專題強(qiáng)化訓(xùn)練51. 已知橢圓C: ，離心率為，左準(zhǔn)線方程是，設(shè)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在橢圓C上，點(diǎn)B在直線y2上，且OAOB （1）求橢圓C的方程； （2）求AOB面積取得最小值時(shí)，線段AB的長度；2. 已知橢圓E： +=1過點(diǎn)D（1，），且右焦點(diǎn)為F（1，0）右頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)F的弦為BC，直線BA，直線CA分別交直線l：x=m（m2）于P、Q兩點(diǎn)（1）求橢圓方程；（2）若FPFQ，求m的值3. 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)為橢圓上的點(diǎn)，直線與圓：均相切.（1）若橢圓的兩條準(zhǔn)線間的距離為8，焦距為2 .求橢圓的方程；若，且，求圓的方程.（2）若橢圓的離心率為，求的最小值.4.已知橢圓E：的離心率為，且過點(diǎn)，設(shè)橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A，橢圓的上頂點(diǎn)為B，直線AB被以原點(diǎn)為圓心的圓O所截得的弦長為（1）求橢圓E的方程及圓O的方程；（2）若M是準(zhǔn)線l上縱坐標(biāo)為t的點(diǎn)，求證：存在一個(gè)異于M的點(diǎn)Q，對于圓O上任意一點(diǎn)N，有為定值；且當(dāng)M在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q在一個(gè)定圓上江蘇省啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化訓(xùn)練2018.1 題型三解析幾何 強(qiáng)化訓(xùn)練(2)1. 已知圓O：與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)P在直線l：上，過點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為T.（1）若a8，切點(diǎn),求直線AP的方程；（2）若PA=2PT，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線交橢圓于兩點(diǎn)，為弦的中點(diǎn)，記直線的斜率分別為，當(dāng)時(shí)， 求的值.3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：（）的離心率為，點(diǎn)，分別為橢圓的上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，其中點(diǎn)在第一象限，設(shè)直線的斜率為（1）當(dāng)時(shí)，證明直線平分線段；（2）已知點(diǎn)，則：若，求；求四邊形面積的最大值4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 已知圓，橢圓， 為橢圓右頂點(diǎn)過原點(diǎn)且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與圓的另一交點(diǎn)為，直線與圓的另一交點(diǎn)為，其中設(shè)直線的斜率分別為（1）求的值；（2）記直線的斜率分別為，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求值；若不存在，說明理由；（3）求證：直線必過點(diǎn)江蘇省啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化訓(xùn)練2018.1 題型三解析幾何 強(qiáng)化訓(xùn)練(3)1.如圖所示，已知圓的圓心在直線上，且該圓存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，又圓與直線相切，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)（1）求圓的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；（3）是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請說明理由2. 如圖，橢圓E：的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率e=過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且ABF2的周長為8（）求橢圓E的方程（）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=4相交于點(diǎn)Q試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由3. 設(shè)橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，以線段為直徑作圓若圓與軸相交于不同的兩點(diǎn)，求的面積；（3）如圖，、是橢圓的頂點(diǎn)，是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)設(shè)的斜率為，的斜率為，求證：為定值4. 已知點(diǎn)P是橢圓C上的任一點(diǎn)，P到直線l1：x=2的距離為d1，到點(diǎn)F（1，0）的距離為d2，且=（1）求橢圓C的方程；（2）如圖，直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B（A，B都在x軸上方），且OFA+OFB=180（i）當(dāng)A為橢圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線l的方程；（ii）是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無論OFA如何變化，直線l總過該定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由江蘇省啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化訓(xùn)練2018.1 題型三解析幾何 強(qiáng)化訓(xùn)練(4)1.橢圓的方程為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與橢圓交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn).（1）若分別為的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且的斜率為，求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若，且，求面積的最大值.2.如圖，已知單位圓（為直角坐標(biāo)原點(diǎn)），是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且為正三角形.（1）若點(diǎn)是第一象限的點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的最小值.3.圓N的方程為為半焦距）直線與橢圓M和圓N均只有一個(gè)公共點(diǎn)，分別設(shè)為A、B。 （1）求橢圓方程和直線方程； （2）試在圓N上求一點(diǎn)P，使。4.已知橢圓1(ab0)上頂點(diǎn)A(0，2)，右焦點(diǎn)F(1，0)，設(shè)橢圓上任一點(diǎn)到點(diǎn)Q(0,6)的距離為d （1）求d的最大值；（2）過點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)S，T兩點(diǎn)，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn),l為橢圓的右準(zhǔn)線 若PFST，求證：直線OP平分線段ST； 設(shè)直線PS，PF，PT的斜率分別為k1，k2，k3，問：k1，k2，k3能否成等差數(shù)列？xOyPFTAlS