課時作業(yè)（六）受力分析 共點力的平衡基礎小題練1.如圖所示，物體m通過定滑輪牽引另一水平面上的物體沿斜面勻速下滑，此過程中斜面仍靜止，斜面質量為M，則水平地面對斜面體() A無摩擦力 B有水平向右的摩擦力C支持力為(Mm)g D支持力小于(Mm)g【解析】設斜面夾角為，細繩的拉力為FT，M、m整體處于平衡狀態(tài)，對M、m整體受力分析可得平衡方程FTcos F靜，F(xiàn)Tsin FN(Mm)g，故F靜方向水平向右，B、D正確【答案】BD2.兩個相同的可視為質點的小球A和B，質量均為m，用長度相同的兩根細線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點O，并用長度相同的細線連接A、B兩個小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此時三根細線均處于伸直狀態(tài)，且OB細線恰好處于豎直方向，如圖所示如果兩個小球均處于靜止狀態(tài)，則力F的大小為() A0 BmgC. Dmg【解析】分析B球受力，由平衡條件得，AB段細線的拉力為零，再分析A球受力，如圖所示，則有Tcos mg，Tsin F，解得Fmgtan mg，故D正確【答案】D3如圖所示，一輕桿兩端分別固定著質量為mA和mB的兩個小球A和B(均可視為質點)將其放在一個直角形光滑槽中，已知輕桿與槽右壁成角，槽右壁與水平地面成角時，兩球剛好能平衡，且，則A、B兩小球的質量之比為()A. BC. D【解析】A，B各受三個力而平衡，在沿斜槽方向，對A球有Tsin mBgcos ，對B球有Tcos mBgsin ，TT，聯(lián)立解得，D正確【答案】D4.如圖所示，質量分布均勻的細棒中心為O點，O1為光滑鉸鏈，O2為光滑定滑輪，O與O2由一根輕質細繩連接，水平外力F作用于細繩的一端用N表示鉸鏈對桿的作用力，現(xiàn)在水平外力F作用下，從緩慢減小到0的過程中，下列說法正確的是() AF逐漸變小，N大小不變BF逐漸變小，N逐漸變大CF先變小再變大，N逐漸變小DF先變小再變大，N逐漸變大【解析】如圖所示，力三角形(FNG)與幾何三角形(O2OO1)相似，則有，因為O2O1、OO1長度不變，故N大小不變，OO2長度變短，故F變小故選A項【答案】A5.(2018山東濟南一中上學期期中)如圖所示，輕繩一端系在質量為m的物體A上，另一端與套在粗糙豎直桿MN的輕圓環(huán)B相連接現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點O，使物體A及環(huán)B靜止在圖中虛線所在的位置現(xiàn)稍微增加力F使O點緩慢地移到實線所示的位置，這一過程中圓環(huán)B仍保持在原來位置不動則此過程中，環(huán)對桿摩檫力F1和環(huán)對桿的彈力F2的變化情況是() AF1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小BF1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大CF1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變DF1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變【解析】以A、B組成的整體為研究對象，環(huán)受桿的摩擦力F1(mAmB)g保持不變，則F1F1也保持不變，環(huán)對桿的彈力F2與桿對環(huán)的彈力F2等大反向，而F2F，所以分析F變化情況即可，研究結點O，構造力三角形可知F變大，F(xiàn)2變大，F(xiàn)2變大，B正確【答案】B6.(2018安徽師大附中高三上學期期中)如圖所示，穿在一根光滑固定桿上的小球A、B通過一條跨過定滑輪的細繩連接，桿與水平面成角，不計所有摩擦，當兩球靜止時，OA繩與桿的夾角為，OB繩沿豎直方向，則下列說法正確的是() AA可能受到2個力的作用BB可能受到3個力的作用CA、B的質量之比為tan 1DA、B的質量之比為1tan 【解析】對A球受力分析可知，A受到重力、繩子的拉力以及桿對A球的彈力，三個力的合力為零，故A錯誤；對B球受力分析可知，B受到重力、繩子的拉力，兩個力合力為零，桿對B球沒有彈力，否則B不能平衡，故B錯誤；分別對A、B兩球分析，運用合成法，如圖：根據(jù)共點力平衡條件，得：TmBg(根據(jù)正弦定理列式)故mAmB1tan ，故C錯誤，D正確【答案】D創(chuàng)新導向練7科技與生活勻速飛行中的直升機受力問題分析如圖所示，在抗震救災中，一運送救災物資的直升機沿水平方向勻速飛行已知物資的總質量為m，吊運物資的懸索與豎直方向成角設物資所受的空氣阻力為F阻，懸索對物資的拉力為FT，重力加速度為g，則() AF阻mgsin BF阻mgtan CFT DFT【解析】對物資受力分析如圖所示，由合成法解得FT，F(xiàn)阻mgtan ，故B項正確【答案】B8就地取材借助教學用具三角板考查共點力平衡問題如圖所示，一個教學用的直角三角板的邊長分別為a、b、c，被沿兩直角邊的細繩A、B懸吊在天花板上，且斜邊c恰好平行天花板，過直角的豎直線為MN.設A、B兩繩對三角形薄板的拉力分別為Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力為在同一平面的共點力，則下列判斷正確的是() A薄板的重心不在MN線上B薄板所受重力的反作用力的作用點在MN的延長線上C兩繩對薄板的拉力Fa和Fb是由于薄板發(fā)生形變而產(chǎn)生的D兩繩對薄板的拉力Fa和Fb之比為FaFbba【解析】三角板受到重力和兩個繩子的拉力，處于平衡狀態(tài)，如圖所示，由幾何關系，三個力一定交于三角形下面的頂點，所以重心一定在MN線上，薄板所受重力的反作用力的作用點在MN的延長線上，故A錯誤，B正確；兩繩對薄板的拉力是由于繩子的形變而產(chǎn)生的，C錯誤；根據(jù)共點力平衡條件可得Famgcos ，F(xiàn)bmgsin ，故可得，D正確【答案】BD9.理想變現(xiàn)實將理想的輕質繩換成實際的勻質繩如圖所示，一根勻質繩的質量為M，其兩端固定在天花板上的A、B兩點，在繩的中點懸掛一質量為m的重物，懸掛繩的質量不計，設、為繩的端點和中點處的切線方向與豎直方向的夾角，則的大小為() A. B C. D【解析】設懸點A處對繩的拉力大小為F1，由對稱性可知點B處對繩的拉力大小也為F1，取M和m為一整體，由平衡條件得2F1cos (Mm)g設繩在P點的張力大小為F2，對P點由平衡條件得2F2cos mg再以AP段繩為研究對象，由水平方向合力為零求得F1sin F2sin 以上三式聯(lián)立可得.【答案】C10科技生活風速儀中的物理原理氣象研究小組用圖示簡易裝置測定水平風速在水平地面上豎直固定一直桿，半徑為R、質量為m的薄空心塑料球用細線懸掛，繩的另一端固定于桿頂端O，當水平風吹來時，球在風力的作用下飄起來已知風力大小正比于風速和球正對風的截面積，當風速v03 m/s時，測得球平衡時細線與豎直方向的夾角30，則() A60時，風速v6 m/sB若風速增大到某一值時，可能等于90C若風速不變，換用半徑變大、質量不變的球，則不變D若風速不變，換用半徑相等、質量變大的球，則減小【解析】風力可表示為FkvS，當風速v03 m/s時，風力可表示為F0kv0S，測得球平衡時細線與豎直方向的夾角30，則tan 30，當60時，tan60，解得風速v9 m/s，選項A錯誤；無論風速增大到多大，一定小于90，選項B錯誤；若風速不變，換用半徑變大、質量不變的球，S變大，風力變大，由tan 知變大，選項C錯誤；若風速不變，換用半徑相等、質量變大的球，S不變，風力不變，則減小，選項D正確【答案】D綜合提升練11一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C(勁度系數(shù)為k)、鎖舌D(傾角45)、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示設鎖舌D的側面與外殼A和鎖槽E之間的動摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力Ffm由FfmFN(FN為正壓力)求得有一次放學后，當某同學準備關門時，無論用多大的力，也不能將門關上(這種現(xiàn)象稱為自鎖)，此刻暗鎖所處的狀態(tài)的俯視圖如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點，彈簧由于被壓縮而縮短了x.(1)試問，自鎖狀態(tài)時D的下表面所受摩擦力的方向；(2)求此時(自鎖時)鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小；(3)無論用多大的力拉門，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài)，則至少要多大？【解析】(1)鎖舌D有向左的運動趨勢，故其下表面所受摩擦力Ff1方向向右(2)設鎖舌D受鎖槽E的最大靜摩擦力為Ff2，正壓力為FN，下表面的正壓力為F，彈簧彈力為kx，由力的平衡條件可知kxFf1Ff2cos 45FNsin 450，F(xiàn)FNcos 45Ff2sin 450，又Ff1F，F(xiàn)f2FN，聯(lián)立各式，解得正壓力大小FN.(3)令FN趨近于，則有1220，解得10.41.【答案】(1)向右(2)(3)0.4112.質量為M的木楔傾角為，在水平面上保持靜止，當將一質量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑如果用與木楔斜面成角的力F拉著木塊勻速上升，如圖所示(已知木楔在整個過程中始終靜止)(1)當時，拉力F有最小值，求此最小值；(2)當時，木楔對水平面的摩擦力是多大？【解析】木塊在木楔斜面上勻速向下運動時，有mgsin mgcos ，即tan .(1)木塊在力F作用下沿斜面向上勻速運動，有Fcos mgsin FfFsin FNmgcos FfFN解得F則當時，F(xiàn)有最小值，為Fminmgsin 2.(2)因為木塊及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即FfFcos()當時，F(xiàn)取最小值mgsin 2，F(xiàn)fmFmincos 2mgsin 2cos 2mgsin 4.【答案】(1)mgsin 2(2)mgsin 4