課時作業(yè)16任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 基礎(chǔ)達標一、選擇題12019昆明市高三質(zhì)量檢測若角的終邊經(jīng)過點(1，)，則sin()ABC. D.解析：因為點(1，)在角的終邊上，且點(1，)到角的頂點的距離r2，所以sin.故選B.答案：B2已知點P(tan，cos)在第三象限，則角的終邊在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因為點P在第三象限，所以所以的終邊在第二象限，故選B.答案：B3設(shè)角終邊上一點P(4a,3a)(a<0)，則sin的值為()A. BC. D解析：設(shè)點P與原點間的距離為r，P(4a,3a)，a<0，r|5a|5a.sin.答案：B4若一扇形的圓心角為72，半徑為20 cm，則扇形的面積為()A40 cm2 B80 cm2C40 cm2 D80 cm2解析：72，S扇形|r220280(cm2)答案：B5將表的分針撥快10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是()A. B.C D解析：將表的分針撥快應(yīng)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，為負角故A、B不正確，又因為撥快10分鐘，故轉(zhuǎn)過的角的大小應(yīng)為圓周的.故所求角的弧度數(shù)為2.答案：C62019江西朔州模擬若點在角的終邊上，則sin的值為()A BC. D.解析：由條件得點，所以由三角函數(shù)的定義知sin，故選A.答案：A7已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A1 B4C1或4 D2或4解析：設(shè)此扇形的半徑為r，弧長為l，則解得或從而4或1.答案：C8如圖，在直角坐標系xOy中，射線OP交單位圓O于點P，若AOP，則點P的坐標是()A(cos，sin) B(cos，sin)C(sin，cos) D(sin，cos)解析：由三角函數(shù)的定義可知，點P的坐標是(cos，sin)答案：A9已知是第二象限的角，其終邊的一點為P(x，)，且cosx，則tan()A. B.C D解析：是第二象限的角，其終邊上的一點為P(x，)，且cosx，x<0，cosx，解得x，tan.答案：D10設(shè)是第三象限角，且cos，則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由于是第三象限角，所以2k2k(kZ)kk(kZ)又coscos02k2k2k2k即是第二象限角答案：B二、填空題11已知是第二象限的角，則180是第_象限的角解析：由是第二象限的角可得90k360<<180k360(kZ)，則180(180k360)<180<180(90k360)(kZ)，則k360<180<90k360(kZ)，所以180是第一象限的角答案：一12在7200范圍內(nèi)所有與45終邊相同的角為_解析：所有與45有相同終邊的角可表示為：45k360(kZ)，則令72045k360<0，得765k360<45，解得k<，從而k2或k1，代入得675或315.答案：675或31513已知角的終邊經(jīng)過點P(x，6)，且cos，則_.解析：角的終邊經(jīng)過點P(x，6)，且cos，cos，即x或x(舍去)P，sin，tan，則.答案：14函數(shù)y的定義域為_解析：2cosx10，cosx.由三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊范圍 (如圖陰影所示)x(kZ)答案：(kZ)能力挑戰(zhàn)15已知角2k(kZ)，若角與角的終邊相同，則y的值為()A1 B1C3 D3解析：由2k(kZ)及終邊相同的概念知，角的終邊在第四象限，又角與角的終邊相同，所以角是第四象限角，所以sin<0，cos>0，tan<0.所以y1111.答案：B162019福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測若角的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊在直線yx上，則cos2()A. B.C. D解析：因為tan，所以cos，所以cos22cos21，故選B.答案：B17一扇形是從一個圓中剪下的一部分，半徑等于圓半徑的，面積等于圓面積的，則扇形的弧長與圓周長的比值為_解析：設(shè)圓的半徑為r，則扇形的半徑為，記扇形的圓心角為，則，.扇形的弧長與圓周長之比為.答案：