1.1.2平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心凝煉1.知道什么是平拋運(yùn)動(dòng)，掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。1個(gè)規(guī)律平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1種方法平拋運(yùn)動(dòng)的合成與分解2個(gè)概念平拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移2.知道研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法運(yùn)動(dòng)的合成與分解，會(huì)解決平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。3.了解斜拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及處理思路。一、拋體運(yùn)動(dòng)觀圖助學(xué)(1)體育比賽中拋出去的鉛球做什么運(yùn)動(dòng)？(2)水平射出的子彈做什么運(yùn)動(dòng)？1.定義：以一定的速度將物體拋出，如果物體只受重力作用的運(yùn)動(dòng)。2.平拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿水平方向的拋體運(yùn)動(dòng)。3.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：(1)初速度沿水平方向。(2)只受重力作用。 理解概念判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)水平拋出的物體所做的運(yùn)動(dòng)就是平拋運(yùn)動(dòng)。()(2)平拋運(yùn)動(dòng)中要考慮空氣阻力的作用。()(3)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度與重力方向垂直。()二、平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移觀圖助學(xué)利用圖甲裝置使兩個(gè)小球同時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)，圖乙是兩個(gè)小球的頻閃照片，從照片中你能分析判斷平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上做什么運(yùn)動(dòng)？豎直方向上做什么運(yùn)動(dòng)？1.平拋運(yùn)動(dòng)的速度(1)水平方向：不受力，為勻速直線運(yùn)動(dòng)，vxv0。(2)豎直方向：只受重力，為自由落體運(yùn)動(dòng)，vygt。(3)合速度大小：v方向：tan (是v與水平方向的夾角)。2.平拋運(yùn)動(dòng)的位移(1)水平位移：xv0t。(2)豎直位移：ygt2。(3)軌跡：yx2，平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線。 理解概念判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，速度方向時(shí)刻變化，加速度方向也可能時(shí)刻變化。()(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量越大，水平位移越大。()(3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，落地時(shí)豎直方向的速度越大。()(4)從同一高度水平拋出的物體，不計(jì)空氣阻力，初速度大的落地速度大。()三、一般的拋體運(yùn)動(dòng)觀圖助學(xué)(1)投出去的標(biāo)槍做什么運(yùn)動(dòng)？(2)投出去的籃球做什么運(yùn)動(dòng)？1.定義：初速度沿斜向上或斜向下方向的拋體運(yùn)動(dòng)。2.初速度：vxv0cos ，vyv0sin 。3.性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 理解概念判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做的都是自由落體運(yùn)動(dòng)。()(2)斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做的都是勻速直線運(yùn)動(dòng)。()(3)斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的加速度相同。()平拋運(yùn)動(dòng)的理解觀察探究如圖1所示，一人正練習(xí)投擲飛鏢，如果不計(jì)空氣阻力，圖1(1)飛鏢投出后，受力情況怎樣？其加速度的大小和方向是怎樣的？(2)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，還是變加速運(yùn)動(dòng)？運(yùn)動(dòng)軌跡如何？答案 (1)因忽略空氣阻力，飛鏢投出后，只受重力作用，其加速度大小為g，方向豎直向下。(2)飛鏢運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度是不變的，所以飛鏢的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。探究歸納1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。2.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)受力特點(diǎn)：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不計(jì)。(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)加速度：為自由落體加速度g，大小、方向均不變，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。速度：大小、方向時(shí)刻在變化，平拋運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。(3)軌跡特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。(4)速度變化特點(diǎn)：任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同，vgt，方向豎直向下，如圖2所示。圖2試題案例 例1 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)速度的大小與方向不斷變化，因而相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量也是變化的，加速度也不斷變化C.平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的豎直下拋運(yùn)動(dòng)D.平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)解析做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，其加速度恒為g，故為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，D正確；相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量vgt是相同的，故B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤。答案D針對(duì)訓(xùn)練1 (多選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與恒力方向的夾角保持不變C.平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小是時(shí)刻變化的D.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越小解析平拋運(yùn)動(dòng)只在重力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)，所以A正確；平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡向著重力方向彎曲，速度方向與恒力方向的夾角逐漸減小，所以速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越小，速度變大，所以B錯(cuò)誤，C、D正確。答案ACD平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法及規(guī)律觀察探究物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖3所示。圖3(1)分析曲線運(yùn)動(dòng)的基本思路和方法是什么？如何對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究？(2)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、水平位移和落地速度由哪些因素決定？答案(1)分析曲線運(yùn)動(dòng)的基本思路和方法是將運(yùn)動(dòng)分解。研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以將其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落高度y決定，水平位移和落地速度則由初速度v0和下落高度y共同決定。探究歸納1.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：研究曲線運(yùn)動(dòng)通常采用“化曲為直”的方法，即將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。2.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律速度位移水平分運(yùn)動(dòng)水平速度vxv0水平位移xv0t豎直分運(yùn)動(dòng)豎直速度vygt豎直位移ygt2合運(yùn)動(dòng)大?。簐方向：與水平方向夾角為，tan 大?。簊方向：與水平方向夾角為，tan 圖示3.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論(1)平拋運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻速度與水平方向夾角為，位移與水平方向夾角為，則tan 2tan 。證明：因?yàn)閠an ，tan ，所以tan 2tan 。圖4(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。證明：如圖4所示，P點(diǎn)速度的反向延長(zhǎng)線交OB于A點(diǎn)。則v0t，gt2v0t?？梢?jiàn)。 試題案例 例2 如圖5所示，在M點(diǎn)分別以不同的速度將兩小球水平拋出，兩小球分別落在水平地面上的P點(diǎn)、Q點(diǎn)。已知O點(diǎn)是M點(diǎn)在地面上的豎直投影，13，且不考慮空氣阻力的影響。下列說(shuō)法正確的是()圖5A.兩小球的下落時(shí)間之比為13B.兩小球的下落時(shí)間之比為14C.兩小球的初速度大小之比為13D.兩小球的初速度大小之比為14解析兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，則下落的時(shí)間相同，故A、B錯(cuò)誤；由于兩球的水平位移之比為14，根據(jù)v0知，兩小球的初速度大小之比為14，故C錯(cuò)誤，D正確。答案D平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)決定因素(1)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：由ygt2得t，可知做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與下落的高度有關(guān)，與初速度的大小無(wú)關(guān)。(2)水平位移大?。河蓌v0tv0知，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定。(3)落地時(shí)的速度大?。簐，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同決定。針對(duì)訓(xùn)練2 (2018邯鄲高一檢測(cè))如圖所示，下面關(guān)于物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度方向與水平方向的夾角的正切tan 隨時(shí)間t的變化圖象正確的是()解析設(shè)物體平拋的初速度為v0，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體在豎直方向的速度vygt，故tan ，故tan 與t成正比，選項(xiàng)B正確。答案B 平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的問(wèn)題觀察探究如圖6所示是跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)示意圖，在利用山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。圖6(1)運(yùn)動(dòng)員從斜面上的A點(diǎn)水平飛出，到再次落到斜坡上的B點(diǎn)，根據(jù)斜面傾角可以確定運(yùn)動(dòng)員位移的方向還是運(yùn)動(dòng)員速度的方向？(2)運(yùn)動(dòng)員從斜面上的A點(diǎn)水平飛出，到運(yùn)動(dòng)員再次落到斜面上，他的豎直分位移與水平分位移之間有什么關(guān)系？答案(1)根據(jù)斜面的傾角可以確定位移的方向，即位移方向與水平方向的夾角為。(2)運(yùn)動(dòng)員再次落到斜面上時(shí)，他的豎直分位移與水平分位移的比值為tan 。探究歸納1.常見(jiàn)的兩類情況(1)物體從空中拋出落在斜面上；(2)從斜面上拋出后又落在斜面上。2.兩種情況處理方法方法內(nèi)容斜面總結(jié)(1)分解速度水平：vxv0豎直：vygt合速度：v分解速度，構(gòu)建速度三角形(2)分解位移水平：xv0t豎直：ygt2合位移：x合分解位移，構(gòu)建位移三角形試題案例 例3 女子跳臺(tái)滑雪等6個(gè)新項(xiàng)目已加入2014年冬奧會(huì)。如圖7所示，運(yùn)動(dòng)員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫(huà)出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由斜坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出的速度v020 m/s，落點(diǎn)在斜坡底的B點(diǎn)，斜坡傾角37，斜坡可以看成一斜面，不計(jì)空氣阻力。(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 求：圖7(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t；(2)A、B間的距離s。解析(1)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向的位移xv0t豎直方向的位移ygt2又tan 37，聯(lián)立以上三式得t3 s(2)由題意知sin 37得A、B間的距離s75 m。答案(1)3 s(2)75 m(1)物體從斜面頂端順著斜面拋，又落于斜面上，已知位移的方向，所以要分解位移。(2)從斜面上開(kāi)始又落于斜面上的過(guò)程中，速度方向與斜面平行時(shí)，物體到斜面距離最遠(yuǎn)。針對(duì)訓(xùn)練3 (2018運(yùn)城高一檢測(cè))如圖8所示，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37的斜面拋出，飛行一段時(shí)間后，恰好垂直撞在斜面上。(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，tan 37)求：圖8(1)小球在空中的飛行時(shí)間；(2)拋出點(diǎn)距落球點(diǎn)的豎直高度。解析(1)將小球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示。由圖可知37，903753。tan ，則ttan s2 s(2)hgt21022 m20 m。答案(1)2 s(2)20 m斜拋運(yùn)動(dòng)的理解觀察探究體育運(yùn)動(dòng)中投擲的鏈球、鉛球、鐵餅、標(biāo)槍等(如圖所示)，都可以看做是斜上拋運(yùn)動(dòng)。以拋出的鉛球?yàn)槔?1)鉛球離開(kāi)手后，如不考慮空氣阻力，其受力情況、速度有何特點(diǎn)？(2)鉛球在最高點(diǎn)的速度是零嗎？答案(1)不考慮空氣阻力，鉛球在水平方向不受力，在豎直方向只受重力，加速度為g，其初速度不為零，初速度方向斜向上方。(2)不是。由于鉛球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，所以鉛球在最高點(diǎn)的速度等于水平方向的分速度。探究歸納1.受力特點(diǎn)：斜拋運(yùn)動(dòng)是忽略了空氣阻力的理想化運(yùn)動(dòng)，因此物體僅受重力，其加速度為重力加速度g。2.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力，因此斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為拋物線。3.速度變化特點(diǎn)(1)水平方向：速度不變。(2)豎直方向：加速度為g，速度均勻變化，故相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相同，即vgt，方向均豎直向下。(3)最高點(diǎn)的速度：不為零且等于水平方向的分速度。試題案例 例4 (多選)如圖9所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?jì)，則()圖9A.B的加速度比A的大B.B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)C.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大D.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大解析A、B兩球都做斜上拋運(yùn)動(dòng)，只受重力作用，加速度即為重力加速度，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由于上升的豎直高度相同，豎直分速度相等，所以兩小球在空中飛行的時(shí)間相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于B球的水平射程比A球的大，故B球的水平速度及落地時(shí)的速度均比A球的大，C、D項(xiàng)正確。答案CD斜上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析技巧(1)斜上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題可用運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分析，即水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間及射高由豎直分速度決定，射程由水平分速度和拋射角決定。(3)由拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程可逆向看作平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)分析。針對(duì)訓(xùn)練4 做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí) ()A.速度為零，加速度不為零B.速度為零，加速度也為零C.速度不為零，加速度也不為零D.速度不為零，加速度為零解析做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，豎直分速度為零，水平分速度不為零，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終僅受重力作用，所以有豎直向下的重力加速度g，故C正確。答案C體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中的平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律常與體育運(yùn)動(dòng)中的有些球類運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系，足球有球門(mén)(正方形)的限制，乒乓球、排球、網(wǎng)球等都有中間網(wǎng)及邊界問(wèn)題，要求球既能過(guò)網(wǎng)，又不能出邊界等問(wèn)題；在該類問(wèn)題中對(duì)某一物理量(球速、擊球高度等)往往要有一定的范圍限制，在解答這類問(wèn)題中，確定臨界狀態(tài)，畫(huà)好臨界軌跡，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵?！踞槍?duì)練習(xí)】在某次乒乓球比賽中，乒乓球先后兩次落臺(tái)后恰好在等高處水平越過(guò)球網(wǎng)，過(guò)網(wǎng)時(shí)的速度方向均垂直于球網(wǎng)，把兩次落臺(tái)的乒乓球看成完全相同的兩個(gè)球，球1和球2，如圖10所示，不計(jì)乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，乒乓球自起跳到最高點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖10A.球1的飛行時(shí)間大于球2的飛行時(shí)間B.過(guò)網(wǎng)時(shí)球1的速度大于球2的速度C.起跳時(shí)，球1的速率等于球2的速率D.球1的速度變化率小于球2的速度變化率解析乒乓球起跳后到最高點(diǎn)的過(guò)程，其逆過(guò)程可看成平拋運(yùn)動(dòng)。由hgt2可得兩球飛行時(shí)間相同，A錯(cuò)誤；由xvt可知，球1的水平位移較大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則球1的水平速度較大，B正確；由vx知球1的水平速度大于球2的水平速度，球的起跳速度v知球1的速率大于球2的速率，C錯(cuò)誤；兩球起跳后能到達(dá)的最大高度相同，由v2gh得，起跳時(shí)豎直方向分速度大小相等；速度變化率即加速度，兩球在空中的加速度都等于重力加速度，所以兩球的速度變化率相同，D錯(cuò)誤。答案B1.(平拋運(yùn)動(dòng)的理解)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說(shuō)法中正確的是()A.變加速運(yùn)動(dòng)B.勻變速運(yùn)動(dòng)C.勻速率曲線運(yùn)動(dòng)D.可能是兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)解析平拋運(yùn)動(dòng)是水平拋出且只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，所以是加速度恒為g的勻變速運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，所以D錯(cuò)誤。答案B2.(一般拋體運(yùn)動(dòng))有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍。現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力。圖11中為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是()圖11A. B. C. D.解析斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩球初速度相同，所以運(yùn)動(dòng)軌跡相同，與質(zhì)量大小無(wú)關(guān)。答案A3.(平拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用)2018年5月28日廣州天河區(qū)舉辦了教育系統(tǒng)趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，飛鏢比賽是一項(xiàng)其中的比賽項(xiàng)目，某一選手在距地面高h(yuǎn)、離靶面的水平距離L處，將質(zhì)量為m的飛鏢以速度v0水平投出，結(jié)果飛鏢落在靶心正上方。如只改變h、L、m、v0四個(gè)量中的一個(gè)，可使飛鏢投中靶心的是(不計(jì)空氣阻力)()圖12A.適當(dāng)減少v0 B.適當(dāng)提高h(yuǎn)C.適當(dāng)減小m D.適當(dāng)減小L解析欲擊中靶心，應(yīng)該使h減小或飛鏢飛行的豎直位移增大。飛鏢飛行中豎直方向ygt2、水平方向Lv0t，得y，使L增大或v0減小都能增大y，選項(xiàng)A正確。答案A4.(斜面上的平拋運(yùn)動(dòng))(多選)如圖13所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點(diǎn)，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)()圖13A.兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1t21B.兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1t212C.兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01v021D.兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01v0212解析平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)hgt2，由題意可知兩次平拋的豎直位移之比為12，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t1t21，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，由題意知水平位移之比為12，即v01t1v02t212，所以兩次平拋初速度之比v01v021，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案AC合格性檢測(cè)1.(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量都是相等的C.平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)D.落地時(shí)間和落地時(shí)的速度只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)解析做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，加速度恒定，它是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，因此A正確；又由速度的變化量v與時(shí)間t的關(guān)系可得vgt，即在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等，故B正確；平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)及豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，且落地時(shí)間t，落地速度為v，所以C正確，D錯(cuò)誤。答案ABC2.(多選)平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。在同一坐標(biāo)系中作出它們的速率時(shí)間圖象如圖1，則()圖1A.圖線1表示水平分運(yùn)動(dòng)的速率圖線B.圖線2表示豎直分運(yùn)動(dòng)的速率圖線C.t1時(shí)刻物體的速度方向與初速度方向夾角為45D.以上說(shuō)法都不對(duì)解析由vxv0和vygt知選項(xiàng)A、B正確；根據(jù)tan ，知t1時(shí)刻45，選項(xiàng)C正確。答案ABC3.一個(gè)物體以初速度v0水平拋出，經(jīng)時(shí)間t后，豎直方向的速度大小為v0，則t等于()A. B. C. D.解析平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)vygt得，t，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案A4.(2018煙臺(tái)高一檢測(cè))(多選)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的右側(cè)(如圖2所示)。不計(jì)空氣阻力，為了能把小球拋進(jìn)小桶中，則下次再水平拋球時(shí)，他可能作出的調(diào)整為()圖2A.減小初速度，拋出點(diǎn)高度不變B.增大初速度，拋出點(diǎn)高度不變C.初速度大小不變，降低拋出點(diǎn)高度D.初速度大小不變，提高拋出點(diǎn)高度解析設(shè)小球被拋出時(shí)的高度為h，則hgt2，小球從拋出到落地的水平位移sv0t，兩式聯(lián)立得sv0，根據(jù)題意，再次拋小球時(shí)，要使小球運(yùn)動(dòng)的水平位移s減小，可以采用減小初速度v0或降低拋出點(diǎn)高度h的方法，故A、C正確。答案AC5.某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10 m至15 m之間，忽略空氣阻力，取g10 m/s2。則球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是()圖3A.0.8 m至1.8 m B.0.8 m至1.6 mC.1.0 m至1.6 m D.1.0 m至1.8 m解析球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上：xv0t，由初速度是25 m/s，水平位移是10 m至15 m之間知，球的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是0.4 s至0.6 s之間，在豎直方向上：hgt2，可以求得高度的范圍是0.8 m至1.8 m，所以A正確。答案A6.斜面上有P、R、S、T四個(gè)點(diǎn)，如圖4所示，從P點(diǎn)正上方的Q點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)物體，物體落于R點(diǎn)，若從Q點(diǎn)以速度2v水平拋出一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，則物體落在斜面上的()圖4A.R與S間的某一點(diǎn) B.S點(diǎn)C.S與T間某一點(diǎn) D.T點(diǎn)解析平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定，下落的高度越高，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。如果沒(méi)有斜面，增加速度后物體下落至與R等高時(shí)恰位于S點(diǎn)的正下方，但實(shí)際當(dāng)中斜面阻礙了物體的下落，物體會(huì)落在R與S點(diǎn)之間斜面上的某個(gè)位置，A項(xiàng)正確。答案A7.蹲在樹(shù)枝上的一只松鼠看到一個(gè)獵人正在用槍水平對(duì)準(zhǔn)它，就在子彈射出槍口時(shí)，松鼠開(kāi)始逃生運(yùn)動(dòng)，下述各種運(yùn)動(dòng)方式中，松鼠能逃脫被擊中厄運(yùn)的是(設(shè)樹(shù)枝足夠高)()圖5A.自由落下B.豎直上跳C.迎著槍口，沿AB方向水平跳離樹(shù)枝D.背著槍口，沿AC方向水平跳離樹(shù)枝解析因?yàn)樽訌椬銎綊佭\(yùn)動(dòng)，其豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以松鼠只有豎直上跳才不會(huì)被擊中，故選項(xiàng)B正確。答案B8.汽車以1.6 m/s的速度在水平地面上勻速行駛，汽車后壁貨架上放有一小球(可視作質(zhì)點(diǎn))，架高1.8 m，由于前方事故，突然急剎車，汽車輪胎抱死，小球從架上落下。已知該汽車剎車后做加速度大小為4 m/s2 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，忽略小球與架子間的摩擦及空氣阻力，g取10 m/s2。求小球在車廂底板上落點(diǎn)距車后壁的距離。圖6解析汽車剎車后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)：hgt2得t0.6 s小球的水平位移為：x2vt0.96 m汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剎車時(shí)間為t，則：t0.4 s<0.6 s則汽車的實(shí)際位移為：x10.32 m故xx2x10.64 m。答案0.64 m等級(jí)性檢測(cè)9.(2018衡水高一檢測(cè))甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h(yuǎn)，如圖7所示。將甲、乙兩球分別以v1、v2的速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，在下列條件中，乙球可能擊中甲球的是()圖7A.同時(shí)拋出，且v1<v2B.甲先拋出，且v1<v2C.甲先拋出，且v1>v2D.甲后拋出，且v1>v2解析若兩球在空中相遇，很顯然，小球甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于小球乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，因此，必須先將甲拋出，選項(xiàng)A、D均錯(cuò)誤；從圖示情況不難看出，甲、乙兩球相遇前的水平位移相等，但甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則甲的速度小于乙的速度，即v1<v2，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤。答案B10.某同學(xué)玩飛鏢游戲，先后將兩只飛鏢a、b由同一位置水平投出，已知飛鏢投出時(shí)的初速度va>vb，不計(jì)空氣阻力，則兩支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)(正視圖)可能是()解析兩只飛鏢a、b都做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有xv0t，它們的水平位移大小相等，由于va>vb，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為ta<tb，由hgt2知ha<hb，所以插在豎直靶上時(shí)a在b的上面，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；設(shè)飛鏢插在豎直靶上前瞬間速度與水平方向的夾角為，則tan ，因?yàn)関a>vb，ta<tb，所以有a<b，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。答案A11.如圖8所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為()圖8A.t B.tC. D.解析設(shè)A、B兩小球的拋出點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng)，分別以水平速度v1、v2拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t的水平位移分別為x1、x2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x1v1t，x2v2t，又x1x2L，則t ；若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，故選項(xiàng)C正確。答案C12.如圖9所示，在距地面高為H45 m處，有一小球A以初速度v010 m/s水平拋出。與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v0同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，A、B均可看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)。求：圖9(1)A球從拋出到落地的時(shí)間；(2)A球從拋出到落地這段時(shí)間內(nèi)的水平位移；(3)A球落地時(shí)，A、B之間的距離。解析(1)A球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有Hgt2，解得t3 s。(2)A球從拋出到落地的水平位移xAv0t30 m。(3)物塊B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小ag5 m/s2，物塊B滑動(dòng)的時(shí)間t s2 s，在此期間B運(yùn)動(dòng)的距離xBt10 m，所以A球落地時(shí)，A、B之間的距離xABxAxB20 m。答案(1)3 s(2)30 m(3)20 m