實(shí)驗(yàn)十五測(cè)定玻璃的折射率1.實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角1穿過兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法找出跟入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線OB，從而求出折射光線OO和折射角2，再根據(jù)n或n計(jì)算出玻璃的折射率.圖12.實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆.3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)用圖釘把白紙固定在木板上.(2)在白紙上畫一條直線aa，并取aa上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，作過O點(diǎn)的法線NN.(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針.(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長(zhǎng)邊與直線aa對(duì)齊，并畫出另一條長(zhǎng)邊的對(duì)齊線bb.(5)眼睛在bb的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個(gè)大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像.(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線OB及出射點(diǎn)O，連接O、O得線段OO.(7)用量角器測(cè)量入射角1和折射角2，并查出其正弦值sin 1和sin 2.(8)改變?nèi)肷浣?，重?fù)實(shí)驗(yàn)，算出不同入射角時(shí)的，并取平均值.1.數(shù)據(jù)處理(1)計(jì)算法：用量角器測(cè)量入射角1和折射角2，并查出其正弦值sin 1和sin 2.算出不同入射角時(shí)的，并取平均值.(2)作sin 1sin 2圖象：改變不同的入射角1，測(cè)出不同的折射角2，作sin 1sin 2的圖象，由n可知圖象應(yīng)為過原點(diǎn)的直線，如圖2所示，其斜率為折射率.圖2(3)“單位圓”法確定sin 1、sin 2，計(jì)算折射率n.以入射點(diǎn)O為圓心，以一定的長(zhǎng)度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO于E點(diǎn)，過E作NN的垂線EH，過E作NN的垂線EH.如圖3所示，sin 1，sin 2，OEOER，則n.只要用刻度尺量出EH、EH的長(zhǎng)度就可以求出n.圖32.注意事項(xiàng)(1)用手拿玻璃磚時(shí)，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面，嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)尺子畫玻璃磚的另一邊bb.(2)實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動(dòng).(3)大頭針應(yīng)豎直地插在白紙上，且玻璃磚每?jī)擅洞箢^針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)大一點(diǎn)，以減小確定光路方向時(shí)造成的誤差.(4)實(shí)驗(yàn)時(shí)入射角不宜過小，否則會(huì)使測(cè)量誤差過大，也不宜過大，否則在bb一側(cè)將看不到P1、P2的像.命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1如圖4所示，某同學(xué)用插針法測(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率.在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實(shí)線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對(duì)稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn).圖4(1)設(shè)AB的長(zhǎng)度為l1，AO的長(zhǎng)度為l2，CD的長(zhǎng)度為l3，DO為的長(zhǎng)度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測(cè)量_，則玻璃磚的折射率可表示為_.(2)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測(cè)得玻璃磚的折射率將_(選填“偏大”“偏小”或“不變”).答案(1)l1和l3(2)偏大解析(1)sin 1，sin 2，因此玻璃磚的折射率n，因此只需測(cè)量l1和l3即可.(2)玻璃磚順時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，認(rèn)為l1是不變的，即入射角不變，而l3減小，所以測(cè)量值n將偏大.變式1某同學(xué)利用“插針法”測(cè)定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行.正確操作后，作出的光路圖及測(cè)出的相關(guān)角度如圖5所示.圖5(1)此玻璃的折射率計(jì)算式為n_(用圖中的1、2表示).(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度_(填“大”或“小”)的玻璃磚來測(cè)量.答案(1)(2)大解析(1)光線由空氣射入玻璃的入射角i901，折射角r902，由折射率的定義可得：n，根據(jù)平行玻璃磚對(duì)光線的影響可知，玻璃磚寬度越大，側(cè)移量越大，折射角的測(cè)量誤差越小.變式2在用插針法測(cè)定玻璃磚的折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的界面aa、bb與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖6、和所示，其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚.他們的其他操作均正確，且均以aa、bb為界面畫光路圖.圖6(1)甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比_(填“偏大”“偏小”或“不變”).(2)乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比_(填“偏大”“偏小”或“不變”).(3)丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比_.答案(1)偏小(2)不變(3)可能偏大、可能偏小、可能不變解析(1)用題圖測(cè)定折射率時(shí)，測(cè)出的折射角偏大，折射率偏?。?2)用圖測(cè)定折射率時(shí)，只要操作正確，則測(cè)得的折射率與真實(shí)值相同；(3)用圖測(cè)定折射率時(shí)，無法確定折射光線偏折角與真實(shí)值的大小關(guān)系，所以測(cè)得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不變.命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新例2某同學(xué)測(cè)量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚.如圖7所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點(diǎn)射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個(gè)光點(diǎn)，讀出OA間的距離為20.00 cm，AB間的距離為6.00 cm，測(cè)得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d110.00 cm，玻璃磚厚度d24.00 cm.玻璃的折射率n_，光在玻璃中傳播速度v_ m/s(光在真空中傳播速度c3.0108 m/s，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字).圖7答案1.22.5108解析作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何知識(shí)可得入射角i45，設(shè)折射角為r，則tan r，故折射率n1.2，故v2.5108 m/s.變式3某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測(cè)半圓形玻璃磚的折射率.開始玻璃磚的位置如圖8中實(shí)線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像.如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時(shí)，上述現(xiàn)象恰好消失.此時(shí)只需測(cè)量出_，即可計(jì)算出玻璃磚的折射率.請(qǐng)用你測(cè)量的量表示出折射率n_.圖8答案玻璃磚直徑邊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度解析玻璃磚轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，射在其直徑所在平面內(nèi)的光線的入射角增大，當(dāng)增大到等于臨界角時(shí)，發(fā)生全反射現(xiàn)象.因sin ，可見只要測(cè)出臨界角即可求得折射率n，而和玻璃磚直徑繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度相等，因此只要測(cè)出玻璃磚直徑邊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度即可.變式4小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用刻度尺測(cè)半圓形玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)，如圖9所示，他進(jìn)行的主要步驟是：圖9A.用刻度尺測(cè)玻璃磚的直徑AB的大小d.B.先把白紙固定在木板上，將玻璃磚水平放置在白紙上，用筆描出玻璃磚的邊界，將玻璃磚移走，標(biāo)出玻璃磚的圓心O、直徑AB、AB的法線OC.C.將玻璃磚放回白紙的原處，長(zhǎng)直尺M(jìn)N緊靠A點(diǎn)并與直徑AB垂直放置.D.調(diào)節(jié)激光器，使PO光線從玻璃磚圓弧面沿半徑方向射向圓心O，并使長(zhǎng)直尺M(jìn)N的左右兩側(cè)均出現(xiàn)亮點(diǎn)，記下左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1，右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2.則：(1)小明利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算此玻璃磚折射率的表達(dá)式為n_.(2)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，以下說法正確的是_.A.在BOC的范圍內(nèi)，改變?nèi)肷涔饩€PO的入射角，直尺M(jìn)N上可能只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)B.左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1一定小于右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2C.左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1一定大于右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2D.要使左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1增大，應(yīng)減小入射角答案(1)(2)ABD解析(1)設(shè)光線在AB面上的入射角為，折射角為，根據(jù)幾何關(guān)系有：sin ，sin ，則折射率n.(2)當(dāng)入射角大于或等于發(fā)生全反射的臨界角時(shí)，直尺M(jìn)N上只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，故A正確.光從玻璃射入空氣，折射角大于入射角，通過幾何關(guān)系知，x1<x2，故B正確，C錯(cuò)誤.減小入射角，則折射角減小，x1增大，故D正確.