2.9能量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)核心凝煉1.知道能量守恒定律的內(nèi)容。1個(gè)定律能量守恒定律1個(gè)規(guī)律功能關(guān)系2.通過對生活中能量轉(zhuǎn)化的實(shí)例分析，領(lǐng)悟能量守恒定律的確切含義。能量守恒定律觀圖助學(xué)(1)如圖甲所示，是人們設(shè)計(jì)的一款永動(dòng)機(jī)，這臺(tái)永動(dòng)機(jī)能源源不斷的對外做功嗎？(2)如圖乙所示，是我國的三峽水電站，水電站發(fā)電過程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？能量轉(zhuǎn)化過程遵守什么規(guī)律？1.建立能量守恒定律的兩個(gè)重要事實(shí)：(1)確認(rèn)了永動(dòng)機(jī)的不可能性。(2)發(fā)現(xiàn)了各種自然現(xiàn)象之間能量的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。2.內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。3.意義：能量守恒定律的建立，是人類認(rèn)識自然的一次重大飛躍。它是最普遍、最重要、最可靠的自然規(guī)律之一，而且是大自然普遍和諧性的一種表現(xiàn)形式。 理解概念判斷下列說法是否正確。(1)當(dāng)一個(gè)物體的能量減少時(shí)，一定有其他物體的能量增多。()(2)永動(dòng)機(jī)是可能制成的。()(3)太陽能電池工作過程中把太陽能轉(zhuǎn)換為電能遵守能量守恒定律。()能量守恒定律的理解和應(yīng)用觀察探究2018年4月2日上午8時(shí)15分，“天宮一號”飛行器進(jìn)入大氣層，墜落區(qū)位于南太平洋中部區(qū)域，絕大部分器件在進(jìn)入大氣層過程中燒蝕銷毀。“天宮一號”飛行器進(jìn)入地球大氣層以后，由于它的高速下落，而與空氣發(fā)生劇烈摩擦，飛行器的表面溫度達(dá)到1 000攝氏度。圖1(1)“天宮一號”進(jìn)入大氣層后加速下落，“天宮一號”表面溫度逐漸升高，該過程動(dòng)能和勢能怎么變化？機(jī)械能守恒嗎？(2)“天宮一號”表面溫度越高，內(nèi)能越大。該過程中能量如何轉(zhuǎn)化？機(jī)械能和內(nèi)能的總量變化嗎？答案(1)該過程“天宮一號”的動(dòng)能增加，勢能減少，機(jī)械能不守恒。(2)該過程中部分機(jī)械能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能。根據(jù)能量守恒定律，機(jī)械能和內(nèi)能的總量不變。探究歸納1.適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律。2.能量守恒定律的表達(dá)式(1)從不同狀態(tài)看，E初E末。(2)從能的轉(zhuǎn)化角度看，E增E減。(3)從能的轉(zhuǎn)移角度看，EA增EB減。3.能量守恒定律應(yīng)用的關(guān)鍵步驟(1)明確研究對象和研究過程。(2)找全參與轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的能量，明確哪些能量增加，哪些能量減少。(3)列出增加量和減少量之間的守恒式。試題案例 例1 (2018嘉興高一檢測)如圖2所示，一個(gè)粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體，液體質(zhì)量為m。在管口右端用蓋板A密閉，兩邊液面高度差為h，U形管內(nèi)液體的總長度為4h，拿去蓋板，液體開始運(yùn)動(dòng)，由于管壁的阻力作用，最終管內(nèi)液體停止運(yùn)動(dòng)，則該過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為()圖2A.mgh B.mghC.mgh D.mgh【思路點(diǎn)撥】(1)管內(nèi)液體至最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)兩端液面相平，液體的重力勢能減小。(2)系統(tǒng)減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)的內(nèi)能。解析去掉右側(cè)蓋板之后，液體向左側(cè)流動(dòng)，最終兩側(cè)液面相平，液體的重力勢能減少，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。如圖所示，最終狀態(tài)可等效為右側(cè)h的液柱移到左側(cè)管中，即增加的內(nèi)能等于該液柱減少的重力勢能，則Qmghmgh，故A正確。答案A運(yùn)用能量守恒定律解題的基本思路針對訓(xùn)練1 (多選)從光滑斜面上滾下的物體，最后停止在粗糙的水平面上，則 ()A.在斜面上滾動(dòng)時(shí)，只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化B.在斜面上滾動(dòng)時(shí)，有部分勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C.在水平面上滾動(dòng)時(shí)，總能量正在消失D.在水平面上滾動(dòng)時(shí)，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量守恒解析在斜面上滾動(dòng)時(shí)，只有重力做功，只發(fā)生動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化；在水平面上滾動(dòng)時(shí)，有摩擦力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量是守恒的。答案AD功能關(guān)系的理解和應(yīng)用觀察探究雨滴在高空中形成由靜止下落的過程中，速度越來越大，空氣阻力也越來越大，由于空氣阻力的影響，最終會(huì)以恒定的速度勻速下降，我們把這個(gè)速度叫做收尾速度。在雨滴由靜止下落至達(dá)到收尾速度的過程中：圖3(1)重力做什么功？雨滴的重力勢能怎樣變化？(2)合力做什么功？雨滴的動(dòng)能怎樣變化？(3)空氣阻力做什么功？雨滴的機(jī)械能怎樣變化？答案(1)重力做正功，雨滴的重力勢能減少。(2)合力做正功，雨滴的動(dòng)能增加。(3)空氣阻力做負(fù)功，雨滴的機(jī)械能減少。探究歸納1.功能關(guān)系概述(1)不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過做功實(shí)現(xiàn)的，做功的過程就是能量之間轉(zhuǎn)化的過程。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度。做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。2.功與能的關(guān)系：由于功是能量轉(zhuǎn)化的量度，某種力做功往往與某一種具體形式的能量轉(zhuǎn)化相聯(lián)系，具體功能關(guān)系如下表：功能量轉(zhuǎn)化關(guān)系式重力做功重力勢能的改變WGEp彈力做功彈性勢能的改變WFEp合力做功動(dòng)能的改變W合Ek除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功機(jī)械能的改變WE機(jī)兩物體間滑動(dòng)摩擦力對物體系統(tǒng)做功內(nèi)能的改變Ffx相對Q試題案例 例2 (2018青島高一檢測)(多選)一質(zhì)量為m的物體，在距地面高h(yuǎn)處以g的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法中正確的是()A.物體的重力勢能減少mghB.物體的機(jī)械能減少mghC.物體的動(dòng)能增加mghD.物體的重力做的功為mgh解析物體從高h(yuǎn)處落到地面的過程中，重力做的功為mgh，重力勢能減少mgh，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；物體的加速度為g，故合外力為mg，合外力做的功為mgh，根據(jù)動(dòng)能定理，物體的動(dòng)能增加mgh，選項(xiàng)C正確；物體的重力勢能減少mgh，動(dòng)能增加mgh，故機(jī)械能減少了mgh，選項(xiàng)B正確。答案BCD應(yīng)用功能關(guān)系解題的關(guān)鍵是深刻理解不同功能關(guān)系的含義(1)重力做功是物體重力勢能變化的原因，重力做多少功，重力勢能就減少多少；(2)彈力做功是彈簧彈性勢能變化的原因，彈力做多少功，彈性勢能就減少多少；(3)合力做功是物體動(dòng)能變化的原因，合力做多少功，動(dòng)能就增加多少；(4)除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做功是機(jī)械能變化的原因，其他力做多少功，機(jī)械能就增加多少。針對訓(xùn)練2 如圖4所示，某段滑雪雪道傾角為30，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為g。在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是()圖4A.運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能B.運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為mghC.運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為mghD.下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為mgh解析運(yùn)動(dòng)員的加速度為g，小于gsin 30，所以必受摩擦力的作用，且大小為mg，克服摩擦力做功為mgmgh，故C錯(cuò)誤；摩擦力做功，機(jī)械能不守恒，減少的勢能沒有全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而是有mgh轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A錯(cuò)誤，D正確；由動(dòng)能定理知，運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為mgmgh，故B錯(cuò)誤。答案D1.(對能量守恒定律的理解)(多選)下列關(guān)于能量守恒定律的認(rèn)識正確的是()A.某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加B.某個(gè)物體的能量減少，必然有其他物體的能量增加C.不需要任何外界的動(dòng)力而持續(xù)對外做功的機(jī)械永動(dòng)機(jī)不可能制成D.石子從空中落下，最后靜止在地面上，說明機(jī)械能消失了解析根據(jù)能量守恒定律可知，能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生。能量只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到其他物體，A、B正確，D錯(cuò)誤；永動(dòng)機(jī)違背了能量守恒定律，故它不可能制造出來，C正確。答案ABC2.(能量守恒定律的應(yīng)用)(多選)行駛中的汽車制動(dòng)后滑行一段距離，最后停下；流星在夜空中墜落并發(fā)出明亮的火焰；降落傘在空中勻速下降；條形磁鐵在下落過程中穿過閉合線圈，線圈中產(chǎn)生電流。上述不同現(xiàn)象中所包含的相同的物理過程是()A.物體克服阻力做功B.物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量C.物體的勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量D.物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量解析這四個(gè)現(xiàn)象中物體運(yùn)動(dòng)過程中都受到阻力作用，汽車主要受摩擦阻力，流星、降落傘受空氣阻力，條形磁鐵下落受磁場阻力，因而物體都克服阻力做功，A正確；四個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程中，汽車是動(dòng)能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，流星、降落傘、條形磁鐵是重力勢能轉(zhuǎn)化成其他形式的能，總之機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了其他形式的能，D正確，B、C錯(cuò)誤。答案AD3.(功能關(guān)系的應(yīng)用)(多選)懸崖跳水是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的極限運(yùn)動(dòng)，需要運(yùn)動(dòng)員具有非凡的膽量和過硬的技術(shù)。跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員剛?cè)胨畷r(shí)的速度為v，水對他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降深度為h的過程中，下列說法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?()A.他的動(dòng)能減少了(Fmg)hB.他的重力勢能減少了mghmv2C.他的機(jī)械能減少了FhD.他的機(jī)械能減少了mgh解析在進(jìn)入水中的過程中，由動(dòng)能定理得mghFhEkEk，所以動(dòng)能的減少量為EkEk(Fmg)h，故A正確；重力勢能的減少量等于重力所做的功，即mgh，故B錯(cuò)誤；克服阻力所做的功等于機(jī)械能的減少量，即等于Fh，故C正確，D錯(cuò)誤。答案AC合格性檢測1.(2018煙臺(tái)高一檢測)一質(zhì)量均勻不可伸長的繩索，固定在A、B兩端，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖1所示。今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力，將繩索緩慢拉至D點(diǎn)，在此過程中，繩索AB的重心位置將()圖1A.升高 B.降低C.先降低后升高 D.始終不變解析物體的重心不一定在物體上，對于一些不規(guī)則的物體要確定重心是比較困難的，本題繩索的重心是不容易標(biāo)出的。因此，要確定重心的變化，只有通過其他途徑確定。當(dāng)用力將繩索緩慢地從C點(diǎn)拉到D點(diǎn)，外力在不斷地做功，而繩索的動(dòng)能不增加，因此外力做功必定使繩索的重力勢能增加，故繩索的重心將升高。答案A2.(多選)一根輕彈簧，上端固定，下端栓一個(gè)重物P，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2所示?，F(xiàn)有外力把它緩慢向下拉一段距離，則以下說法正確的是()圖2A.向下拉的某段過程中，重力勢能的減少量可能大于彈性勢能的增加量B.向下拉的任一段過程中，重力勢能的減少量一定小于彈性勢能的增加量C.撤去拉力，P在任一段運(yùn)動(dòng)過程中，重力勢能的增加量一定等于彈性勢能的減少量D.撤去拉力，P在某段運(yùn)動(dòng)過程中，重力勢能的增加量可能等于彈性勢能的減少量解析向下拉的某段過程中，彈簧的拉力等于重力和外力的和，重力勢能的減少量一定小于彈性勢能的增加量，故A錯(cuò)誤，B正確；撤去拉力，P在運(yùn)動(dòng)過程中，重力和彈簧的彈力做功，彈性勢能的減小量等于重力勢能的增加量和重物動(dòng)能的增加量的和，故C錯(cuò)誤；重力和彈簧的彈力做功，彈性勢能的減小量等于重力勢能的增加量和重物動(dòng)能的增加量的和，只有在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的時(shí)候，重力勢能的增加量可能等于彈性勢能的減小量，故D正確。答案BD3.(2018大連高一檢測)如圖3所示是流星在夜空中發(fā)出明亮的光焰。此時(shí)會(huì)有人在內(nèi)心里許下一個(gè)美好的愿望。有些流星是外太空物體被地球強(qiáng)大引力吸引墜落到地面的過程中同空氣發(fā)生劇烈摩擦造成的。下列相關(guān)說法正確的是()圖3A.流星同空氣摩擦?xí)r機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能B.引力對流星做正功則其動(dòng)能增加，機(jī)械能守恒C.當(dāng)流星的速度方向與空氣阻力和重力的合力不在同一直線上時(shí)，流星做曲線運(yùn)動(dòng)D.流星物體進(jìn)入大氣層后做斜拋運(yùn)動(dòng)解析流星同空氣摩擦?xí)r只有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A錯(cuò)誤；引力對流星做正功，除了重力之外還有其他力做功，機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；當(dāng)流星的速度方向與空氣阻力和重力的合力不在同一直線上時(shí)，流星做曲線運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤。答案C4.(2018溫州高一檢測)一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木塊，并從中穿出。對于這一過程，下列說法正確的是()A.子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的機(jī)械能B.子彈和木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能的損失量等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量C.子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的動(dòng)能與木塊增加的內(nèi)能之和D.子彈減少的動(dòng)能大于木塊增加的動(dòng)能與子彈和木塊增加的內(nèi)能之和解析子彈射穿木塊的過程中，由于相互間摩擦力的作用使得子彈的動(dòng)能減少，木塊獲得動(dòng)能，同時(shí)產(chǎn)生熱量，且系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量在數(shù)值上等于系統(tǒng)機(jī)械能的損失，故A錯(cuò)誤，B正確；C選項(xiàng)應(yīng)考慮的是系統(tǒng)(子彈、木塊)內(nèi)能的增加，C錯(cuò)誤；子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能與子彈和木塊增加的內(nèi)能之和，D錯(cuò)誤。答案B5.(多選)如圖4所示，高h(yuǎn)2 m的曲面固定不動(dòng)。一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體，由靜止開始從曲面的頂點(diǎn)滑下，滑到底端時(shí)的速度大小為4 m/s。g取10 m/s2。在此過程中，下列說法正確的是()圖4A.物體克服摩擦力做功20 JB.物體的動(dòng)能增加了8 JC.物體的重力勢能減少了20 JD.曲面對物體的支持力對物體不做功解析根據(jù)動(dòng)能定理得mghWfmv2142 J8 J，B正確；其中重力做功WGmgh1102 J20 J，故重力勢能減少20 J，C正確；所以摩擦力做功Wf8 J20 J12 J，A錯(cuò)誤；支持力始終與物體的速度垂直，故支持力不做功，D正確。答案BCD6.(2018濰坊高一檢測)如圖5所示，質(zhì)量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為的固定斜面，同時(shí)施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin ；已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)tan ，取出發(fā)點(diǎn)為參考點(diǎn)，能正確描述滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程中產(chǎn)生的熱量Q、滑塊動(dòng)能Ek、勢能Fp、機(jī)械能E隨時(shí)間t和位移x關(guān)系的是()圖5解析根據(jù)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)tan 可知，滑動(dòng)摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin ，物體機(jī)械能保持不變，重力勢能隨位移x均勻增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；產(chǎn)生的熱量QFfx，隨位移均勻增大，滑塊動(dòng)能Ek隨位移x均勻減小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。答案C等級性檢測7.(2017蘇州高一檢測)如圖6所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于坡道的底端O點(diǎn)。已知在OM段，小物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g。求：圖6(1)小物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度；(2)輕彈簧在最大壓縮量d時(shí)的彈性勢能(設(shè)輕彈簧處于原長時(shí)彈性勢能為零)。解析(1)由機(jī)械能守恒定律得mghmv2，解得v。(2)在水平滑道上小物塊A克服摩擦力所做的功為Wmgd由能量守恒定律得mv2Epmgd以上各式聯(lián)立得Epmghmgd。答案(1)(2)mghmgd8.如圖7所示，傳送帶的速度是3 m/s，兩圓心的距離s4.5 m，現(xiàn)將m1 kg的小物體輕放在左輪正上方的傳送帶上，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.15，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳送帶將物體從左輪運(yùn)送到右輪正上方時(shí)，求：(g取10 m/s2)圖7(1)小物體獲得的動(dòng)能Ek；(2)這一過程摩擦產(chǎn)生的熱量Q；(3)這一過程電動(dòng)機(jī)多消耗的電能E。解析(1)設(shè)小物體與傳送帶達(dá)到共同速度時(shí)，物體相對地面的位移為x。mgxmv2，解得x3 m4.5 m，即物體可與傳送帶達(dá)到共同速度，此時(shí)Ekmv2132 J4.5 J。(2)由mgma得a1.5 m/s2，由vat得t2 s，則Qmg(vtx)0.15110(63) J4.5 J。(3)由能量守恒知，EEkQ4.5 J4.5 J9 J。答案(1)4.5 J (2)4.5 J(3)9 J