課時(shí)作業(yè)5功能關(guān)系與能量守恒定律的應(yīng)用一、選擇題(16題為單項(xiàng)選擇題，7、8題為多項(xiàng)選擇題)1如圖所示，一根繩的兩端分別固定在兩座猴山上的A、B處，A、B兩點(diǎn)水平距離為16 m，豎直距離為2 m，A、B間繩長為20 m質(zhì)量為10 kg的猴子抓住套在繩上的滑環(huán)從A處滑到B處以A點(diǎn)所在水平面為參考平面，猴子在滑行過程中重力勢(shì)能最小值約為(繩處于拉直狀態(tài))()A1.2103 J B7.5102 JC6.0102 J D2.0102 J解析：重力勢(shì)能最小的點(diǎn)為最低點(diǎn)，結(jié)合“同繩同力”可知，在最低點(diǎn)時(shí)，兩側(cè)繩子與水平方向夾角相同，記為，設(shè)右邊繩子長為a，則左邊繩長為20a.由幾何關(guān)系得20cos16；asin(20a)sin2聯(lián)立解得a m，所以最低點(diǎn)距離參考面的高度差為sin7 m，猴子的重心比繩子最低點(diǎn)大約低0.5 m，所以猴子在最低點(diǎn)的重力勢(shì)能約為750 J，故選B.答案：B2.如圖所示，光滑水平桌面上由大小相同的銅環(huán)串在一起的勻質(zhì)銅鏈總質(zhì)量為m，緩慢提起銅鏈左端直至右端剛好離開桌面，此過程中拉力所做的功為W.若改用與銅鏈重力大小相等的恒力豎直提起銅鏈右端，則左端剛離地時(shí)的速率為()A. B. C. D. 解析：緩慢提起時(shí)Wmg，以恒力提起時(shí)mglmglmv2，解得v，D正確答案：D3如圖所示，豎直實(shí)線表示某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)面，具有一定初速度的帶電小球在電場(chǎng)中從A到B做直線運(yùn)動(dòng)(如圖中虛線所示)小球只受電場(chǎng)力和重力，則該帶電小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中()A做勻速直線運(yùn)動(dòng)B機(jī)械能守恒C機(jī)械能逐漸增大，電勢(shì)能逐漸減小D機(jī)械能逐漸減小，電勢(shì)能逐漸增大解析：根據(jù)題述帶電小球做直線運(yùn)動(dòng)，利用質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的條件可知，帶電小球所受的電場(chǎng)力方向一定水平向左，合力不為零，帶電小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；帶電小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，機(jī)械能逐漸減小，電勢(shì)能逐漸增大，選項(xiàng)D正確，B、C錯(cuò)誤答案：D4.隨著大眾生活水平的提高，私家車的擁有量大幅增加，在出行便利的同時(shí)也給城市的交通帶來擁堵，產(chǎn)生的尾氣也會(huì)污染環(huán)境為把整個(gè)城市的交通真正做得順暢，解決出行給環(huán)境帶來的污染，某公司設(shè)計(jì)了“云軌”作為中小運(yùn)力的軌道交通產(chǎn)品如圖所示，“云軌”由單根軌道來支撐、穩(wěn)定和導(dǎo)向，車體騎跨在軌道梁上運(yùn)行，類似于空中小火車已知列車運(yùn)行時(shí)受到的阻力包括車輪與軌道的摩擦阻力和車輛受到的空氣阻力假設(shè)摩擦阻力恒定，空氣阻力與列車運(yùn)行速度的平方成正比，當(dāng)列車以60 km/h的速度運(yùn)行時(shí)，空氣阻力占總阻力的60%，此時(shí)列車的功率為750 kW，則列車以80 km/h的速度運(yùn)行時(shí)的功率約為()A750 kW B1 000 kWC1 500 kW D2 000 kW解析：設(shè)摩擦阻力為F，當(dāng)列車運(yùn)行速度為v160 km/h m/s時(shí)，空氣阻力為Ffkv，由于空氣阻力占總阻力的60%，則摩擦阻力為FFfkv，P1(Fkv)v1，當(dāng)車速為v280 km/h m/s時(shí)，P2(Fkv)v2，聯(lián)立解得P21 467 kW.選項(xiàng)C正確答案：C52018江蘇卷，4從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面忽略空氣阻力，該過程中小球的動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖象是()解析：設(shè)小球拋出瞬間的速度大小為v0，拋出后，某時(shí)刻t小球的速度vv0gt，故小球的動(dòng)能Ekmv2m(v0gt)2，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)知，選項(xiàng)A正確答案：A6.如圖，水平地面上有一固定光滑斜面AB，其底端B點(diǎn)與半徑為R的四分之一圓弧光滑連接，圓弧的端點(diǎn)C與圓心在同一水平線上，M、N為C點(diǎn)正上方兩點(diǎn)，距離C點(diǎn)分別為2R和R，現(xiàn)將一小球從M點(diǎn)靜止釋放，小球在AB上能到達(dá)的最高處D點(diǎn)距水平面的高度為2R，接著小球沿斜面滑下返回進(jìn)入圓弧軌道，若不考慮空氣阻力，則()A小球返回軌道后沿軌道運(yùn)動(dòng)可能到不了C點(diǎn)B小球返回軌道后能沿軌道一直運(yùn)動(dòng)，并上升到N點(diǎn)C小球返回軌道后沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，速度一定大于零D若將小球從N點(diǎn)靜止釋放，則小球在AB上能到達(dá)的最高處距水平面的高度等于R解析：據(jù)題意可知，小球從M點(diǎn)靜止釋放能到達(dá)D點(diǎn)，據(jù)此可知在B點(diǎn)損失的能量為mgR(在B點(diǎn)能量的損失與在B點(diǎn)的速度有關(guān))；當(dāng)小球從D點(diǎn)返回時(shí)，在B點(diǎn)損失的能量小于mgR.當(dāng)小球從D點(diǎn)返回過程中，由于在B點(diǎn)損失的能量小于mgR，據(jù)能量守恒可知，小球返回時(shí)能到達(dá)C點(diǎn)以上，N點(diǎn)以下，故A、B錯(cuò)誤，C正確若將小球從N點(diǎn)靜止釋放，在B點(diǎn)損失能量且小于mgR，所以小球在AB上能到達(dá)的最高處距水平面的高度h滿足R<h<2R，故D錯(cuò)誤答案：C7如圖所示，正電荷Q固定于O點(diǎn)，在M、N兩點(diǎn)各有一個(gè)帶電荷量分別為qM、qN(qM<qN)的點(diǎn)電荷已知兩點(diǎn)電荷的質(zhì)量相等，某時(shí)刻兩點(diǎn)電荷以大小相同的速度v0向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中兩點(diǎn)電荷均未到達(dá)O點(diǎn)已知MONO，若剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)電荷qM、qN的加速度大小分別為aM、aN，qM、qN距離O點(diǎn)最近的距離分別為rM、rN，分別從M、N點(diǎn)出發(fā)到距離O點(diǎn)最近的過程中，qM、qN克服電場(chǎng)力做功分別為WM、WN，僅考慮Q對(duì)點(diǎn)電荷qM、qN的電場(chǎng)力作用，下列判斷正確的是()AaM<aN BrM>rNCrMrN DWMWN解析：根據(jù)庫侖定律可知，在距離相等時(shí)，帶電荷量較大的點(diǎn)電荷qN所受的庫侖力較大，由牛頓第二定律可知qN剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度較大，即aN>aM，選項(xiàng)A正確；由于兩個(gè)點(diǎn)電荷的初動(dòng)能相同，根據(jù)動(dòng)能定理，分別從M、N點(diǎn)出發(fā)到距離O點(diǎn)最近的過程中，qM、qN克服電場(chǎng)力做功相同，即WMWN，選項(xiàng)D正確；由于qM、qN克服電場(chǎng)力做功相同，而qN所受的庫侖力較大，所以qN運(yùn)動(dòng)的距離較小，qN距離O點(diǎn)最近的距離較大，即rM<rN，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤答案：AD82018浙江杭州診斷如圖所示，在一豎直平面內(nèi)，BCDF段是半徑為R的圓弧形擋板，AB段為直線形擋板(長為4R)，兩者在B點(diǎn)相切，37，C、F兩點(diǎn)與圓心等高，D在圓弧形擋板的最低點(diǎn)，所有接觸面均光滑，絕緣擋板處于水平方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中現(xiàn)將帶電荷量為q，質(zhì)量為m的小球從擋板內(nèi)側(cè)的A點(diǎn)由靜止釋放，小球沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)ABCDF運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)后拋出，在這段運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是(sin370.6，cos370.8)()A勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小可能是B小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能一定不是最大C小球機(jī)械能增加量的最大值是2.6qERD小球從B到D運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能的增量為1.8mgR0.8EqR解析：小球能沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)的ABC運(yùn)動(dòng)，則有qEcos37mgsin37，得E，故場(chǎng)強(qiáng)大小不可能等于，A錯(cuò)誤小球在復(fù)合場(chǎng)中受重力和電場(chǎng)力，所以小球運(yùn)動(dòng)到合力方向上的最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大，則知在C、D之間的某一點(diǎn)上時(shí)動(dòng)能最大，B正確小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功最多，小球的機(jī)械能增加量最大，所以小球機(jī)械能增加量的最大值EqE 4Rsin37R(1cos37)2.6qER，C正確小球從B到D運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能的增量EkmgR(1sin37)qERcos371.6mgR0.8qER，D錯(cuò)誤答案：BC二、非選擇題9如圖所示，匝數(shù)N100、截面積S1.0105 m2、電阻r0.15 的線圈內(nèi)有方向垂直于線圈平面向上的隨時(shí)間均勻增加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，其變化率k0.80 T/s.線圈通過開關(guān)S連接兩根相互平行、間距d0.20 m的豎直導(dǎo)軌，下端連接阻值R0.50 的電阻一根阻值也為0.50 、質(zhì)量m1.0102 kg的導(dǎo)體棒ab擱置在等高的擋條上在豎直導(dǎo)軌間的區(qū)域僅有垂直紙面的不隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.接通開關(guān)S后，棒對(duì)擋條的壓力恰好為零假設(shè)棒始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小，并指出磁場(chǎng)方向；(2)斷開開關(guān)S后撤去擋條，棒開始下滑，經(jīng)t0.25 s后下降了h0.29 m，求此過程棒上產(chǎn)生的熱量解析：線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EnNS0.8 V總電流I A2 A，ab棒中Iab1 A.根據(jù)題意，此刻棒對(duì)擋條的壓力為零，即金屬棒所受安培力等于其重力，即B2Iabdmg，解得B20.50 T，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)的方向應(yīng)該垂直紙面向外(2)開關(guān)斷開之后，撤去擋條，ab下滑中切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)動(dòng)量定理，得(mgB2d)tmv0其中qt，B2dh聯(lián)立上式可知v2.21 m/s根據(jù)動(dòng)能定理可知mghWmv20求得W4.58103 J，因此金屬棒上產(chǎn)生熱量為Q2.29103 J答案：(1)0.5 T，磁場(chǎng)垂直紙面向外(2)2.29103 J102018江西九江十校聯(lián)考如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面AB與水平方向的夾角45，A、B兩點(diǎn)的高度差h4 m，在B點(diǎn)左側(cè)的水平面上有一左端固定的輕質(zhì)彈簧，自然伸長時(shí)彈簧右端到B點(diǎn)的距離x03 m質(zhì)量m1 kg的物塊從斜面頂點(diǎn)A由靜止釋放，物塊進(jìn)入水平面后向左運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧的最大壓縮量x0.2 m已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，g取10 m/s2，不計(jì)物塊在B點(diǎn)的機(jī)械能損失求：(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能；(2)物塊最終停止位置到B點(diǎn)的距離；(3)物塊在斜面上滑行的總時(shí)間(結(jié)果可用根式表示)解析：(1)物塊從開始位置到壓縮彈簧至速度為0的過程，由功能關(guān)系可得mghmg(x0x)Ep解得Ep24 J(2)物塊從開始位置到最終靜止在水平面上的過程，由能量守恒得mghmgl解得l8 m所以物塊停止位置到B點(diǎn)距離ll2(x0x)1.6 m<3 m即物塊最終停止位置距B點(diǎn)1.6 m.(3)物塊在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有mgsinma解得a5 m/s2設(shè)物塊第一次在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，則at解得t1 s設(shè)物塊從水平面返回斜面時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理可得mgh2mg(x0x)mv2解得v4 m/s所以，物塊第二次在斜面上滑行的時(shí)間t22 s物塊在斜面上滑行總時(shí)間tt1t2 s答案：(1)24 J(2)1.6 m(3) s