2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 習(xí)題課2 函數(shù)及其表示練習(xí) 新人教A版必修1.doc
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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 習(xí)題課2 函數(shù)及其表示練習(xí) 新人教A版必修1.doc
習(xí)題課(二)函數(shù)及其表示(時(shí)間:45分鐘滿分:75分)一、選擇題(每小題5分,共30分)1已知a、b為實(shí)數(shù),集合M,Na,0,f:xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x,則ab等于()A1B0C1D1解析:a1,b0,ab1.答案:C2函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镸,g(x)的定義域?yàn)镹,則MN()A2,)B2,2)C(2,2)D(,2)解析:函數(shù)f(x)的定義域Mx|2x0x|x2,函數(shù)g(x)的定義域Nx|x20x|x2,MNx|2x2故選B.答案:B3函數(shù)f(x)滿足f(f(x)x,則常數(shù)c等于()A3B3C3或3D5或3解析:f(f(x)x,即x(2c6)x9c20,所以解得c3.故選B.答案:B4設(shè)xR,定義符號函數(shù)sgn x,則()A|x|x|sgn x|B|x|xsgn |x|C|x|x|sgn xD|x|xsgn x解析:|x|,sgn x,|x|xsgn x.答案:D5若一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,6)和(2,8),則該函數(shù)圖象還可能經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.B.C(1,3)D(2,1)解析:本題主要考查一次函數(shù)設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykxb(k0),由該函數(shù)圖象過點(diǎn)(1,6)和(2,8),可得,解得,所以函數(shù)解析式為y2x4,只有選項(xiàng)A的坐標(biāo)符合該函數(shù),故選A.答案:A6設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)4,則實(shí)數(shù)a()A4或2B4或2C2或4D2或2解析:當(dāng)a0時(shí),f(a)a24,解得a2或a2(舍去);當(dāng)a0時(shí),f(a)a4,解得a4.因此a2或a4.答案:B二、填空題(每小題5分,共20分)7函數(shù)y的定義域是_解析:由題意可得解得故函數(shù)的定義域?yàn)閤|x且x答案:x|x且x8已知f(x)則不等式f(x)0的解集是_解析:本題主要考查分段函數(shù)及解不等式當(dāng)x0時(shí),由f(x)0,得2x10,即x,所以0x;當(dāng)x0時(shí),由f(x)0,得x10,即x1,所以x1.綜上,f(x)0的解集是.答案:9若一系列函數(shù)的解析式和值域相同,但其定義域不同,則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”,例如函數(shù)yx2,x1,2與函數(shù)yx2,x2,1為“同族函數(shù)”下面函數(shù)解析式中能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是_(填序號)y;y|x|;y;yx21.解析:本題主要考查函數(shù)的3要素對于,由于它們的圖象都關(guān)于y軸對稱,故當(dāng)x1,2與x2,1時(shí),上述函數(shù)對應(yīng)的值域相同,即它們能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”答案:10設(shè)集合A,B,函數(shù)f(x)若x0A,且f(f(x0)A,則x0的取值范圍是_解析:x0A時(shí),f(x0),f(f(x0)22A,解得x0.答案:三、解答題11(本小題滿分12分)作出函數(shù)y的圖象,并求其值域解:當(dāng)0x1時(shí),y的圖象是反比例函數(shù)圖象的一部分;當(dāng)x1時(shí),圖象為直線yx的一部分如圖所示,由此可知,值域?yàn)?,)12(本小題滿分13分)在交通擁擠及事故多發(fā)地段,為了確保交通安全,規(guī)定在此地段內(nèi),車距d是車速v(千米/小時(shí))的平方與車身長S(米)的積的正比例函數(shù),且最小車距不得小于車身長的一半現(xiàn)假定車速為50千米/小時(shí),車距恰好等于車身長,試寫出d關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式(其中S為常數(shù))解:根據(jù)題意可得dkv2S.當(dāng)v50時(shí),dS,代入dkv2S中,解得k.dv2S.當(dāng)d時(shí),可解得v25.d