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第3天 坐標系 考綱要求：Ⅰ 難易程度：★★★☆☆ 如果物體沿直線運動，為了定量描述物體的位置及變化，可以以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定_______、________和_________，建立直線坐標系，如圖所示。若物體運動到A點，此時它的位置坐標xA=______，若它運動到B點，則此時它的位置坐標xB =________。 【參考答案】原點 正方向 單位長度 3 m –2 m 【試題解析】建立直角坐標系時要規(guī)定：原點、正方向、單位長度，A點位置的坐標為3 m，B點位置的坐標為–2 m。 【知識補給】 坐標系 （1）原點。設置坐標系時原點一般設置在便于描述物體運動狀態(tài)的位置，坐標系相對于參考系是靜止的，則原點常設在被選作參考系的物體上。 （2）坐標系類型。常見坐標系有直線坐標系、平面直角坐標系、三維空間坐標系，應根據(jù)具體情況選擇足夠描述運動狀態(tài)的坐標系。平面直角坐標系和三維空間坐標系的坐標軸都是相互垂直的。 （3）選擇合適的分度。一般情況下，各坐標軸會選擇相同的標度，但為了描述方便，有時也可選擇不同的標度。 關于坐標系，下列說法正確的是 A．建立坐標系是為了定量描述物體的位置和位置變化 B．選擇不同的參考系來觀察同一個物體的運動情況，其結果會有所不同 C．坐標系的建立與參考系無關 D．一個v–t圖象只能描述物體在一條直線上運動的規(guī)律 從一深為4 m的井中用水桶提水，出井后又將水桶提升了1 m，選井口處為坐標原點，水桶豎直向上提升的路線為x軸，向上為正方向，則水桶在水面時的位置和最后的位置坐標分別是 A．4 m，1 m B．﹣4 m，1 m C．5 m，0 D．﹣5 m，1 m 一個小球從距地面5 m高處落下，被地面彈回，在距地面1 m高處被接住，坐標原點定在釋放點正下方2 m處，豎直向下為坐標軸正方向。則小球的釋放點、落地點、接住點的位置坐標分別是 A．–2 m，3 m，2 m B．–2 m，2 m，1 m C．–2 m，–2 m，–1 m D．4 m，0，1 m 一質點在x軸上運動，各個時刻的位置坐標如下表： t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 –4 –1 –7 1 （1）請在圖中的x軸上標出質點在各時刻的位置 （2）哪個時刻離開坐標原點最遠？有多遠？ 為了確定平面上鳥的位置，我們建立一平面直角坐標系如圖所示．以O點為坐標原點，沿東西方向為x軸，向東為正；沿南北方向為y軸，向北為正。圖中A點的坐標如何表示？其含義是什么？ 某公園的幾個景點分布如圖（圖中每個小正方形邊長為1單位長度）。若建立以猴山為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向的平面直角坐標系。則各景點的坐標分別為：兒童樂園________；花窖________；瞪眼嶺_______；仙人堂_______。 質點由西向東運動，從點出發(fā)到達點再返回點靜止，若，，以點為原點，向東為正方向建立直線坐標系，則出發(fā)點的位置為__________，點的位置為__________ ，到的位移為__________，方向__________。 【參考答案】 ABD 我們在研究物體的運動和靜止情況要先選擇一個假定不動的物體作為參照物，再看被研究物體相對于參照物是否有位置的變化，如果有變化，被研究物體就是運動的，如果沒有變化，被研究物體就是靜止的，所以坐標系的建立和參考系是有關系的；v–t圖象能描述物體的直線運動情況。建立坐標系可以定量描寫物體的位置和位置變化，運動與參考系有關，即坐標系的建立與參考系有關，A正確C錯誤；選擇不同的參考系來觀察同一個物體的運動情況時，其觀察結果可能相同，也可能不同，B正確；v–t圖象只能描述正負兩個方向，故一個v–t圖象只能描述物體在一條直線上運動的規(guī)律，D正確。 【點睛】本題考查的就是學生對于直線坐標系的理解，結合數(shù)學上的數(shù)軸來理解，就可以輕松解決本題。 （1） 質點在各個時刻的位置分別為 （2）t=4 s時質點離原點最遠，有7 m （1）質點在各個時刻對應的位置如圖所示，注意正負表示方向。 （2）x=–7 m時距離遠點7 m，最遠。 (2 m，3 m) 鳥在這一時刻的位置 A點的橫坐標為x=2 m，A點的縱坐標y=3 m，即A(2 m，3 m)。表示A點在坐標原點偏東2 m，偏北3 m處，就是鳥在這一時刻的位置。 兒童樂園的坐標為(2，–2)，花窖的坐標為(–2，–3)，瞪眼嶺的坐標為(–1，3)，仙人堂的坐標為(3，3)。 向西 質點由西向東運動，從A點出發(fā)到達C點再返回B點靜止。若，，以B點為原點，向東為正方向建立直線坐標，則：出發(fā)點A的位置為，B點位置是0 m，C點位置為，C到B的位移為–30 m，方向向西。