專題五電場與磁場一、主干知法必記1.庫侖定律:F=kQ1Q2r2,僅適用于真空中靜止的點電荷。2.電場強度:E=Fq 或 E=kQr2 或E=Ud。3.電場線的特點:“不相交、不閉合、不存在”;沿電場線方向電勢降低且電場線與等勢面垂直。4.電勢差和電勢的關系:UAB=A-B =-UBA。5.電場力做的功:W=Fs cos 或W=-Ep或 WAB=qUAB。6.電勢高低的判斷(1)沿電場線方向電勢逐漸降低,且是電勢降落最快的方向。(2)根據(jù)UAB=WABq,將WAB、q的正負號代入,由UAB的正負判斷A、B的高低。7.電勢能大小的判斷(1)電場力做正功,電勢能減少;電場力做負功,電勢能增加。(2)正電荷在電勢高的地方電勢能大;負電荷在電勢低的地方電勢能大。(3)在電場中,若只有電場力做功時,電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化。動能增加,電勢能減小;反之,動能減小,電勢能增加。8.等勢面上任意兩點之間的電勢差為零;在等勢面上移動電荷,電場力不做功;任意兩個電勢不等的等勢面不會相交;在勻強電場中,任意一組平行線上等距離的兩點之間的電勢差相等。9.電容:C=QU=QU=rS4kd,分析電容器的動態(tài)變化問題時要弄清楚電荷量和板間電壓是否變化。10.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(1)沿電場方向:vx=v0,l=v0t。(2)沿垂直電場方向:a=Fm=qEm=qUmd ,vy=at=qUlmv0d,y=12at2=qUl22mv02d。11.磁場和磁場力(1)磁感應強度由磁場本身決定,因此不能根據(jù)定義式B=FIL認為B與F成正比,與IL成反比。(2)安培力的大小為F=BIL sin ,方向由左手定則判斷;安培力垂直于磁場和電流決定的平面。(3)磁感線的特點是“不中斷、不相交、要閉合”,在磁體外部,從N極指向S極;在磁體內(nèi)部,由S極指向N極。(4)洛倫茲力大小F=qvB,方向由左手定則判斷。洛倫茲力垂直于速度和磁場決定的平面,所以洛倫茲力不做功。12.帶電粒子在磁場中的圓周運動(1)洛倫茲力充當向心力:qvB=mr2=mv2r=mr42T2=42mrf2=ma。(2)圓周運動:軌道半徑r=mvBq、周期T=2rv=2mqB、運動時間t=2T或t=rv。(3)帶電粒子在有界勻強磁場中運動軌跡的確定圓心的確定:已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時,可過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心。半徑的確定:可利用物理學公式或幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小。(4)帶電粒子在勻強磁場中運動具有對稱性,若帶電粒子從某一直線邊界射入勻強磁場,又從同一邊界射出磁場時,粒子的入射速度方向與邊界的夾角和出射速度方向與邊界的夾角相等;帶電粒子沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域,必沿半徑方向射出圓形磁場區(qū)域。13.高科技儀器(1)速度選擇器:v0=EB。通過速度選擇器的粒子只有一種速度,與粒子的質(zhì)量、電性、電荷量無關。(2)回旋加速器:粒子飛出加速器時的動能為Ek=mv22=B2R2q22m。在粒子質(zhì)量、電荷量確定的情況下,粒子所能達到的最大動能只與加速器的半徑R和磁感應強度B有關,與加速電壓無關。二、易錯知識點撥1.根據(jù)場強定義式E=Fq,錯誤地認為E與F成正比、與q成反比。2.根據(jù)電容的公式C=QU,錯誤地認為C與Q成正比、與U成反比。3.在研究帶電粒子的運動軌跡時,誤認為運動軌跡與電場線一定重合。4.在電場中誤認為場強大的地方電勢高。5.在電容器的動態(tài)分析中,不能正確區(qū)分C=QU和C=rS4kd的意義及用途。6.根據(jù)公式B=FIL,錯誤地認為B與F成正比、與IL成反比。7.在判斷安培力方向時,將左手定則和右手定則混淆。8.在判斷負電荷在磁場中運動受力時,將“四指”指向用錯。9.不能正確理解沿直線通過速度選擇器的不同帶電粒子有共同速度v=EB。10.誤認為在回旋加速器中最大動能與加速電壓有關。11.磁流體發(fā)電機正、負極板的判斷易出現(xiàn)錯誤。三、保溫訓練1.(滬科教材原題)有兩個半徑為r的金屬球如圖放置,兩球表面間距離為r。今使兩球帶上等量的異種電荷Q,兩球間庫侖力的大小為F,那么() A.F=kQ2(3r)2B.F>kQ2(3r)2C.F<kQ2(3r)2D.無法判定答案B2.兩根長直漆包線交叉放置并分別通以如圖所示的電流I,那么兩電流的磁場在導線平面內(nèi)方向一致的是()A.區(qū)域1、2B.區(qū)域3、4C.區(qū)域1、3D.區(qū)域2、4答案C3.如圖所示,虛線a、b、c代表電場中的三個等差等勢面,a、b的間距大于b、c的間距。實線為一帶電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡,P、M為軌跡上的兩個點,由此可知()A.粒子在M點受到的電場力比在P點受到的電場力大B.粒子在P、M兩點間的運動過程,電場力一定做正功C.粒子在M點的電勢能一定比在P點的電勢能大D.三個等勢面中,a的電勢一定最高答案C4.美國物理學家密立根于20世紀初進行了多次實驗,比較準確地測定了電子的電荷量,其實驗原理可以簡化為如圖模型:兩個相距為d的平行金屬板A、B水平放置,兩板接有可調(diào)電源。從A板上的小孔進入兩板間的油滴因摩擦而帶有一定的電荷量,將兩板間的電勢差調(diào)節(jié)到U時,帶電油滴恰好懸浮在兩板間;然后撤去電場,油滴開始下落,由于空氣阻力,下落的油滴很快達到勻速下落狀態(tài),通過顯微鏡觀測這個速度的大小為v,已知這個速度與油滴的質(zhì)量成正比,比例系數(shù)為k,重力加速度為g。則計算油滴帶電荷量的表達式為()A.q=kvdUB.q=vdgkUC.q=kvUdD.q=vgkUd答案B5.(多選)如圖所示,空間存在水平向左的勻強電場E和垂直紙面向外的勻強磁場B,在豎直平面內(nèi)從a點沿ab、ac方向拋出兩帶電小球,不考慮兩帶電小球間的相互作用,兩小球的電荷量始終不變,關于小球的運動,下列說法正確的是()A.沿ab、ac方向拋出的小球都可能做直線運動B.若小球沿ab方向做直線運動,則小球帶正電,且一定是勻速運動C.若小球沿ac方向做直線運動,則小球帶負電,可能做勻加速運動D.兩小球在運動過程中機械能均守恒答案AB6.(多選)如圖所示,半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置,在-RyR的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時發(fā)射出一個帶正電粒子,粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v,重力忽略不計,所有粒子均能穿過磁場到達y軸,其中最后到達y軸的粒子比最先到達y軸的粒子晚t時間,則()A.粒子到達y軸的位置一定各不相同B.磁場區(qū)域半徑R應滿足RmvBqC.從x軸入射的粒子最先到達y軸D.t=mqB-Rv,其中角度為最后到達y軸的粒子在磁場中的運動軌跡所對應的圓心角,滿足sin =BqRmv答案BD7.如圖所示,有一對平行金屬板,板間加有恒定電壓;兩板間有勻強磁場,磁感應強度大小為B0,方向垂直于紙面向里。金屬板右下方以MN、PQ為上、下邊界,MP為左邊界的區(qū)域內(nèi),存在垂直紙面向外的勻強磁場,磁場寬度為d,MN與下極板等高,MP與金屬板右端在同一豎直線上。一電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子,以初速度v0沿平行于金屬板面、垂直于板間磁場的方向從A點射入金屬板間,不計離子的重力。(1)已知離子恰好做勻速直線運動,求金屬板間電場強度的大小;(2)若撤去板間磁場B0,已知離子恰好從下極板的右側(cè)邊緣射出電場,方向與水平方向成30角,求A點離下極板的高度;(3)在(2)的情形中,為了使離子進入磁場運動后從邊界MP的P點射出,磁場的磁感應強度B應為多大?答案(1)v0B0(2)mv06qB0(3)2mv0qd