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課時作業(yè)2　力與物體的直線運動 一、選擇題(1～4題為單項選擇題，5～7題為多項選擇題) 1．一輛汽車沿著平直道路行駛，在0～40 s內的x－t圖象如圖所示，下列選項正確的是(　　) A．汽車離出發(fā)點的最遠距離為30 m B．汽車沒有行駛的時間為20 s C．汽車在前20 s內的平均速度大小為22.5 m/s D．汽車在前10 s內與后10 s內的平均速度大小相同 解析：由題圖可知，汽車在0～10 s的時間內運動了30 m，在10～20 s的時間內停止在距離出發(fā)點30 m處，在20～40 s的時間內反向運動，且在t＝40 s時剛好回到出發(fā)點，A正確、B錯誤；汽車在前20 s內的平均速度大小為1＝＝ m/s＝1.5 m/s，C錯誤；汽車在前10 s內的平均速度大小為2＝＝ m/s＝3 m/s，汽車在后10 s內的平均速度大小為3＝＝ m/s＝1.5 m/s，D錯誤． 答案：A 2. [2018山東濰坊高三統(tǒng)考]如圖所示，等量異種點電荷A、B固定在同一水平線上，豎直固定的光滑絕緣桿與AB的中垂線重合，C、D是絕緣桿上的兩點，ACBD構成一個正方形．一帶負電的小球(可視為點電荷)套在絕緣桿上自C點無初速釋放，由C運動到D的過程中，下列說法正確的是(　　) A．小球的速度先減小后增大 B．小球的速度先增大后減小 C．桿對小球的作用力先減小后增大 D．桿對小球的作用力先增大后減小 解析：等量異種點電荷中垂線上的場強方向為水平向右，從C到D場強的大小先變大后變小，并且C、D兩點的場強相等．帶負電的小球沿光滑桿運動時，豎直方向上只受重力，水平方向上受力平衡，則小球的速度越來越大，A、B兩項錯誤；桿對小球的作用力等于電場力，則先變大，后變小，C項錯誤，D項正確． 答案：D 3．[2017海南卷]汽車緊急剎車后，停止運動的車輪在水平地面上滑動直至停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線．由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度．已知汽車輪胎與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.80，測得剎車線長25 m．汽車在剎車前的瞬間的速度大小為(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A．10 m/s　B．20 m/s C．30 m/s D．40 m/s 解析：剎車后汽車的合外力為摩擦力Ff＝μmg，加速度a＝＝μg＝8 m/s2；又有剎車線長25 m，故可由勻變速直線運動規(guī)律得到汽車在剎車前的瞬間的速度大小v＝＝20 m/s，故A、C、D三項錯誤，B項正確，故選B項． 答案：B 4．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其中v－t圖象如圖所示，已知兩車在t＝2 s時恰好并排行駛．則(　　) A．t＝0時，甲車在乙車前10 m處 B．t＝1.5 s時，甲車在乙車之后 C．前2 s內甲車的平均速度小于乙車的平均速度 D．甲、乙兩車在前2 s內的距離是先減小后增大再減小 解析：由題可知兩車在t＝2 s時并排行駛，前2 s內乙車的速度大于甲車的速度，甲車的位移為x甲＝120 m＝10 m，乙車的位移x乙＝2(20＋10) m＝30 m，則兩車前2 s內的位移不等，由＝知，甲車的平均速度小于乙車的平均速度，t＝0時刻，甲車在乙車前面20 m處，故A錯誤、C正確；兩車在t＝2 s時恰好并排行駛，t＝0時刻，甲車在乙車前面20 m處，則在t＝1.5 s時，乙車落后于甲車，甲、乙兩車在前2 s內的距離一直減小，故B、D錯誤． 答案：C 5．汽車A和汽車B(均可視為質點)在平直的公路上沿兩平行車道同向行駛，A車在后(如圖甲所示)．以某時刻作為計時起點，此時兩車相距x0＝12 m．汽車A運動的x－t圖象如圖乙所示，汽車B運動的v－t圖象如圖丙所示．則下列說法正確的是(　　) A．在t＝3 s時，兩車相距最遠，且最遠距離為20 m B．B車在0～6 s內的位移為23 m C．在t＝8 s時，兩車相遇 D．若t＝1 s時，A車緊急制動(視為勻變速)，要使A車追不上B車，則A車的加速度大小應大于 m/s2 解析：由圖乙可知A車做勻速直線運動，速度大小為vA＝4 m/s，由圖丙分析可知，t＝3 s時兩車速度相等，相距最遠，由位移關系得最遠距離為20 m，選項A正確．B車在0～6 s內的位移和0～5 s內的位移相等，為24 m，選項B正確.0～8 s內A車的位移大小為32 m，B車的位移大小為24 m，位移之差為8 m，此時A車未追上B車，選項C錯誤．t＝1 s時兩車相距16 m，當B車停下來，A車速度減為零時恰好追上B車，此時A車的加速度為一臨界值，由速度與位移的關系可知，加速度a＝ m/s2，故要使A車追不上B車，則A車的加速度大小應大于 m/s2，選項D正確． 答案：AD 6．[2018湖南三模]如圖所示，傳送帶AB與水平面間夾角為α＝37，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶保持勻速運轉．現(xiàn)將物塊由靜止放到傳送帶中部，A、B間距離足夠大(若物塊可與帶面等速，則物塊與帶面等速時，物塊尚未到達A或B，sin37＝0.6，cos37＝0.8，g＝10 m/s2)．下列關于物塊在帶面AB上的運動情況的分析正確的是(　　) A．若傳送帶沿順時針方向勻速運轉，物塊沿傳送帶向上加速滑動 B．若傳送帶沿順時針方向勻速運轉，物塊沿傳送帶向下加速滑動 C．若傳送帶沿逆時針方向勻速運轉，物塊加速度的大小先為10 m/s2，后為0 D．若傳送帶沿逆時針方向勻速運轉，物塊加速度的大小先為10 m/s2，后為2 m/s2 解析：若傳送帶沿順時針方向勻速運轉，對物塊受力分析如圖甲所示，物塊受到沿傳送帶向上的滑動摩擦力Ff＝μmgcosα，小于物塊受到沿傳送帶向下的重力分力G′＝mgsinα，由于G′＞Ff，所以物塊將沿傳送帶向下加速運動，故選項A錯誤、B正確；若傳送帶沿逆時針方向勻速運轉，對物塊受力分析如圖乙所示，物塊的加速度由物塊受到的滑動摩擦力與重力分力的合力提供，所以a＝μgcosα＋gsinα＝10 m/s2，方向沿傳送帶向下；當物塊速度與傳送帶速度達到共同速度時，對物塊重新受力分析如圖甲所示，此時的加速度為a′＝gsinα－μgcosα＝2 m/s2，方向沿傳送帶向下，故選項C錯誤、D正確． 答案：BD 7．[2018南通模擬]如圖所示，空間有豎直方向的勻強電場，一帶正電的小球質量為m，在豎直平面內沿與水平方向成30角的虛線以速度v0斜向上做勻速運動．當小球經過O點時突然將電場方向旋轉一定的角度，電場強度大小不變，小球仍沿虛線方向做直線運動，選O點電勢為零，重力加速度大小為g，則(　　) A．原電場方向豎直向下 B．改變后的電場方向垂直于ON C．電場方向改變后，小球的加速度大小為g D．電場方向改變后，小球的最大電勢能為 解析：小球沿虛線做勻速運動，所以電場力與重力平衡，小球帶正電，則原電場方向豎直向上，A選項錯誤；要小球仍沿虛線方向做直線運動，要求電場力與重力的合力方向與ON平行，如圖所示，所以改變后的電場方向應與ON成120角，B選項錯誤；電場方向改變后，小球所受到的合力F合＝mg，根據牛頓第二定律得加速度大小為g，C選項正確；電場方向改變后，小球沿ON向上運動的最大位移x＝，克服電場力做的功為W電＝，小球的最大電勢能為，所以D選項正確． 答案：CD 二、非選擇題 8．隨著中國女子冰壺隊的走俏，該運動項目深受人們的喜愛，某中學物理興趣實驗小組在實驗室模擬了冰壺比賽．將隊員們分成兩隊，各隊的隊員從起點O開始用一水平恒力推動一質量為m＝0.5 kg的小車，在該恒力作用一段時間后撤走，最后小車停在MN區(qū)域內算作有效，如圖所示，所有隊員都完成比賽后，有效次數(shù)多的隊獲勝．已知O、N間的距離為x1＝5 m，M、N間的距離為x2＝1 m，小車與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4，g＝10 m/s2.假設某隊員的水平推力為F＝20 N，小車整個運動過程中始終沿直線ON運動，小車可視為質點．求： (1)要想使該小車停在MN區(qū)域，隊員對小車作用的最長時間； (2)若要使該小車停在MN區(qū)域，隊員對小車作用的最小距離． 解析：(1)要想使小車停在有效區(qū)域，若小車運動到N點速度正好為零，力作用的時間最長，設最長作用時間為t1，有力作用時小車做勻加速運動，設加速度為a1，t1時刻小車的速度為v，力停止作用后小車做勻減速運動，設此時加速度大小為a2，由牛頓第二定律得： F－μmg＝ma1 μmg＝ma2 加速運動過程中的位移x01＝ 減速運動過程中的位移x02＝ 位移關系滿足：x01＋x02＝x1 又：v＝a1t1 由以上各式解得：t1＝ s (2)要想使小車停在有效區(qū)域，若小車運動到M點速度正好為零，力作用的距離最小，設最小距離為d，則： ＋＝x1－x2 v′2＝2a1d 聯(lián)立解得：d＝0.4 m. 答案：(1) s　(2)0.4 m 9．如圖甲所示，固定的光滑平行導軌(電阻不計)與水平面夾角為θ＝30，導軌足夠長且間距L＝0.5 m，底端接有阻值為R＝4 Ω的電阻，整個裝置處于垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場中，一質量為m＝1 kg、電阻r＝1 Ω、長度也為L的導體棒MN垂直導軌放置，現(xiàn)讓MN在沿導軌向上的外力F作用下由靜止開始運動，拉力F與導體棒速率的倒數(shù)的關系如圖乙所示．已知g＝10 m/s2.求： (1)v＝5 m/s時拉力的功率； (2)勻強磁場的磁感應強度的大?。? (3)當棒的加速度a＝8 m/s2時，導體棒受到的安培力的大小． 解析：(1)由圖乙可知，v＝5 m/s時拉力F1＝14 N 故拉力的功率PF1＝F1v＝145 W＝70 W. (2)由圖乙知，導體棒達到最大速率vm＝10 m/s時拉力最小，為Fmin＝7 N Fmin－mgsinθ－F安＝0，F(xiàn)安＝ 代入數(shù)據得B＝2 T. (3)由圖乙知F＝70 F－mgsinθ－F安′＝ma F′安＝ 由以上三式得v2＋65v－350＝0 解得v＝5 m/s 故此時安培力的大小F安′＝＝1 N. 答案：(1)70 W　(2)2 T　(3)1 N 10．如圖甲所示，有一塊木板靜止在足夠長的粗糙水平面上，木板的質量為M＝4 kg，長為L＝1.4 m；木板右端放一小滑塊，小滑塊的質量為m＝1 kg，可視為質點．現(xiàn)用水平恒力F作用在木板右端，恒力F取不同數(shù)值時，小滑塊和木板的加速度分別對應不同數(shù)值，兩者的a－F圖象如圖乙所示，取g＝10 m/s2. (1)求小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ1以及木板與地面之間的動摩擦因數(shù)μ2. (2)若水平恒力F＝27.8 N，且始終作用在木板上，當小滑塊從木板上滑落時，經歷的時間為多長？ 解析：(1)由題圖乙可知，當恒力F≥25 N時，小滑塊與木板將出現(xiàn)相對滑動，以小滑塊為研究對象，根據牛頓第二定律得μ1mg＝ma1 代入數(shù)據解得μ1＝0.4 以木板為研究對象，根據牛頓第二定律有 F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2 則a2＝F－ 由圖乙可得－＝－ m/s2 解得μ2＝0.1. (2)設小滑塊在木板上滑動的時間為t時，小滑塊從木板上滑落，當水平恒力F＝27.8 N時，小滑塊的加速度為a1＝μ1g＝4 m/s2 而小滑塊在時間t內的位移為x1＝a1t2 木板的加速度為a2＝ 代入數(shù)據解得a2＝4.7 m/s2 而木板在時間t內的位移為x2＝a2t2 由題可知，x2－x1＝L 聯(lián)立以上各式解得t＝2 s. 答案：(1)0.1　(2)2 s