由牛頓第三定律得物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FNFN3.3 N(2)物體離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向：HRgt2在水平方向：xvt解得：x2.4 m答案：(1)3.3 N(2)2.4 m