課時分層作業(yè)(十八)獨立性檢驗的基本思想及其初步應用(建議用時：40分鐘)基礎(chǔ)達標練一、選擇題1分類變量X和Y的列聯(lián)表如下：y1y2總計x1ababx2cdcd總計acbdabcd則下列說法正確的是()Aabbc越小，說明X與Y關(guān)系越弱Badbc越大，說明X與Y關(guān)系越強C(adbc)2越大，說明X與Y關(guān)系越強D(adbc)2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強C|adbc|越小，說明X與Y關(guān)系越弱，|adbc|越大，說明X與Y關(guān)系越強2下列關(guān)于等高條形圖的敘述正確的是() 【導學號：95032247】A從等高條形圖中可以精確地判斷兩個分類變量是否有關(guān)系B從等高條形圖中可以看出兩個變量頻數(shù)的相對大小C從等高條形圖中可以粗略地看出兩個分類變量是否有關(guān)系D以上說法都不對C在等高條形圖中僅能粗略判斷兩個分類變量的關(guān)系，故A錯在等高條形圖中僅能夠找出頻率，無法找出頻數(shù)，故B錯3通過對K2的統(tǒng)計量的研究得到了若干個臨界值，當K22.706時，我們認為()A在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為X與Y有關(guān)系B在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為X與Y有關(guān)系C沒有充分理由認為X與Y有關(guān)系D不能確定CK22.706，沒有充分理由認為X與Y有關(guān)系4下面是調(diào)查某地區(qū)男女學生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖324中可以看出()圖324A性別與喜歡理科無關(guān)B女生中喜歡理科的比為80%C男生比女生喜歡理科的可能性大些D男生不喜歡理科的比為60%C由題圖知女生中喜歡理科的比為20%，男生不喜歡理科的比為40%，故A，B，D錯誤，C正確男生比女生喜歡理科的可能性大些5假設(shè)有兩個變量X與Y，它們的取值分別為x1，x2和y1，y2，其列聯(lián)表為：y1y2總計x1ababx2cdcd總計acbdabcd以下各組數(shù)據(jù)中，對于同一樣本能說明X與Y有關(guān)系的可能性最大的一組為()Aa50，b40，c30，d20Ba50，b30，c40，d20Ca20，b30，c40，d50Da20，b30，c50，d40D當(adbc)2的值越大，隨機變量K2的值越大，可知X與Y有關(guān)系的可能性就越大顯然選項D中，(adbc)2的值最大二、填空題6在對某小學的學生進行吃零食的調(diào)查中，得到如下表數(shù)據(jù)：吃零食不吃零食總計男學生273461女學生122941總計3963102根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，我們得出的K2的觀測值k約為_. 【導學號：95032248】2.334由公式可計算得k2.334.7在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量K2有兩個臨界值：3.841和6.635.當K23.841時，有95%的把握說明兩個事件有關(guān)，當K26.635時，有99%的把握說明兩個事件有關(guān)，當K23.841時，認為兩個事件無關(guān)在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2 000人，經(jīng)計算K220.87.根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認為打鼾與患心臟病之間是_的(有關(guān)、無關(guān))有關(guān)K220.876.635，我們有99%的把握認為兩者有關(guān)8下列關(guān)于K2的說法中，正確的有_K2的值越大，兩個分類變量的相關(guān)性越大；K2的計算公式是K2；若求出K24>3.841，則有95%的把握認為兩個分類變量有關(guān)系，即有5%的可能性使得“兩個分類變量有關(guān)系”的推斷出現(xiàn)錯誤；獨立性檢驗就是選取一個假設(shè)H0條件下的小概率事件，若在一次試驗中該事件發(fā)生了，這是與實際推斷相抵觸的“不合理”現(xiàn)象，則作出拒絕H0的推斷對于，K2的值越大，只能說明我們有更大的把握認為二者有關(guān)系，卻不能判斷相關(guān)性大小，故錯誤；對于，(adbc)應為(adbc)2，故錯；根據(jù)獨立性檢驗的概念和臨界值表知，正確三、解答題9為了研究子女吸煙與父母吸煙的關(guān)系，調(diào)查了一千多名青少年及其家長，數(shù)據(jù)如下：父母吸煙父母不吸煙總計子女吸煙23783320子女不吸煙6785221 200總計9156051 520利用等高條形圖判斷父母吸煙對子女吸煙是否有影響？解等高條形圖如圖所示：由圖形觀察可以看出父母吸煙者中子女吸煙的比例要比父母不吸煙者中子女吸煙的比例高，因此可以在某種程度上認為“子女吸煙與父母吸煙有關(guān)系”10有人發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象，中國人的郵箱里含有數(shù)字比較多，而外國人郵箱名稱里含有數(shù)字比較少，為了研究國籍和郵箱名稱里含有數(shù)字的關(guān)系，他收集了124個郵箱名稱，其中中國人的64個，外國人的60個，中國人的郵箱中有43個含數(shù)字，外國人的郵箱中有27個含數(shù)字(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立22列聯(lián)表；(2)他發(fā)現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中，外國人郵箱里含數(shù)字的也不少，他不能斷定國籍和郵箱名稱里含有數(shù)字是否有關(guān)，你能幫他判斷一下嗎？ 【導學號：95032249】解(1)22的列聯(lián)表：中國人外國人總計有數(shù)字432770無數(shù)字213354總計6460124(2)假設(shè)“國籍和郵箱名稱里與是否含有數(shù)字無關(guān)”由表中數(shù)據(jù)得k6.201.因為k>5.024，所以有理由認為假設(shè)“國籍和郵箱名稱里與是否含有數(shù)字無關(guān)”是不合理的，即在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“國籍和郵箱名稱里與是否含有數(shù)字有關(guān)”能力提升練一、選擇題1觀察下列各圖，其中兩個分類變量x，y之間關(guān)系最強的是()ABCDD在四幅圖中，D圖中兩個深色條的高相差最明顯，說明兩個分類變量之間關(guān)系最強2某研究所為了檢驗某血清預防感冒的作用，把500名使用了該血清的志愿者與另外500名未使用該血清的志愿者一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用22列聯(lián)表計算得K23.918，經(jīng)查臨界值表知P(K23.841)0.05.則下列敘述中正確的是() 【導學號：95032250】A有95%的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”B若有人未使用該血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒C這種血清預防感冒的有效率為95%D這種血清預防感冒的有效率為5%AK23.918>3.841，因此有95%的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”，故選A.二、填空題3某班主任對全班50名學生作了一次調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如表：認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總計喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總計262450由表中數(shù)據(jù)計算得到K2的觀測值k5.059，于是_(填“能”或“不能”)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多有關(guān)不能查表知若要在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多有關(guān)，則臨界值k06.635，本題中，k5.0596.635，所以不能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多有關(guān)4為研究某新藥的療效，給100名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得下表中的數(shù)據(jù)：無效有效總計男性患者153550女性患者64450總計2179100設(shè)H：服用此藥的效果與患者的性別無關(guān)，則K2的觀測值k_(小數(shù)點后保留一位有效數(shù)字)，從而得出結(jié)論：服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種判斷出錯的可能性為_4.95%由公式計算得K2的觀測值k4.9.k>3.841，我們有95%的把握認為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，從而有5%的可能性出錯三、解答題5隨著生活水平的提高，人們患肝病的越來越多，為了解中年人患肝病與經(jīng)常飲酒是否有關(guān)，現(xiàn)對30名中年人進行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：常飲酒不常飲酒合計患肝病2不患肝病18合計30已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肝病患者的概率為.(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.5%的把握認為患肝病與常飲酒有關(guān)？說明你的理由；(2)現(xiàn)從常飲酒且患肝病的中年人(恰有2名女性)中，抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？參考數(shù)據(jù)：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 【導學號：95032251】解(1)設(shè)患肝病中常飲酒的人有x人，x6.常飲酒不常飲酒合計患肝病628不患肝病41822合計102030由已知數(shù)據(jù)可求得K28.5237.879，因此有99.5%的把握認為患肝病與常飲酒有關(guān)(2)設(shè)常飲酒且患肝病的男性為A，B，C，D，女性為E，F(xiàn)，則任取兩人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15種其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF，共8種故抽出一男一女的概率是P.